院校资料金融学专业公司理财3价值衡量课件

公司理财

第3讲价值衡量基础公司理财

第3讲价值衡量基础本讲主要内容资金的时间价值风险与价值利率证券估价本讲主要内容资金的时间价值一、资金时间价值

（TheTimeValueofMoney）

资金时间价值的概念资金时间价值的计算一、资金时间价值

（TheTimeValueofMo资金的时间价值

——常见案例问题一：个人住房公积金贷款利率万元还本息金额表该表中的月均还款额是如何计算出来的？问题二：拿破仑给法兰西的尴尬原本3路易的许诺，本息如何会高达1,375,596法郎？问题三：通用汽车公司的小案例你如何分析进行这种权衡选择？资金的时间价值

——常见资金的时间价值

——概念理解指资金经过一段时间的投资和再投资所产生的增值，如将100元存入银行，在年利率为10%的情况下，一年之后，则会获得110元，这种增值10元即是资金时间价值的表现。如何理解资金时间价值？资金的时间价值

——概念资金的时间价值

——表示方法和实质表示方法绝对数表示法相对数表示法资金时间价值的实质社会平均的资金利润率；资金的时间价值

——表示资金的时间价值

——和利率的关系时间价值是不承担任何风险，扣除通货膨胀后的随时间而增加的价值。通常用利率的形式来表示通常用利率来表示资金的时间价值

——和利

复习与思考

你如何理解货币的时间价值？

货币时间价值的本质是什么？货币的时间价值和通常所说的利率之间的关系是什么？复习与思考货币时间价值的本质资金时间价值计算计算项目单利的计算复利的计算年金的计算计算的具体内容现值(PV，Presentvalue）的计算终值(FV，futurevalue）的计算资金时间价值计算计算项目资金时间价值计算

——时间线（timeline）0124nPVFVi3资金时间价值计算

资金时间价值计算

——单利(SimpleInterest)计算单利终值的计算：FV=PV（1+ni）单利现值的计算：PV=FV/（1+ni）已知终值，求现值，又称为“贴现”(discounting)资金时间价值计算

——单资金时间价值计算

——复利(Compounding)计算复利终值计算复利终值系数：futurevalueinterestfactorforiandn

有的教科书上表示为（S/P,i,n）复利的终值系数可以直接查表；资金时间价值计算

——资金时间价值计算

——复利计算0时间n终值系数利率15%10%资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算

小资料复利的巨大作用资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算复利现值计算公式资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算时间n现值系数0贴现率5%10%

15%资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算

小资料

基金定投资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算著名的“72”法则（The“Rule-of-72”）以72除以收益率可以得到本金翻倍的时间，例如对于8%回报率的投资工具，经过9年本金就会变成原来的一倍。资金时间价值计算

复习与思考

什么是复利？复利和单利有什么区别？

复利的终值和现值如何计算？为什么当时间在两期及以上时，国际上通常要根据复利来计算？复习与思考为什么当时间在两期及以上资金时间价值计算

——年金（Annuities）的计算年金的概念是指一定时期内每期相等金额的收付款项。通常记为A。年金是最常见的金融工具之一，现实生活中有很多年金的例子。年金的现金流量形式和复利的不同表现在哪里？资金时间价值计算

——年金（Ann资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算普通年金终值的计算公式是如何推导出来的？资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算5年后还清10，000元债务，从现在起，每年年末等额存入银行一笔款项，利率为10%，每年需存入多少钱？（求A，偿债基金系数，答案为1638元）某企业按偿债基金法计提折旧，其固定资产原值为10万元，使用期限为10年，假设无残值，利率为10%，求年折旧额。（答案：6275元，比较与直线折旧法下的年折旧额）资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA复习与思考

什么是普通年金？

普通年金终值系数与偿债基金系数的关系是什么？普通年金的终值如何计算？复习与思考普通年金的终值如何计算？资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算普通年金现值的计算年金现值公式的推导资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算某设备，现在的买价为16000元，若租入，每年末需支付租金4000元，年利率为8%，是购买设备还是租赁设备合算？（答案：租赁设备，因为租金的现值为15972元，小于购买设备的支付）假设以10%的利率借入150，000元投资于某个寿命为15年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利可图的？

（已知现值，求年金A——资本（投资）回收系数，它是年金现值系数的倒数。本题为资本（投资）回收系数的运用资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA资金时间价值计算

——先付年金（AnnuitiesDue）的计算先付年金终值的计算公式一

如何根据普通年金的终值计算公式推导出先付年金的终值计算公式？资金时间价值计算

——先付年金（Annuities资金时间价值计算

——先付年金（AnnuitiesDue）的计算先付年金终值的计算公式二为什么有这个公式？资金时间价值计算

——先付年金（Annuit资金时间价值计算

——先付年金（AnnuitiesDue）的计算先付年金现值的计算公式一公式二资金时间价值计算

——先付年金（Annu资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算

递延年金

01234n

012mm+1m+2m+3m+4m+n

AAAAA资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算递延年金终值的计算递延年金的终值与递延期有无关系？递延年金的终值如何计算？资金时间价值计算

——递延年金（Defe资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算递延年金现值的计算计算方法一：资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算递延年金现值的计算计算方法二：01234n012mm+1m+2m+3m+4m+n

AAAAAAAA资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算例：某工程预计在第3年末每年年末收益100万元，可连续维持7年，设利率为12%，收益现值为多少？答案：？资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——永续年金（Perpetuities）的计算永续年金是无限期支付的年金永续年金有终值吗？永续年金的现值通常近似计算计算公式为：资金时间价值计算

——永续年金（Perpetuit年金计算综合例题某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？年金计算综合例题某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需1年金计算综合例题01234100404040AB01234年金计算综合例题01234100404040AB01234年金计算综合例题方法一：选择“0”时刻

方法二：选择“1”时刻方法三：选择“4”时刻年金计算综合例题方法一：选择“0”时刻

复习与思考

普通年金的终值先付年金的终值之间的关系如何？

普通年金现值与先付年金终值的关系如何？判断：递延年金的终值与递延期没有关系复习与思考普通年金现值与先付年金

资金时间价值计算

——几个特殊问题不等额现金流量现值的计算计息期短于一年的资金时间价值的计算名义利率和实际利率的关系插值法的运用

资金时间价值计算

资金时间价值计算

——不等额及混合现金流的计算年t01234现金流量1000200010030004000PV0$600$600$400$400$100

01234510%资金时间价值计算

——不等额及混合现金流资金时间价值计算

——计息期短于一年的资金时间价值的计算当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整如何调整?

r代表期利率，i代表年利率，m代表每年的计息次数，n代表年数，t代表换算后的计息期数。资金时间价值计算

——计息期短于一年的资金时间价值的资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的关系名义利率(Nominalrate)：当计息期短于一年时，所给出的年利率称为名义利率。实际利率（Effectiverate）：当一年中复利几次时，实际上所得到的年利息要比按名义利率计算出来的年利息要高，这时的年实际利率要高于名义利率。资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之例：某公司向银行借款1000元，年利率为16%即支付的利息总额为：1369-1000=369元

每年复利一次，则两年后应偿还的本利和为：按季度计息，两年后应向银行偿还的本利和为：即支付的利息总额为1346-1000=346元比按年复利要多支付利息，表明这时的实际年利率要高于名义年利率16%例：某公司向银行借款1000元，年利率为16%即支付的利息总资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的关系如果用i表示名义利率,r表示实际利率，则二者的关系为：资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的关系例：甲银行的复利率为8%，每季复利一次。要求（1）计算甲银行的实际年利率。（2）乙银行每月复利率一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则期复利率应为多少？答案：8.24%r=7.94%资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的资金时间价值计算

——插值法（linearinterpolation）的运用

在求利率、期限时可以运用插值法求出更精确的数字资金时间价值计算

——插值法（lineari资金时间价值计算

——插值法（linearinterpolation）的运用例：张老即将退休，现在向银行存入5000元作为养老金使用，在利率为多少时，才能保证今后10年中每年得到750元。（答案：8.147%）资金时间价值计算

——插值法（lineari复习与思考判断：名义利率是指计息期短于一年时所给出的年利率当年利率为12%时，每月复利一次，即12%为名义利率，1%为实际利率。复习与思考

总结

——解决资金时间价值计算的步骤全面阅读问题决定是PV还是FV画一条时间线将现金流的箭头标示在时间线上决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流总结

——解决资金时间价值计算的步骤小结本部分主要阐述了资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算、年金终值和现值的计算以及贴现率的计算等特殊问题。时间价值可以表述为：时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀后的真实报酬率。时间价值有两种表现形式：其相对数即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率；其绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。小结本部分主要阐述了资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算小结所谓复利，就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的"利上滚利"。终值又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。复利现值是指以后年份收到或支出资金的现在的价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时使用的利息率叫贴现率。复利终值和现值的计算可以通过查复利终值或现值系数表来比较简便的计算。小结所谓复利，就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通小结年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。年金按付款方式，可分为普通年金（后付年金）、先付年金、延期年金和永续年金。其中后付年金为最常见的年金形式，其他形式年金的终值或现值都可以通过后付年金的计算公式推导出来。时间价值计算中还有一些特殊问题，如不等额现金流量现值的计算、贴现率的计算以及实际利率和名义利率之间的关系等。小结年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租时间价值微型案例一如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的帐单，你一定会大吃一惊，而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到帐单时，他们被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决田纳西镇，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。时间价值微型案例一如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美时间价值微型案例一田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。时间价值微型案例一田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯时间价值微型案例一案例思考题：请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？本案例对你有何启示？时间价值微型案例一案例思考题：时间价值微型案例二基本案情：东方公司是一家生产办公用品的大型公司。目前该公司面临着如下财务问题：资料一：东方公司于2003年1月1日向建行北京市分行借入一笔75万元的款项，银行贷款年利率为5%，同时东方公司与该分行约定：前三年不用还本付息，但从2006年1月1日起至2010年12月31日止，每年末要偿还本息20万元。公司总经理认为该笔贷款的偿还数额与贷款数额严重不符，怀疑该笔贷款的经办人员存在贪污问题；时间价值微型案例二基本案情：时间价值微型案例二资料二：该公司热心公益事业，拟于2004年起在某学院金融系设立奖学金。奖励计划为：每年特等奖1人，奖金金额1万元；一等奖2人，每人奖金金额为5000元；二等奖3人，每人金额3000元；三等奖4人，每人金额为1000元。目前银行存款年利率为3%，并预测短期内不会发生变动。

时间价值微型案例二资料二：该公司热心公益事业，拟于2004年时间价值微型案例二资料三：该公司已承接举办2008年奥运会所需要的部分办公用品的生产任务，目前需要一台万能机床，该机床的价格大约为80万元，该公司有关人员已向某信托投资公司咨询过融资租赁的有关问题，若租赁设备，在租期为5年的情况下，须于每年年末支付租金20万元，信托公司要求的利息及手续费率通常为5%。该公司正在考虑是租赁该设备，还是购买该设备。时间价值微型案例二资料三：该公司已承接举办2008年奥运会所时间价值微型案例二案例思考题假如你是东方公司的财务主管，请你就下述问题向公司总经理作一汇报：1、公司贷款经办人员是否真的存在贪污问题？2、公司要设立奖学金，应一次性存入银行多少资金？3、公司是否应该租赁万能机床？时间价值微型案例二案例思考题

课外思考题寻找现实中一个关于个人理财的案例（如贷款买房、买车、保险金缴纳与领取等的案例），用资金时间价值计算原理来加以说明。要求：要有具体的计算过程及说明。

课外思考题本讲主要内容资金的时间价值风险与价值利率与贴现率证券估价本讲主要内容资金的时间价值二、风险与价值

(RiskandReturn)

风险的概念单项资产的风险与价值资产组合的风险与价值资本资产定价模型二、风险与价值

(RiskandReturn)风险与价值风险与报酬索罗斯的故事风险与价值

风险与价值

——风险概念风险是一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度（出现损失的可能性），在财务上是指无法达到预期报酬的可能性风险价值（风险收益和风险报酬）：投资者由于冒风险进行投资而获得超过资金时间价值的额外收益。可用绝对数和相对数来表示；风险与价值

——风险概念风险与价值

——风险概念风险的分类投资人的角度：可分为市场风险（不可分散风险、系统性风险）和公司特有风险（可分散风险、非系统性风险）公司本身：经营风险和财务风险风险与价值

——风险概念风险风险与价值

——风险概念

投资报酬率=无风险收益率+风险报酬率风险与价值

——风险概念风险与价值

——单项证券的风险计量概率分布：离散型和连续型概率分布可以大概反映风险的大小，变动范围越大，风险越大；期望报酬（收益）率（均值、期望值）期望报酬率是某一事项各种可能的报酬率按各自的概率进行加权平均计算所得的平均值，它反映随机变量取值的平均化；风险与价值

——单项证券的风险计量风险与价值

——单项证券的风险计量方差、标准差各种可能的实际报酬率偏离期望值的程度（离散程度）风险与价值

——单项证券的风险计量风险与价值

——单项证券的风险计量单个项目：某项资产的收益的标准差越大，表示该项资产实际收益率围绕期望收益率的波动程度越大，从而投资者不能实现期望收益率的可能性也越大，说明投资的风险越大；两个项目：两个项目期望报酬率相等时，标准差越大，风险越大；注意：如果只知道标准差，不知道其他数据，那么我们不会获得多少有用的信息，知道了期望值，标准差才会更有意义。风险与价值

——单项证券的风险计量风险与价值

——单项证券的风险计量标准（离）差率：计算风险报酬率和风险报酬：

加上通胀率以后的货币时间价值，一般将国库券的利率作为无风险报酬率标准离差率转化为风险报酬率的一种系数风险与价值

——单项证券的风险计量风险与价值

——单项证券的风险计量单个资产的风险衡量举例风险与价值

——单项证券的风险计量风险与价值

——单项证券风险和收益的权衡投资者的预期收益包括无风险收益率和风险收益率，在市场条件下，无风险收益率一般对所有投资者都是相同的。在无风险收益率一定的情况下，投资者对资产的预期收益的要求，基本取决与他对风险的厌恶态度，投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资产的风险和收益之间进行权衡的过程。风险与价值

——单项证券风险和收益的权风险与价值

——单项证券风险和收益的权衡RδACⅠ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

风险与价值

——单项证券风险和收益的权风险与价值

——单项证券风险和收益的权衡Rδ保守的投资者的无差异曲线冒险的投资者的无差异曲线

保守的投资者对同量风险上升要求更高的收益补偿风险与价值

——单项证券风险和收益的权风险与价值

——单项证券风险和收益的权衡

投资者B比投资者A更厌恶风险，所以，对同样的风险要求更高的风险收益率，无差异曲线的斜率越大，投资者的风险厌恶程度越大δR1235%7%9%IBIA风险与价值

——单项证券风险和收益的权风险与价值

——投资组合的风险和收益投资组合（portfolio）是指由两种或以上资产构成的集合，主要资产一般用证券来讨论，所以，投资组合一般指证券投资组合，其理论主要由美国财务学者马科维兹于1952年提出的，后来得到其他学者的发展。风险与价值

——投资组合的风险和收益投风险与价值

——投资组合的风险和收益投资组合的期望收益率证券组合的期望收益是证券组合中单个证券期望收益率的加权平均数，其计算公式为风险与价值

——投资组合的风险和收益投风险与价值

——投资组合的风险和收益证券组合风险的衡量协方差协方差是两个变量之间的一般变动关系的度量，它是不同经济状态下两种证券标准差的乘积的加权平均数。风险与价值

——投资组合的风险和收益风险与价值

——投资组合的风险和收益证券组合风险的衡量相关系数是标准化的协方差，是协方差与标准差积的比值。

两种证券相关系数的变化范围在-1和+1之间，+1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示不存在任何关系。风险与价值

——投资组合的风险和收益风险与价值

——投资组合的风险和收益投资组合的方差投资组合的方差通常包含有三个变量，即

每种证券的比重每种证券的方差每种证券与其他各种证券之间的协方差（或相关系数）风险与价值

——投资组合的风险和收益风险与价值

——投资组合的风险和收益由于上式可以写成：只要相关系数不等于1，证券组合的标准差永远小于单个证券标准差的加权平均数。风险与价值

——投资组合的风险和收益由风险与价值

——投资组合的风险和收益

投资组合方差的矩阵计算方法风险与价值

——投资组合的风险和收益风险与价值

——投资组合的风险和收益拓展到N种证券的组合后，其方差为：非系统风险（可分散风险）系统风险（不可分散风险）风险与价值

——投资组合的风险和收益拓风险与价值

——投资组合的风险和收益证券组合的理论基础证券组合的收益不低于单项证券的最低收益证券组合的风险不高于单项证券的最高风险只要证券之间不存在完全正相关关系，证券组合的风险往往要小于单个证券的风险。风险与价值

——投资组合的风险和收益证风险与价值

——投资组合的风险和收益有效组合（efficientportfolio）

同等风险条件下收益最高的组合同等收益条件下风险最小的组合风险与价值

——投资组合的风险和收益有风险与价值

——投资组合的风险和收益有效边界RδABCEDLGFRF风险与价值

——投资组合的风险和收益有风险与价值

——贝塔系数（ß）ß系数是衡量不可分散风险的指数，用于反映个别证券收益的变动相对于市场收益变动的程度；证券组合的ß

系数是组合中单个证券的ß

系数的加权平均，权数为各种证券在证券组合中的所占的比重。它表示证券组合不可分散风险的大小。风险与价值

——贝塔系数（ß）风险与价值

——贝塔系数（ß）股票代码股票名称ß系数000037000039000045000060600637600641600650深南电A中集集团深纺织A中金岭南广电信息万业企业锦江投资1.20.560.862.341.490.401.00

我国几家公司2006年度的ß系数风险与价值

——贝塔系数（ß）股票代码

风险与价值

——贝塔系数（ß）投资组合的总报酬为：风险与价值

——

风险与价值

——资本资产定价模型在市场均衡的条件下，根据资本资产定价模型计算的某种证券的收益率既可以表示为预期收益率，也可以表示为必要收益率风险与价值

——资本资产风险与价值

——资本资产定价（CAPM）模型

必要报酬率（%）

证券市场线(SML)

121086420.511.52风险与价值

——资本资产定价（CAPM）模

风险与价值

——小结计算单项资产的风险报酬要经过以下几个步骤：确定概率分布、计算期望报酬率、计算标准离差、计算标准离差率和计算风险报酬率。风险和报酬是一种对称关系，它要求等量风险带来等量报酬，即风险报酬均衡。简单来说，就是高风险要求高报酬，低风险则只能获得低报酬。风险与价值

风险与价值

——小结证券组合的理论基础是组合的收益不低于单项证券的最低收益，而风险不高于单项证券的最高风险；按照风险报酬均衡原则，有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的期望报酬率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的期望报酬率水平上，带来的风险最低的投资组合。风险与价值

风险与价值

——小结投资者进行证券组合投资与进行单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，股票的风险越大，要求的报酬就越高在西方金融学和财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，其中非常重要的模型为资本资产定价模型（CAPM），资本资产定价模型的运用非常广泛，是公司理财中的一个重要模型；风险与价值

本讲主要内容资金的时间价值风险与价值利率证券估价本讲主要内容资金的时间价值三、利率

（InterestRates）

利率的构成三、利率

（InterestRates）利率的构成

利率

——基本概念利率本质利率的决定因素利率

利率

——利率的构成纯粹利率(purerateofinterest)通货膨胀补偿(inflationpremium)风险补偿违约风险补偿(defaultpremium)变现力风险补偿(liquiditypremium)期限风险补偿(maturityriskpremium)利率

——利率的构

纯粹利率

通货膨胀附加利率

违约风险补偿

期限风险补偿

变现力风险补偿利息率纯粹利率通货膨胀附加利率违约本讲主要内容资金的时间价值风险与价值利率证券估价本讲主要内容资金的时间价值四、证券估价

（Securitiesvaluation）

债券估价股票估价四、证券估价

（Securitiesvaluation）

证券估价

——基本概念证券估价即确定证券目前的价值，是财务管理中的一个基本问题；证券的价值取决于投资人预期从该证券获得的未来现金流量的现值，也是投资人购买证券愿意支付的最高价格；所以证券估价往往和证券的投资有关。证券估价的贴现率一般为投资人要求的投资收益率（或可以用利率代替），投资人所要求的投资收益率往往考虑了资金时间价值和所承担的风险，因而也可以说是资金时间价值和风险价值的运用。证券估价

——基本概念

证券估价

——通用公式证券估价

——通用公式

证券估价

——债券估价债券是债务人为筹集资本而发行的，约定在一定期限内还本付息的有价证券。债券的基本要素：债券面值债券票面利率债券到期日债券的价值：是投资债券给投资人带来的现金流量的现值，是债券的内在价值，也是投资人愿意支付的价格。债券估价：考虑未来现金流量证券估价

——债券估价债证券估价

——债券估价基本公式（分期付息，到期还本）证券估价

——债券估价证券估价

——债券估价举例债券面值为1000元，票面利率为10%，期限为20年，每年付息，到期还本，计算当投资者要求的收益率分别为10%、12%和8%时的债券价值。证券估价

——债券估价举例证券估价

——债券估价当投资者要求的收益率等于10%，即票面利率时，债券面值为当投资者要求的收益率为12%时，债券的价值为850，小于面值证券估价

——债券估价当投资者当投资者要求的收益率为8%时，债券的价值为1196元，大于面值证券估价

——债券估价当投资者要求的收益率为8%时，债券的价值为1196元，大于面证券估价

——债券估价其他公式不持有至到期，中途出售一次还本付息，不计复利债券的估价模型证券估价

——债券估价贴现债券的估价模型半年复利的债券价值证券估价

——债券估价证券估价

——债券估价证券估价

——债券估价接上例，若每年付息两次，投资者收益率为12%，则债券价值为：证券估价

——债券估价接上例，证券估价

——股票估价股票是股份公司发行给股东的凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。普通股票的估价股票的价值是指股票未来现金流量的现值股票估价与债券估价有极大的不同证券估价

——股票估价股票是股证券估价

——股票估价分析股票的未来现金流量：

每期的股利将来出售时的价格持有股票的收益（投资收益率）

未来每期的现金股利（股利收益率）股票价格的升值（资本利得率）证券估价

——股票估价分析股票

证券估价

——股票估价公式推导：一年期股票的预期收益率计算：证券估价

——股票估价

上式也意味着，当投资人预测时，投资者关注的是下一年的价格和股利，

式1

式2

上式表明，当投资人的预期收益率、预期股利和预期股票价格已知的情况下，可以计算股票的现时价格：

证券估价

——股票估价上式也意味着，当投资人预测

如果将上述代入过程一直进行下去，每次都以代替，则在n年内可得到股票一般估价模型：将式2代入式1中，则有：证券估价

——股票估价如果将上述代入过程一直进行下去，每次都以代替当时，趋近于零，从而的现值接近于零，由此得出股票的一般估价模型：证券估价

——股票估价当时，证券估价

——股票估价股票估价的一般模型证券估价

——股票估价股票估价证券估价

——股票估价基本公式应用的问题如何确定未来的每期股利如何确定贴现率（投资人所要求的收益率）

根据历史上股票的平均收益率来确定；参照债券的收益率，加上一定的风险报酬率直接采用市场利率，因为市场利率是投资于股票的机会成本。证券估价

——股票估价基本公式证券估价

——股票估价股票估价的具体公式零成长股票的估价模型（永久持有）固定成长股票的估价模型股利增长模型证券估价

——股票估价股票估价

证券估价

——股票估价A公司刚刚支付的每股股利为2元，预计公司股利年增长率为12%，投资人要求的报酬率为16%，则公司股票的价值为：证券估价

——

如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据股利增长模型也可计算股票预期收益率：证券估价

——股票估价如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据股利证券估价

——股票估价

以上例为例，假设公司刚刚支付的股利为2元，现时价格为56元，股利增长率为12%，则上式中，预期收益率包括4%的股利收益率和12%的资本利得收益率。证券估价

——股票估价

如果下一年的预期股利为2.24，则股票价格为：证券估价

——股票估价如果下一年的预期股利为2.24，则股票价格为：证

此时，资本利得收益率为：

这个例子说明了一个重要原理：在一种股利固定增长的情况下，股票价格和股利可以预期按相同比率增长。证券估价

——股票估价此时，资本利得收益率为：这个例子说明了一个重证券估价

——股票估价股票估价的具体公式非固定成长股票的估价模型对于一些股票，如高科技股票来说，股票固定增长假说并不适用。这些股票先是高速增长，随后才是固定增长。这种股票的估价可以采用分段计算方法。证券估价

——股票估价股票估价证券估价

——股票估价举例一投资人持有A公司的股票，要求的投资收益率为15%，预计A公司未来3年的股利将高速增长，成长率为20%。在此后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利为2元证券估价

——股票估价举例证券估价

——股票估价计算非正常增长期股利的现值计算在第三年年底股票的价值证券估价

——股票估价计算非正

计算股票的价值证券估价

——股票估价计算第3年年底股票价值的现值计算股票的价值证券估价

—证券估价

——股票估价短期持有，将来准备出售的股票的估价模型优先股票的估价模型优先股的特点优先股的估价证券估价

——股票估价短期持公司理财

第3讲价值衡量基础公司理财

第3讲价值衡量基础本讲主要内容资金的时间价值风险与价值利率证券估价本讲主要内容资金的时间价值一、资金时间价值

（TheTimeValueofMoney）

资金时间价值的概念资金时间价值的计算一、资金时间价值

（TheTimeValueofMo资金的时间价值

——常见案例问题一：个人住房公积金贷款利率万元还本息金额表该表中的月均还款额是如何计算出来的？问题二：拿破仑给法兰西的尴尬原本3路易的许诺，本息如何会高达1,375,596法郎？问题三：通用汽车公司的小案例你如何分析进行这种权衡选择？资金的时间价值

——常见资金的时间价值

——概念理解指资金经过一段时间的投资和再投资所产生的增值，如将100元存入银行，在年利率为10%的情况下，一年之后，则会获得110元，这种增值10元即是资金时间价值的表现。如何理解资金时间价值？资金的时间价值

——概念资金的时间价值

——表示方法和实质表示方法绝对数表示法相对数表示法资金时间价值的实质社会平均的资金利润率；资金的时间价值

——表示资金的时间价值

——和利率的关系时间价值是不承担任何风险，扣除通货膨胀后的随时间而增加的价值。通常用利率的形式来表示通常用利率来表示资金的时间价值

——和利

复习与思考

你如何理解货币的时间价值？

货币时间价值的本质是什么？货币的时间价值和通常所说的利率之间的关系是什么？复习与思考货币时间价值的本质资金时间价值计算计算项目单利的计算复利的计算年金的计算计算的具体内容现值(PV，Presentvalue）的计算终值(FV，futurevalue）的计算资金时间价值计算计算项目资金时间价值计算

——时间线（timeline）0124nPVFVi3资金时间价值计算

资金时间价值计算

——单利(SimpleInterest)计算单利终值的计算：FV=PV（1+ni）单利现值的计算：PV=FV/（1+ni）已知终值，求现值，又称为“贴现”(discounting)资金时间价值计算

——单资金时间价值计算

——复利(Compounding)计算复利终值计算复利终值系数：futurevalueinterestfactorforiandn

有的教科书上表示为（S/P,i,n）复利的终值系数可以直接查表；资金时间价值计算

——资金时间价值计算

——复利计算0时间n终值系数利率15%10%资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算

小资料复利的巨大作用资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算复利现值计算公式资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算时间n现值系数0贴现率5%10%

15%资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算

小资料

基金定投资金时间价值计算

资金时间价值计算

——复利计算著名的“72”法则（The“Rule-of-72”）以72除以收益率可以得到本金翻倍的时间，例如对于8%回报率的投资工具，经过9年本金就会变成原来的一倍。资金时间价值计算

复习与思考

什么是复利？复利和单利有什么区别？

复利的终值和现值如何计算？为什么当时间在两期及以上时，国际上通常要根据复利来计算？复习与思考为什么当时间在两期及以上资金时间价值计算

——年金（Annuities）的计算年金的概念是指一定时期内每期相等金额的收付款项。通常记为A。年金是最常见的金融工具之一，现实生活中有很多年金的例子。年金的现金流量形式和复利的不同表现在哪里？资金时间价值计算

——年金（Ann资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算普通年金终值的计算公式是如何推导出来的？资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算5年后还清10，000元债务，从现在起，每年年末等额存入银行一笔款项，利率为10%，每年需存入多少钱？（求A，偿债基金系数，答案为1638元）某企业按偿债基金法计提折旧，其固定资产原值为10万元，使用期限为10年，假设无残值，利率为10%，求年折旧额。（答案：6275元，比较与直线折旧法下的年折旧额）资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA复习与思考

什么是普通年金？

普通年金终值系数与偿债基金系数的关系是什么？普通年金的终值如何计算？复习与思考普通年金的终值如何计算？资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算普通年金现值的计算年金现值公式的推导资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryAnnuities）的计算某设备，现在的买价为16000元，若租入，每年末需支付租金4000元，年利率为8%，是购买设备还是租赁设备合算？（答案：租赁设备，因为租金的现值为15972元，小于购买设备的支付）假设以10%的利率借入150，000元投资于某个寿命为15年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利可图的？

（已知现值，求年金A——资本（投资）回收系数，它是年金现值系数的倒数。本题为资本（投资）回收系数的运用资金时间价值计算

——普通年金（OrdinaryA资金时间价值计算

——先付年金（AnnuitiesDue）的计算先付年金终值的计算公式一

如何根据普通年金的终值计算公式推导出先付年金的终值计算公式？资金时间价值计算

——先付年金（Annuities资金时间价值计算

——先付年金（AnnuitiesDue）的计算先付年金终值的计算公式二为什么有这个公式？资金时间价值计算

——先付年金（Annuit资金时间价值计算

——先付年金（AnnuitiesDue）的计算先付年金现值的计算公式一公式二资金时间价值计算

——先付年金（Annu资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算

递延年金

01234n

012mm+1m+2m+3m+4m+n

AAAAA资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算递延年金终值的计算递延年金的终值与递延期有无关系？递延年金的终值如何计算？资金时间价值计算

——递延年金（Defe资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算递延年金现值的计算计算方法一：资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算递延年金现值的计算计算方法二：01234n012mm+1m+2m+3m+4m+n

AAAAAAAA资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——递延年金（DeferredAnnuities）的计算例：某工程预计在第3年末每年年末收益100万元，可连续维持7年，设利率为12%，收益现值为多少？答案：？资金时间价值计算

——递延年金（Deferred资金时间价值计算

——永续年金（Perpetuities）的计算永续年金是无限期支付的年金永续年金有终值吗？永续年金的现值通常近似计算计算公式为：资金时间价值计算

——永续年金（Perpetuit年金计算综合例题某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？年金计算综合例题某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需1年金计算综合例题01234100404040AB01234年金计算综合例题01234100404040AB01234年金计算综合例题方法一：选择“0”时刻

方法二：选择“1”时刻方法三：选择“4”时刻年金计算综合例题方法一：选择“0”时刻

复习与思考

普通年金的终值先付年金的终值之间的关系如何？

普通年金现值与先付年金终值的关系如何？判断：递延年金的终值与递延期没有关系复习与思考普通年金现值与先付年金

资金时间价值计算

——几个特殊问题不等额现金流量现值的计算计息期短于一年的资金时间价值的计算名义利率和实际利率的关系插值法的运用

资金时间价值计算

资金时间价值计算

——不等额及混合现金流的计算年t01234现金流量1000200010030004000PV0$600$600$400$400$100

01234510%资金时间价值计算

——不等额及混合现金流资金时间价值计算

——计息期短于一年的资金时间价值的计算当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整如何调整?

r代表期利率，i代表年利率，m代表每年的计息次数，n代表年数，t代表换算后的计息期数。资金时间价值计算

——计息期短于一年的资金时间价值的资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的关系名义利率(Nominalrate)：当计息期短于一年时，所给出的年利率称为名义利率。实际利率（Effectiverate）：当一年中复利几次时，实际上所得到的年利息要比按名义利率计算出来的年利息要高，这时的年实际利率要高于名义利率。资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之例：某公司向银行借款1000元，年利率为16%即支付的利息总额为：1369-1000=369元

每年复利一次，则两年后应偿还的本利和为：按季度计息，两年后应向银行偿还的本利和为：即支付的利息总额为1346-1000=346元比按年复利要多支付利息，表明这时的实际年利率要高于名义年利率16%例：某公司向银行借款1000元，年利率为16%即支付的利息总资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的关系如果用i表示名义利率,r表示实际利率，则二者的关系为：资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的关系例：甲银行的复利率为8%，每季复利一次。要求（1）计算甲银行的实际年利率。（2）乙银行每月复利率一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则期复利率应为多少？答案：8.24%r=7.94%资金时间价值计算

——名义利率与实际（有效）利率之间的资金时间价值计算

——插值法（linearinterpolation）的运用

在求利率、期限时可以运用插值法求出更精确的数字资金时间价值计算

——插值法（lineari资金时间价值计算

——插值法（linearinterpolation）的运用例：张老即将退休，现在向银行存入5000元作为养老金使用，在利率为多少时，才能保证今后10年中每年得到750元。（答案：8.147%）资金时间价值计算

——插值法（lineari复习与思考判断：名义利率是指计息期短于一年时所给出的年利率当年利率为12%时，每月复利一次，即12%为名义利率，1%为实际利率。复习与思考

总结

——解决资金时间价值计算的步骤全面阅读问题决定是PV还是FV画一条时间线将现金流的箭头标示在时间线上决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流总结

——解决资金时间价值计算的步骤小结本部分主要阐述了资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算、年金终值和现值的计算以及贴现率的计算等特殊问题。时间价值可以表述为：时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀后的真实报酬率。时间价值有两种表现形式：其相对数即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率；其绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。小结本部分主要阐述了资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算小结所谓复利，就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的"利上滚利"。终值又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。复利现值是指以后年份收到或支出资金的现在的价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时使用的利息率叫贴现率。复利终值和现值的计算可以通过查复利终值或现值系数表来比较简便的计算。小结所谓复利，就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通小结年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。年金按付款方式，可分为普通年金（后付年金）、先付年金、延期年金和永续年金。其中后付年金为最常见的年金形式，其他形式年金的终值或现值都可以通过后付年金的计算公式推导出来。时间价值计算中还有一些特殊问题，如不等额现金流量现值的计算、贴现率的计算以及实际利率和名义利率之间的关系等。小结年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租时间价值微型案例一如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的帐单，你一定会大吃一惊，而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到帐单时，他们被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决田纳西镇，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。时间价值微型案例一如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美时间价值微型案例一田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。时间价值微型案例一田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯时间价值微型案例一案例思考题：请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？本案例对你有何启示？时间价值微型案例一案例思考题：时间价值微型案例二基本案情：东方公司是一家生产办公用品的大型公司。目前该公司面临着如下财务问题：资料一：东方公司于2003年1月1日向建行北京市分行借入一笔75万元的款项，银行贷款年利率为5%，同时东方公司与该分行约定：前三年不用还本付息，但从2006年1月1日起至2010年12月31日止，每年末要偿还本息20万元。公司总经理认为该笔贷款的偿还数额与贷款数额严重不符，怀疑该笔贷款的经办人员存在贪污问题；时间价值微型案例二基本案情