《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计《平行与相交》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册55—59页。

教学目标：

1、结合详细情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确推断相互平行、相互垂直。

2、在探究活动中，培育观看、操作、想象等力量，进展初步的空间观念。

3、结合详细情境体会数学与生活的联系。

教学重难点：

1、正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”的概念，进展学生的空间想象力。

2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、毛线等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

回忆上节课的旧学问导出新知。（线段、射线、直线）电脑依据学生答复随机显示线段、射线、直线之间的关系。

[设计意图：既培育学生大胆猜测的力量，同时又很好的引入对旧知的复习，再现了线段、射线、特殊是直线的主要特点。]

二、熟悉相交与平行

（一）初步感知同一平面内两直线的位置关系。

1、演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形？（教师手拿两根筷子，同时松手，一支在落在课桌上，一支落在在地上，让学生猜测落地后的情形，连续滚动全部落地的情形，重点学习“同一平面内”）

[设计意图：演示清楚直观的带入情境中，产生想象。]

2、小组争论沟通可能消失的状况？小组沟通将本组内有代表性的几种状况用彩笔画在白纸上。（要求：用两天直线代替筷子，画的时候画长一些，一张纸画一种状况）

[设计意图：直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种状况目的在于提高分类时的可操作性。]

3、师参加小组活动并选取几种有代表性的状况贴于黑板。

4、师生共同观赏有代表性的几种状况，标上序号。

5、除此之外，还有与众不同的状况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。

[设计意图：此环节给学生供应了一个大胆猜测的宽阔空间，经受了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种状况，最大可能的通过学生的思索、想象、动手操作呈现出来，为分类供应材料。]

（二）分类比拟，初步感知相交、平行两种位置关系。

1、小组活动，依据两直线的位置，按肯定的标准将选取状况进展分类。

2、全班沟通分类状况

预案：学生可能会忽视直线可无限延长的特点，消失

a分为两类：穿插的一类，不穿插的一类。

b分为三类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类。

c分为四类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类，穿插成直角的一类。

﹍﹍

3、教师点拨，引导学生进展其次次正确分类。

a现在是这样，永久都是这样吗？

b在教师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。

c小组再次进展分类，并说出正确分类的理由。

[设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的仆人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经受一个由模糊到清楚的学问构建过程。]

（三）提醒平行的意义

1、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。

2、我们把这样的两条直线叫作平行线。生试说：什么叫相互平行？

3、电脑出示定义，生找出重点词语，并加以解释。

三、熟悉相互垂直

（一）练习：推断下面每组中的两条直线是否是平行线，说明理由？

课件展现（略）

1、第四组为什么不是平行线？（生答后电脑演示延长后相交）

2、相交后产生了什么？（生答后闪耀交点、四个角）

3、想象除了相交成锐角、钝角，还能相交成什么角？

4、找出黑板上相交成直角的状况，将相交状况再次分成两类。

[设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入相互垂直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的状况；二、突出强化了相互垂直的主要特点——两条直线必需相交成直角；三、明确相互垂直是两条直线相交的一种特别状况。]（二）变式练习

1、练习（略）

2、依据最终一组练习，导出相交的特别状况相交、锐角、钝角、直角等，导出相互垂直，教师总结并借助垂线的概念进一步强调“相互”的意义。

3、是相互垂直，转动还是相互垂直吗？

2、针对是与否说出理由，绽开争辩。

3、画龙点睛指出只要相交成直角就是相互垂直，与方向无关。

[设计意图：对于相互垂直，学生往往有一种思维定势，即水平竖直的两条直线才是相互垂直，方向一变，就不是相互垂直。为此进展了变式练习，目的在于针对两种不同意见，让学生在思维的碰撞、面对面的辩论中明确，无论方向如何变化只要相交成直角就是相互垂直。突出重点的同时，渗透分析问题不能光看外表现象，必需抓住事物的本质特征。]

四、课堂小结

针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种状况？（相交和平行）相交里的一种特别状况是什么？（相互垂直）

五、练习

1、课件练习（略）

2.课件练习（略）

3、学生列举生活中垂直平行的例子。

六、拓展延长。

伴随美丽的音乐，利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。先播放美丽的音乐伴随学生做图，然后进展作品展现。

完毕语：短短的几分钟，大家就能把作品完成的这么好，看来大家不但数学学的好，美术功底也不错。但是你想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？咱们下回分解。

[设计意图：“小小设计师”始终把几何学问的抽象性与直观性、有用性严密结合在一起，把抽象的概念变的生动、饱满