有理数的加减法讲义

..专题四有理数的加法相关知识链接加法的定义：把两个数合成一个数的运算,叫做加法；加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；加法分配律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。教材知识详解[知识点1]有理数加法法则同号两数相加；取相同的符号,并把绝对值相加。数学表示：若a>0、b>0,则a+b=|a|+|b|；若a<0、b<0,则a+b=-<|a|+|b|>；异号两数相加,绝对值相等〔相反数时和为0；绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。数学表示：若a>0、b<0,且|a|>|b|则a+b=|a|-|b|；若a>0、b<0,则a+b=|b|-|a|；一个数同0相加,仍得这个数。[例1]计算：〔1〔+8+〔+2〔2〔-8+〔-2〔3〔-8+〔+2〔4〔+8+〔-2〔5〔-8+〔+8〔6〔-8+0[知识点2]有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：〔a+b+c=a+〔b+c[例2]计算4.1+〔++〔-+〔-10.1+7[基础练习]1.如果规定存款为正,取款为负,请根据李明同学的存取款情况①一月份先存10元,后又存30元,两次合计存人元,就是〔＋10＋〔＋30=②三月份先存人25元,后取出10元,两次合计存人元,就是〔＋25＋〔－10＝2.计算：〔1； 〔2〔—2.2+3.8；〔3+〔—5；〔4〔—5+0；〔5〔+2+〔—2.2； 〔6〔—+〔+0.8；〔7〔—6+8+〔—4+12； 〔8〔90.36+<—7.4>+0.3+<—0.6>+0.64；〔109+〔—7+10+〔—3+〔—9；3.用简便方法计算下列各题：〔1〔2〔3〔4〔53、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下：＋3,－6,－4,＋2,－1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5.一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位,血压的变化与前一天比较：星期一二三四五血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的血压[基础提高]1．计算：<1>3-8；<2>-4+7；<3>-6-9；<4>8-12；<5>-15+7；<6>0-2；<7>-5+9+3；<8>10+〔-17+8；2．计算：<1>-4.2+5.7+〔-8.4+10；<2>6.1-3.7-4.9+1.8；4．计算：<1>12+<-18>+<-7>+15；<2>-40+28+<-19>+<-24>+<-32>；5．计算：<1><+12>+<-18>+<-7>+<+15>；2><-40>+<+28>+<-19>+<-24>+<32>；<3><+4.7>+<-8.9>+<+7.5>+<-6>；<4>专题五有理数的减法及加减混合运算相关知识链接减法是加法的逆运算。教材知识详解[知识点1]有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+〔-b,这里a、b表示任意有理数。步骤：〔1变减为加,把减数的相反数变成加数；〔2按照加法运算的步骤去做。[例1]计算〔1〔－3－〔－5；<2>0－7；<3>7.2－〔－4.8；〔4<+4.7>-<-8.9>+<+7.5>-<-6>〔5-11-7-9+6[知识点2]有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法；第二步：再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。[例2]计算：〔1〔2[基础练习]1.已知两个数的和为正数,则<>Ａ．一个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为正数Ｃ．两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值Ｄ．以上三种都有可能2.若两个数相加,如果和小于每个加数,那么<>Ａ．这两个加数同为正数B．这两个加数的符号不同C．这两个加数同为负数D．这两个加数中有一个为零3.笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:<盈余为正,亏损为负,单位：元>：132,-12,-105,127,-87,137,98,则一周总的盈亏情况是<>A.盈了B.亏了C.不盈不亏D.以上都不对4.下列运算过程正确的是〔Ａ．〔-3+〔-4＝-3+-4=…Ｂ．〔-3+〔-4＝-3+4=…Ｃ．〔-3-〔-4＝-3+4=…Ｄ．〔-3-〔-4＝-3-4=…5.如果室内温度为21℃,室外温度为－７℃,那么室外的温度比室内的温度低〔Ａ．－28℃Ｂ．－14℃Ｃ．14℃D．28℃6.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C地的距离是<>A．68千米B．28千米C．48千米D．20千米7.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x－y,y中最小的数是<>AxＢx－yＣx+yDy8.｜x-1｜+|y+3|=0,则y－x－的值是〔A－4B－2Ｃ－１Ｄ１9.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是<>A50B－50C100D－10010.在1,—1,—2这三个数中,任意两数之和的最大值是〔Ａ１Ｂ０Ｃ－１Ｄ－３二、填空题11.计算：<-0.9>+<-2.7>=,3.8-<+7>=.12.已知两数为5和－8,这两个数的相反数的和是,两数和的绝对值是.13.绝对值不小于5的所有正整数的和为.14.若m,n互为相反数,则|m-1+n|=.15.已知x.y,z三个有理数之和为0,若x=8eq\f<1,2>,y=-5eq\f<1,2>,则z=.16.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于。17．在-13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是.18.的绝对值的相反数与的相反数的和为______________。[基础提高]1、下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改正：<1><-2>+<-2>=0<>;<2><-6>+<+4>=-10<>;<3>+<-3>=+3<>;<4><+>+<->=<>;<5>-<->+<-7>=-7<>.2.已知两个数-8和+5.〔1求这两个数的相反数的和； 〔2求这两个数和的相反数；〔3求这两个数和的绝对值； 〔4求这两个数绝对值的和.3．分别根据下列条件,利用与表示a+b：〔1a>0,b>0; 〔2a<0,b<0〔3a>0,b<0,><4>a>0,b<0,<4．选择题〔1若a,b表示负有理数,且a>b,下列各式成立的是A.a+b><-a>+<-b>; B.a+<-b>><-a>+bC.<+a>+<-a>><+b>+<-b> D.<-a>+<-b><a+<-b>.<2>若+=,则a,b的关系是<>A.a,b的绝对值相等； B.a,b异号；C.a,-b的和是非负数； D.a,b同号或其中至少一个为零.〔3如果+[-1]=1,那么x等于〔A．或-； B．2或-2； C．或- D．1或-1〔4若a+b=<-a>+<-b>,那么下列各式成立的是〔A．a=b=0 B．a>0,b<0,a=-bC．a+b=0 D．a+<-b>=05、计算〔1〔+23+〔-27+〔+9+〔-5；〔2〔-5.4+<+0.2>+<-0.6>+<+0.35>+<-0.25>;〔32+[6+<-2>+<-5>]+<-5.6>;<4><-3>+<4>+[<->+<+2>+<1+1>];〔58+[6+<-3>+<-5>]+<-3>.有理数的加法课堂习题填空题1.〔1同号两数相加,取并把。〔2绝对值不相等的异号两数相加,取的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值。〔3互为相反数的两数相加得。〔4一个数与零相加,仍得。2．计算：〔1〔+5+〔+2=〔2〔-8+〔-6=〔3〔+8+〔-3=〔4〔-15+〔+10=〔5〔+208+0=3．小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了米。4．在下列括号内填上适当的数。〔10+〔=-8〔25+〔=-2〔310+〔=0〔4EQ\F<1,2>+〔=-EQ\F<1,2>5．计算：-1+3=二选择题下列计算正确的是〔<+6>+<-13>=+7B.<+6>+<-13>=-19C.<+6>+<-13>=-7D.<-5>+<-3>=8下列计算结果错误的是〔<-5>+<-3>=-8B.<-5>+<=3>=2C.<-3>+5=2D.3+<-5>=-2下列说法正确的是〔A．两数相加,其和大于任何一个加数B.0与任何数相加都得0C．若两数互为相反数,则这两数的和为0D.两数相加,取较大一个加数的符号◎能力提高填空题1.若a+3=0,则a=。2.－的绝对值的相反数与3的相反数的和为。3.绝对值小于2010的所有整数的和为。4.已知两个数是18和-15,这两个数的和的绝对值是,绝对值的和是。5.a的相反数是最大的负整数,b是最小的正整数,那么a+b=。二、选择题1.下列计算中错误的是〔A.<+2>+<-13>=-<13-2>=-11B.<+20>+<+12>=+<20+12>=32C.<-1>+<-1>=+<1+1>=3D.<-3.4>+<+4.3>=0.92.在1,-1,-2这三个数中任意两数之和的最大值是〔A．1B.0C.-1D.-33.某工厂今年第一季度盈利2800元,第二季度亏损4300元,则该厂今年上半年盈余〔或亏损可用算式表示为〔A.<+2800>+<+4300>B.<-2800>+<+4300>C.<-2800>+<-4300>D.<+2800>+<-4300>4.张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片,请同学们说出它们的和,其中小亮说出的结果比每个加数都小,那么这两个加数〔A.都为正数B.都为负数C.一正一负D.都不能确定三、计算题1.〔-13+〔+192.〔-4.7+〔-5.33.〔-2009+<+2010>4.<+125>+<-128>5.<+0.1>+<-0.01>6.〔-1.375+〔-1.1257.〔-0.25+<+>8.<-8>>+<-4>9.<-1.125>+<+>10.<-15.8>+<+3.6>最新动态1.如果a+b=0,那么a+b两个数一定是〔A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是<第2题图>3.如果eq\o\ac<□,.>+2=0,那么"eq\o\ac<□,.>"内应填的数是。4计算-3+2的值是〔A.-5B.-1C.1D.5有理数的加法练习题〔一1.如果规定存款为正,取款为负,请根据李明同学的存取款情况填空：①一月份先存入10元,后又存入30元,两次合计存人元,就是〔＋10＋〔＋30=②三月份先存人25元,后取出10元,两次合计存人元,就是〔＋25＋〔－10＝计算：〔1〔—2.2+3.8；〔2+〔—5； 〔3〔—5+0；〔4〔+2+〔—2.2； 〔5〔—+〔+0.8；〔6〔—6+8+〔—4+12； 〔70.36+<—7.4>+0.3+<—0.6>+0.64；〔89+〔—7+10+〔—3+〔—9；3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下：＋3,－6,－4,＋2,－1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5.一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位,血压的变化与前一天比较：星期一二三四五血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的血压有理数的加减法练习题〔二1．直接写出计算结果：<1>3-8；<2>-4+7；<3>-6-9；<4>8-12<5>-15+7；<6>0-2；<7>-5-9+3；<8>10-17+8；<9>-3-4+19-11；<10>-8+12-16-23．2．计算：<1>-4.2+5.7-8.4+10；<2>6.1-3.7-4.9+1.8<3>-216-157+348+512-678；<4>81.26-293.8+8.74+111<5>12-<-18>+<-7>-15；<6>-40-28-<-19>+<-24>-<-32>；<+12>-<-18>+<-7>-<+15>；〔8><-40>-<+28>-<-19>+<-24>-<32><9><+4.7>-<-8.9>-<+7.5>+<-6>；有理数的加法练习题——提高题1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是〔A、a+b＜0B、-a+b+c＜0C、|a+b|＞|a+c|D、|a+b|＜|a+c|2、两个有理数的和为零,则这两个有理数一定〔A、都是零B、至少有一个是零C、一正一负D、互为相反数3、若,,且,则的值为〔A．1B．－5C．－5或－1D．5或14、在1,－1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是〔A.1 B.0 C.-1 D.35、x＜0,y＞0时,则x,x+y,x+<－y>,y中最小的数是〔A．xB．x+<－y>C．x+yD．y6、如果a、b是有理数,则下列各式子成立的是〔A、如果a＜0,b＜0,那么a+b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a+b＞0C、若a＞0,b＜0,则a+b＜0D、若a＜0,b＞0,且＞,由a+b＜07、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,则a+b的值是〔A、5B、1C、-1D、-58、20XX8月第29届奥运会在北京开幕,5个城市标准时间〔单位：时在数轴上表示如图所示,那么北京时间20XX8月8日20时应是〔A、巴黎时间20XX8月8日13时B、纽约时间20XX8月8日5时C、伦敦时间20XX8月8日11时D、汉城时间20XX8月8日19时9、电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳一个单位到K1,第二步向右跳两个单位到K2,第三步向左跳两个单位到K3,第四步向右跳三个单位到K4……按以上规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上的点K100表示的数是20,则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是．10、若a>0,则=；若a<0,则=；若a=0,则=。11、绝对值小于2011的所有整数之和是．12、填空：+++┉+=．13、判断题：<对的打"√",错的打"×">．<1>两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数．<><2>两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．<><3>两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数．<><4>如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数．<><5>两数之和必大于任何一个加数．<><6>如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．<><7>两个不等的有理数相加,和一定不等于0．<><8>两个有理数的和可能等于其中一个加数．<>14、计算题〔尽量利用加法的运算律简化计算：〔15.6＋〔－0.9＋4.4＋〔－8.1+〔－1；〔2；〔3│－4.4│＋〔＋8＋11＋〔－0.1；〔4〔51+〔-2+3+〔-4+5+……+2009+〔-2010+2011+〔-2012〔61+〔-2+〔-3+4+5+〔-6+〔-7+8+……+101+〔-102+〔-103+104.15、一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.42米,却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑,请回答：〔1第二次爬之前,蜗牛离井口还有米；第四次爬之前,蜗牛离井口还有米；〔2最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有,那么离井口还有多少米？16、某工厂某周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表〔增加的为正数,减少的为负数：星期一二三四五六日增减/辆－1+3－2+4+7－5－10〔1生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了辆．〔2本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？17、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:<单位:米>+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.<1>守门员最后是否回到了球门线的位置?<2>在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?<3>守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?18、若=19,=97,且=+,求a+b的值．19、已知=2,=3,求的值．20、若与互为相反数,求的值．ccb0a有理数的加法练习题一练习题：计算：1、〔1〔2〔3〔42、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦⑧⑨〔1〔2〔46、①②③④⑤⑥7、①②③④⑤⑥⑦⑧二计算：1、<1><-1.4>+<2.7>;<2><-2>+<-1.3>;<3><-1>+<-2>;<4><-4>+2;<5>0+<->；〔62+〔-1；〔7-〔-17+〔-17；〔8〔-3+〔+7+〔5.4;<9><+6>+<-12>+8.3+<-7.4>+<+9.1>+<-2.5>;<10>37.5+<-1>+<-3>+<-20>+<-4>.2、用简便方法计算〔1〔+23+〔-27+〔+9+〔-5；〔2〔-5.4+<+0.2>+<-0.6>+<+0.35>+<-0.25>;<3>2+[6+<-2>+<-5>]+<-5.6>;<4><-3>+<4>+[<->+<+2>+<1+1>];<5>8+[6+<-3>+<-5>]+<-3>.〔512+<-8>+11+<-2>+<-12>〔6<-20.75>+3—+<-4.25>+<+19>〔76.35+<-0.6>+3.25+<-5.4>〔81+<-2>+3+<-4>+…+2007+<-2008><1>求绝对值小于4的所有整数的和；<2>设m为-5的相反数与-12的和,n为比-6大5的数,求m+n.4、计算：〔－9+〔－13〔2、〔－12+27〔3、〔－28+〔－34〔4、67+〔－92<－27.8>+43.9〔6、〔－23+7+〔－152+65〔7、|++〔－|+〔－+|―|〔838+〔－22+〔+62+〔－78〔9、〔－8+〔－10+2+〔－1〔10、〔－8+47+18+〔－27〔11、〔－+0+〔++〔－+〔－〔12、〔－8.25+8.25+〔－0.25+〔－5.75+〔－7.5、〔－5+21+〔－95+29〔14、6+〔－7+〔9+2〔15、72+65+〔-105+〔－28、〔－23+|－63|+|－37|+〔－77〔17>、19+〔－195+47<18>、〔+18+〔－32+〔－16+〔+26〔19、〔－0.8+〔－1.2+〔－0.6+〔－2.4〔20>、〔-6.37+〔－3+6.37+2.75〔21、〔－8+〔－3+2+〔－+12〔22、5+〔－5+4+〔－三、计算〔-2+3+1+〔-3+2+〔-4<2><－3>+40+<－32>+<－8><3>13+<－56>+47+<－34><4>43+<－77>+27+<－43>〔523+〔－17+6+〔－22〔6〔－2+3+1+〔－3+2+〔－4〔79+〔－6.82+3.78+<－3.18>+<－3.78><8><9>〔-2+4+〔-6+8+…+〔-46+48<10><12><13><14><15><16>1+2+3+…+99+100<17>－1－2－3－…－99－100<18><+66>+<―12>+<+11.3>+<―7.4+<+8.1>+<―2.5>绝对值：[典型例题]1、〔教材变型题若,则x＝__________；若,则x＝__________；若,则x＝__________.2、〔易错题化简的结果为___________3、〔教材变型题如果,则的取值范围是〔A、B、C、D、4、〔创新题代数式的最小值是〔A、0B、2C、3D、55、<章节内知识点综合题>已知为有理数,且,,,则〔A、B、C、D、6、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、〔1绝对值小于π的整数有______________________〔2>绝对值不大于4的整数有______________________〔3绝对值小于10.1的整数有______________________<4绝对值小于的整数有______________________<5到原点的距离不大于6.5的点表示的所有整数是______________________8、当时,＝_________,当时,＝_________,9、如果,则＝__________,＝___________.10、若,则是_______〔选填"正"或"负"数；若,则是_______〔选填"正"或"负"数；11、已知,,且,则＝________12、<章节内知识点综合题>有理数在数轴上的位置如图所示,化简〔科学探究题已知,,且,求的值14、<1>一个数比它的绝对值小10,这个数是________________；<2>一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；<3>一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数,则这个数是________________；<4>若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a与b的大小关系是______________；<5>绝对值不大于3的整数是____________________,其和为_____________；<6在有理数中,绝对值最小的数是_____；在负整数中,绝对值最小的数是_____；绝对值小于10的整数有_____个,其中最小的一个是_____；〔7一个数的绝对值的相反数是-0.04,这个数是_______；〔8若a、b互为相反数,则|a|____|b|;若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.15、解答题：〔1|x+2|=|-6|,求x〔2|1-x|=||,求x〔3|3x-2|=|2-x|,求x<4>|2a+1|=-|3b-1|,求4a-6b+1的值已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值五、解答题：〔6若+=0,求2x+y的值.〔7化简：|π-5|+|4-π|+|-π+3.1|若|a|=|-4|,|b|=|-6|且a<b,求a+b的值〔9若|a-1|=|-4|,|2-b|=|-3|且|a|<|b|,求a+b的值〔10若与互为相反数,求x+y+3<x-y>的值。<11>当b为何值时,5-有最大值,最大值是多少？<12>若｜x｜=3,｜y｜=2,且｜x-y｜=y-x,求x+y的值．<13>已知,且,求的值。<14>〔整体的思想方程的解集______。<15>若,且,,则．〔16〔课标创新题已知都是有理数,且满足＝1,求代数式：的值.〔17大家知道,它在数轴上的意义是表示5的点与原点〔即表示0的点之间的距离．又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地,式子在数轴上的意义是．〔18〔阅读理解题阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时,①如图2,点A、B都在原点的右边,︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3,点A、B都在原点的左边,︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－〔－a＝︱a－b︱；③如图4,点A、B在原点的两边,︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋〔－b＝︱a－b︱．综上,数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝︱a－b︱．〔2回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________,如︱AB︱＝2,那么x为__________；③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时,相应的x的取值范围是__________．〔19〔距离问题观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与,3与5,与,与3.并回答下列各题：〔1你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？〔2若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离可以表示为__________．〔3结合数轴求得的最小值为,取得最小值时x的取值范围为________.《有理数的减法》练习题基础巩固精心选一选：１．绝对值是的数减去所得的差是〔Ａ． Ｂ．－１ Ｃ．或－１ Ｄ．或１２．较小的数减去较大的数所得的差一定是〔Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．不能确定３．比３的相反数小５的数是〔Ａ．２ Ｂ．－８ Ｃ．２或－８ Ｄ．２或＋８４．根据加法的交换律,由式子可得〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．５．在数轴上,所表示的点在所表示的点的右边,且,则的值为〔Ａ．－３ Ｂ．－９ Ｃ．－３或－９ Ｄ．３或９６．若时,,中,最大的是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．耐心填一填：７．计算：＝＿＿＿；＝＿＿＿＿．８．20XX12月21日的天气预报,北京市的最低气温为－３℃,XX市的最低气温为５℃,这一天北京市的最低气温比XX市的最低气温低＿＿＿＿℃．９．一场足球比赛中,Ａ队进球１个,被对方攻进３个,则Ａ队的净胜球为＿＿＿个．10．若,则与的关系是＿＿＿．11．改写省略加号的代数和的形式：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．综合运用用心想一想12．计算：〔１〔２<３><４>13．有理数的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？14．下表列出国外几个城市与北京的时差〔带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．城市东京巴黎纽约芝加哥时差〔时＋１－７－13－14如果现在时间是北京时间上午8∶30,那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话,你认为合适吗？有理数的加减法测验一、判断题〔每小题1分,共4分1．一个数的相反数一定比原数小。 〔 2.如果两个有理数不相等,那么这两个有理数的绝对值也不相等。〔 3．|-2.7|>|-2.6|<>4.若a+b=0,则a,b互为相反数。<>二．选择题〔每小题1分,共6分1．相反数是它本身的数是〔A.1B.-1C.0D.不存在2．下列语句中,正确的是〔A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数3．两个数的和是正数,那么这两个数〔A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数4、下列各式中,等号成立的是〔A、－=6B、=－6C、－=－1D、=－3.145、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是〔A、6B、10C、-10D-66、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是〔A、正数B、非负数C、零D、负数三、填空题〔每空1分,共32分相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________|－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个数轴三要素是__________,___________,___________若上升6米记作＋6米,那么－8米表示。在数轴上表示的两个数,总比的数大。的相反数是4,0得相反数是,－〔－4的相反数是。绝对值最小的数是,－3的绝对值是。=,－2－3。数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。在有理数中最大的负整数是,最小的正整数是,最小的非负整数是,最小的非负数是。把下列各数填在相应的大括号里：＋,－6,0.54,7,0,3.14,200%,3万,－,3.4365,－,－2.543。正整数集合{…},负整数集合{…},分数集合{…},自然数集合{…},负数集合{…},正数集合{…}。四、计算题〔每小题2.5分,共20分⑴〔+3.41－〔－0.59⑵⑶⑷<－0.6>+1.7+<+0.6>+<－1.7>+<－9>⑸－3－4＋19－11＋2⑹⑺<8>8＋〔－－5－〔－0.25五、画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序排列,用">"连接起来：〔每小题3分,共6分⑴1,－2,3,－4⑵,0,3,－0.2六、把表示下列各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用""号把数连接起来。3.5,－3,,5.4,0,－2〔４分七、直接写出计算结果〔本题共４分,每题０.5分1．〔-4.6+〔8.4=_______2．_________3．3.6-<-6.4>=_________4．〔-5.93-|-5.93|=_________5．________6．__________7．_______________8．+5-〔+8.3=__________有理数加减法综合练习一、填空题：〔每题3分,共42分1．某股票昨天每股跌了0.21元,记做—0.21元,今天每股票涨了0.11元,记作_________2．潜艇所在的高度是—100m,一条鲨鱼在潜艇上方30m处,则鲨鱼的高度记作__________3、下面五个数：—3,2.5,1,,,0,-3.143333,0.619将以上数填入下面适当的括号里：分数集合：,负数集合：正数集合：,整数集合：4．—的相反数是_______,—0.9的绝对值是_________5．化简：—〔—5=_________,—=_________6．减去一个数,等于加上这个数的________.7．绝对值不小于5的所有正整数的和为.8．计算：〔1—=____〔2—2=____〔3－9－〔＿＿=0.9．某人沿南北方向的跑道散步。先向南走了150米,然后又向北走了170米,此时他在原来位置的_________方向,与原位置相距_______米。10．数轴上A点表示的数是-2,那么同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是________11．光谱数据,……的下一个数据是_________12.若,,则_____0,_______0．13．用"＞"或"＜"号填空：有理数a,b,c在数轴上对应的点如图：则a+b+c0；|a||b|；a+cb；c-ba；14．1―3+5―7+9―11+…+97―99=。二、选择题〔每小题有且只有一个正确的答案,请将正确答案的代号填入括号内,每小题3分,共27分15．下列说法正确的是〔A．—5是相反数B、互为相反数的两个数的和一定为0C．的相反数是—3.14D、正数与负数互为相反数16．下