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长方体和正方体的体积练习课上饶县一小周云梅长方体和正方体的体积练习课上饶县一小周云梅13.长方体的体积=长×宽×高V长方体=abh4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长v正方体=a
31.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有cm、dm、m3333.长方体的体积=长×宽×高V长方体=abh4.正方体的21.什么叫长方体或正方体的底面积?2.长方体和正方体的底面积怎样求?3.知道底面积和高能求长方体和正方体的体积吗?1.什么叫长方体或正方体的底面积?3长方体和正方体的底面的面积,叫做长方体和正方体的底面积。怎样计算长方体和正方体的底面积?长方体和正方体的底面的面积,叫做长方体和正方体的底面积。怎样4长方体的底面积=长×宽长方体的底面积=长×宽5正方体的底面积=棱长×棱长正方体的底面积=棱长×棱长6长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积高长方体(正方体)的体积=底面积×高长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积71、一个长方体的底面积是56平方厘米,高是8厘米,求它的体积。根据V=Sh,可以这样计算:56×8=448(立方厘米)答:它的体积是448立方厘米。自学检测1、一个长方体的底面积是56平方厘米,高是8厘米,求它的体积8综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘米?7×4×3=84(立方分米)100×50=5000(立方厘米)综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米9横截面可以看成长方体和正方体的什么?横截面可以看成长方体和正方体的什么?10《长方体和正方体体积的统一公式》课件112、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少?0.06平方米长5米长5米0.06×5=0.3(立方米)答:它的体积是0.3立方米。根据V=Sh,可以这样计算:2、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。这124、一段长3分米,横截面是边长2分米的正方形的长方体钢块,已知每立方分米钢重7.8千克,求这段钢块的重量?2×2×3=12(立方分米)答:这段钢块的重量是93.6千克。3、一块长方体铝块,体积是1200立方厘米,横截面面积是80平方厘米,这块铝块的长是多少厘米?1200÷80=15(厘米)答:这块铝块的长是15厘米。7.8×12=93.6(千克)4、一段长3分米,横截面是边长2分米的正方形的长方体钢块,已13正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或63=6×6×6=216=3x=x31、写出下面各式的结果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或63=142、判断正误并说明理由。(1)0.2=0.2×0.2×0.2;()(2)5X=10X;()
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()
(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()3233√×××43=4×4×4=64(立方分米)5×4×0.3=6(立方分米)高3厘米3厘米=0.3分米2、判断正误并说明理由。(1)0.2=0.2×0.2×15这节课你有什么收获?
长方体和正方体,底面的面积叫做底面积。长方体(正方体)的体积=_______________V=Sh底面积×高这节课你有什么收获?长方体和正方体,底面的面积叫做底面积16当堂作业1.完成下表。2.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?3.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,控出多少方的土?80150154.2当堂作业1.完成下表。2.一根长方体木料,长5m,横截面的面17(3)、一个长方体的底面边长是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?2分米2分米2×2×10=40(立方分米)(3)、一个长方体的底面边长是2分米,2分米2分米2×2×18某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨?1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答:填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的193、从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后,杯中水的体积是多少?3、从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后,杯中水的体积是多少20考考你考考你217分米5分米3分米一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?5分米7分米5分米3分米一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深322★解法一:7×5×5-7×5×3=175-105=70(立方分米)答:这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×(5-3)=35×2=70(立方分米)答:这个铁球的体积是70立方分米。★解法一:7×5×5-7×5×3=175-105=723思考题有一个形状如下图的零件,它的体积是多少?(单位:分米)3
262思考题有一个形状如下图的零件,它的体积是多少?(单位:分米)24挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,应挖多少米深?拓展题挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖25长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?2268848352384我发现了:长方体的长、宽、高都变为原来的2(n)倍,它的表面积跟着变为原来的4(n2)倍,体积也跟着变为原来的8(n3)倍。长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发263、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍。4、一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍,它的体积扩大()倍。总结规律:一个长方体的长、宽、高或正方体的棱长扩大a倍,它的体积扩大()倍。827axaxa3、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍27选择:1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍,体积扩大()倍①9②27③3
2、将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体()①体积相等,表面积不相等。②体积和表面积都不相等。③表面积相等,体积不相等。3、把一根长3米的长方体木料,锯成两个长方体,表面积增加了40平方厘米,这根木料横截面面积是(
)平方厘米。①40②60③20②①③选择:3、把一根长3米的长方体木料,锯成两个长方体,表28※长方体和正方体的特征(1)根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。(2)一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333※长方体和正方体的特征(1)根据长方体和正方体的关系填空(填29(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
拓展题:20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答:这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数:★★★★★(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比30(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?62065512÷4=3(厘米)3×3×12=108(立方厘米)答:这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题:难度系数:★★★★★(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长312、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板,已知该馆的长36m,宽20m,铺设它至少需要用多少方木材?3cm=0.03m36×20×0.03=720×0.03=21.6(m3)答:铺设它至少需要用21.6m3木材。2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板,已知该馆的长36m32美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米,宽2厘米的长方体,能塑多高?解答:1.正方体的体积为:4×4×4=64立方厘米2.长方体的高为:64÷(5×2)=6.4厘米答:能塑6.4厘米。美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体,又用这331、一个长8米的长方体,它的横截面的面积是4平方分米,体积是多少?2、一根铁丝长120cm,现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米?3、一段长40厘米的长方体钢材,它的横截面是边长4厘米的正方
形,如果每立方厘米的钢重7.8千克。钢材的重量是多少千克?4、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少?
5、在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水,然后将这些水倒入长120cm,宽81cm的长方体玻璃缸里,这时水深多少?6、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深,如果每分钟注水30立方米,40分钟注满,这个水池的底面积是多少?7、有6m3的煤渣,均匀铺在一块长50m,宽4m的场地上,能铺几厘米厚?8、在一个长方体水池内测量,长3米,宽1.5米,水深1.2米,投入一个石块后,水面上升0.2米,这个石块的体积是多少?1、一个长8米的长方体,它的横截面的面积是4平方分米,体积34长方体和正方体的体积练习课上饶县一小周云梅长方体和正方体的体积练习课上饶县一小周云梅353.长方体的体积=长×宽×高V长方体=abh4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长v正方体=a
31.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有cm、dm、m3333.长方体的体积=长×宽×高V长方体=abh4.正方体的361.什么叫长方体或正方体的底面积?2.长方体和正方体的底面积怎样求?3.知道底面积和高能求长方体和正方体的体积吗?1.什么叫长方体或正方体的底面积?37长方体和正方体的底面的面积,叫做长方体和正方体的底面积。怎样计算长方体和正方体的底面积?长方体和正方体的底面的面积,叫做长方体和正方体的底面积。怎样38长方体的底面积=长×宽长方体的底面积=长×宽39正方体的底面积=棱长×棱长正方体的底面积=棱长×棱长40长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积高长方体(正方体)的体积=底面积×高长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积411、一个长方体的底面积是56平方厘米,高是8厘米,求它的体积。根据V=Sh,可以这样计算:56×8=448(立方厘米)答:它的体积是448立方厘米。自学检测1、一个长方体的底面积是56平方厘米,高是8厘米,求它的体积42综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘米?7×4×3=84(立方分米)100×50=5000(立方厘米)综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米43横截面可以看成长方体和正方体的什么?横截面可以看成长方体和正方体的什么?44《长方体和正方体体积的统一公式》课件452、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少?0.06平方米长5米长5米0.06×5=0.3(立方米)答:它的体积是0.3立方米。根据V=Sh,可以这样计算:2、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。这464、一段长3分米,横截面是边长2分米的正方形的长方体钢块,已知每立方分米钢重7.8千克,求这段钢块的重量?2×2×3=12(立方分米)答:这段钢块的重量是93.6千克。3、一块长方体铝块,体积是1200立方厘米,横截面面积是80平方厘米,这块铝块的长是多少厘米?1200÷80=15(厘米)答:这块铝块的长是15厘米。7.8×12=93.6(千克)4、一段长3分米,横截面是边长2分米的正方形的长方体钢块,已47正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或63=6×6×6=216=3x=x31、写出下面各式的结果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或63=482、判断正误并说明理由。(1)0.2=0.2×0.2×0.2;()(2)5X=10X;()
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()
(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()3233√×××43=4×4×4=64(立方分米)5×4×0.3=6(立方分米)高3厘米3厘米=0.3分米2、判断正误并说明理由。(1)0.2=0.2×0.2×49这节课你有什么收获?
长方体和正方体,底面的面积叫做底面积。长方体(正方体)的体积=_______________V=Sh底面积×高这节课你有什么收获?长方体和正方体,底面的面积叫做底面积50当堂作业1.完成下表。2.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?3.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,控出多少方的土?80150154.2当堂作业1.完成下表。2.一根长方体木料,长5m,横截面的面51(3)、一个长方体的底面边长是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?2分米2分米2×2×10=40(立方分米)(3)、一个长方体的底面边长是2分米,2分米2分米2×2×52某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨?1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答:填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的533、从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后,杯中水的体积是多少?3、从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后,杯中水的体积是多少54考考你考考你557分米5分米3分米一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?5分米7分米5分米3分米一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深356★解法一:7×5×5-7×5×3=175-105=70(立方分米)答:这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×(5-3)=35×2=70(立方分米)答:这个铁球的体积是70立方分米。★解法一:7×5×5-7×5×3=175-105=757思考题有一个形状如下图的零件,它的体积是多少?(单位:分米)3
262思考题有一个形状如下图的零件,它的体积是多少?(单位:分米)58挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,应挖多少米深?拓展题挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖59长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?2268848352384我发现了:长方体的长、宽、高都变为原来的2(n)倍,它的表面积跟着变为原来的4(n2)倍,体积也跟着变为原来的8(n3)倍。长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发603、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍。4、一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍,它的体积扩大()倍。总结规律:一个长方体的长、宽、高或正方体的棱长扩大a倍,它的体积扩大()倍。827axaxa3、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍61选择:1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍,体积扩大()倍①9②27③3
2、将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体()①体积相等,表面积不相等。②体积和表面积都不相等。③表面积相等,体积不相等。3、把一根长3米的长方体木料,锯成两个长方体,表面积增加了40平方厘米,这根木料横截面面积是(
)平方厘米。①40②60③20②①③选择:3、把一根长3米的长方体木料,锯成两个长方体,表62※长方体和正方体的特征(1)根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。(2)一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333※长方体和正方体的特征(1)根据长方体和正方体的关系填空(填63(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
拓展题:20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答:这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数:★★★★★(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比64(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积
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