新人教版九年级数学上《231图形的旋转》同步练习含答案doc

23.1图形的旋转一、选择题（共5小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（）A．2B．C．D．2．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的地址，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转必然角度，获取△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60°B．75°C．85°D．90°4．以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完好重合的是（）A．B．C．D．1【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】5．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°获取△DCE（如图乙），此时AB与CD交于点O，则线段AD1111的长为（）A．B．5C．4D．二、填空题（共11小题）6．如图，△ABC和△A′B′C是两个完好重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角极点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为______cm．7．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°获取△OA1B1，则∠A1OB=°．8．如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后获取Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为______．2【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】9．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个极点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后获取△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是______cm．（结果保留π）10．如图，是两块完好相同的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角极点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角极点C、C′间的距离是______．11．如图，正方形ABCD的对角线订交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是______．12．以下列图，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°获取△CDA，增加一个条件______，使四边形ABCD为矩形．3【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】13．如图，将△ABC绕其中一个极点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所获取的三角形和△ABC的对称关系是______．14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必然角度获取△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后获取△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为______．16．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕极点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为______．4【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】三、解答题（共6小题）17．以下列图，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．1）求证：△ADE≌△ABF；2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？18．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．1）求证：△ADE≌△ABF；2）填空：△ABF能够由△ADE绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度获取；3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．19．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′可否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能够说明原由．5【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】20．将△ABC绕点B逆时针旋转α获取△DBE，DE的延长线与AC订交于点F，连接DA、BF．1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．21．某校九年级学习小组在研究学习过程中，用两块完好相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示地址放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．1）求证：AM=AN；2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特别四边形？并说明原由．22．如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的均分线BE交AC于E．1）求证：AE=BC；6【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）获取△AE′F′，连接CE′，BF′，求证：CE′=BF′；（3）在（2）的旋转过程中可否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明原由．7【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】23.1图形的旋转参照答案一、选择题（共5小题）1．C；2．C；3．C；4．A；5．B；二、填空题（共11小题）6．；7．70；8．8；9．π；10．5；11．15°或165°；12．∠B=90°；13．关于旋转点成中心对称；14．1.6；15．2a；16．；三、解答题（共6小题）17．18．A；90；19．8【本文由书林