江苏省南通市海安县实验中学2016届高三第六次练习数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精江苏海安实验高中2016届高三第六次练习数学2015．10命题：巅峰审察：孙卫军（全卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题,每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应地址上。1、若会集A{x|22x8}，会集B{x|log2x1}，则会集AB___▲___．2、设复数z满足z(23i)64i（其中i为虚数单位），则z的模为______．3、存在实数x,使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是___▲___．4、已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab与b垂直，则|a|___▲___．5、△ABC中,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B60，不等式x26x80的解集为{x|axc}，则b___▲___．6、设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S6=3，则S9▲。S3S67、若函数f(x)4lnx,点P(x,y)在曲线yf'(x)上运动，作PMx轴,垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为___▲___．8、。等差数列an的前n项和为Sn,已知am1am1am20,S2m138，则m▲。9、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.若是a、b、c成等差数列，30，△ABC的面积为32，那么b___▲___．10、若A，B,C为△ABC的三个内角，则4＋1的最小值为ABC▲．学必求其心得，业必贵于专精11、已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)1x31|a|x2abx在R上有极值，32则a与b的夹角范围为___▲___．x2y40,12、当实数x，y满足xy10,时,1axy4恒成立，则实数a的取值x1,范围是____▲____。13、如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴转动.设极点P(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是yf(x)，记f(x)的最小正周期为T；yf(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围地域的面积记为S，则ST___▲___．114、若是关于x的方程ax23在区间(0,)上有且仅有一个解，那么x实数a的取值范围为___▲___．二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题满分14分)在△ABC中,角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若ABBC＝3，b＝3,求a＋c的值;2(2）求2sinAsinC的取值范围．16、(本题满分14分)在△ABC中，BC2，AC2AB31．(1)求ABAC；(2）设BP(1)BABC(0)，当△ABP的面积为31时，求的值．4学必求其心得，业必贵于专精17、（本题满分14分）某企业有两个生产车间分别在A、B两A个位置，A车间有100名员工，B车间有400D名员工，现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工CB均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设BDC，所有员工从车间到食堂步行的总行程为S.（1)写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总行程S最少？18、(本题满分16分）函数会集

f(x)1x2(ab)x219，g(x)ax2b（a、b、xR),22Axx26x2190，1)求会集A;(2）若是b0，对任意xA时,f(x)0恒成立,求实数a的范围；（3)若是b0，当“f(x)0对任意xA恒成立"与“g(x)0在xA内必有解"同时建马上，求a的最大值．19、（本题满分16分)函数f(x)lnxa(x1)(x0,aR)．x（1）试求f(x)的单调区间；(2）当a0时，若函数f(x)的图像存在唯一零点，求a的值；学必求其心得，业必贵于专精(3）求证：不等式111关于x(1,2)恒成立．lnxx1220、（本题满分16分)已知数列an的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列an前n项和为Sn，且满足S52a4a5,a9a3a4.（Ⅰ）求数列an的通项公式；(Ⅱ)若amam1am2，求正整数m的值；（Ⅲ)可否存在正整数m，使得S2m恰好为数列an中的一项？若存S2m1在，求出所有满足条件的m值,若不存在,说明原由。学必求其心得，业必贵于专精:1(2,3]223b3或b044233523677422810393110911(,]3121,3233a2或a0132414151ABC,B23ABBC3accos(B)31ac3,ac322224b3b2a2c22accosBa2c2ac3,(ac)23ac3(ac)212,ac23622sinAsinC3C)sinC223cosC102sin(22(3cosC1sinC)sinC0C23cosC(3，3)322sinAsinC(32，3)14161)学必求其心得，业必贵于专精cosA2(31)242,322(31)24AB2AACABACcosA2(31)231.72BP(1)BABC,BPBA(BCBA),APAC(0),A、P、C.9SABP1ABAPsinA1(31)AP231.122224AP2,又AC2,2.142171)BCDBDBCCDsin60sinsin1203BDsin2sin120.ADsin120CDsin1sin3sin120cos4S40025050sin10013sinsin

4233.62Ssinsincos4cos14cos503sin2503sin2

10S0cos41cos41S0Scos1,S0S4学必求其心得，业必贵于专精cos1S,sin151244sin1203cos1sin13cosAD1221sinsin22sin1311542215210.41418:1x21t1x2t211f(x)0t26t80,(t2)(t4)02t432x214x[15,3][3,15]A[15,3][3,15]52f(x)0f(x)1x2ax2190221x29ax21ax211x2922221x2929x211a221x7x212x21tx21,t[2,4],yt281(t8)ay,aymin2t2t,t22[2,4],ymin12822a222113x0,1x291x29Af(x)ab22222x1x1(2)ab22--——---—12g(x)2b0,ax2b0abaxx2max学必求其心得，业必贵于专精bb-—---—-——————b0ax2max33ab015+a22a22b32162191/(x)1axa(x0)2fxx2x2a0f/(x)0(0,)3a0,x(0,a)f/(x)0x(a,)f/(x)0(a,)5,a0(0,)a0(a,)(0,a)62)f(x)0(0,)a0,1xaf(a)f(a)0lnaa10g(a)lnaa1g/(a)111aaa0a1g/(a)0(0,1)a1g/(a)0(1,)gmax(a)g(1)0g(a)0a1f(x)0(0,)学必求其心得，业必贵于专精1103)1x2111(x1)lnx2(x1)0lnxx12F(x)(x1)lnx2(x1),F/(x)lnxx12lnx11xx1411a1,fmin(x)f(1)0f(x)f(1)0lnx01,F(xxF/(x)0(1,2)F(x)F(1)0F(x)(x1)lnx2(x1)0111(1x2)16lnxx1220I)a1,a3,a5,...,a2k1...da2,a4,a6,...,a2k,...qa4a2q2q,a3a1d1d,a9a14dS52a4a5a4a1a2a3aaaa4dad2q934112q4dd22q3dq3a2ka2qk123k1a2k1a1(k1)d2k1n为奇数ann4n12为偶数23n(IIamam1am2m2k(kN*)a2ka2k1a2k22k13k1m2m2k1(kN*)a2k1a2ka2k1(2k1)23k12k123k112122k23k112k112kk12303m2.9S2mS2mIIIS2m1anS2m1S2m1(a1a3...(a2m1)(a2a4...a2m2)学必求其心得，业必贵于专精m(12m1)2(3m11)3m1m21231S2mS2m1a2m32(m21)3S2m1S2m13m1m21故若S2m为an中的某一项只能为a1,a2,a3S2m1①若32(m21)1无解m1213m②②若32(m21)m121