现代光学基础

第八章现代光学基础1960年5月美国休斯公司的梅曼成功地做出了第一台红宝石泊光器，我们才真正地找到了一个光源。“激光”是光受激射放大的简称。它具有单色性佳，亮度高，相干性强，方向性好的特点。目前，在激光理论，激光技术，激光应用等各个方面，都取得了巨大进展，而且带动了全息光学，非线性光学，傅里叶光学，激光光谱光，光化学，光通讯，光存贮，光信息等新兴学科的发展。我国激光器1961年9月问世：长春光学精密机械研究所，王之江领导设计并和邓锡铭、汤显里、杜继禄等共同实验研制成的。钱学森1964年12月建议“激光”，在第三届光受激辐射学术会议上通过。本章主要讲激光原理，介绍全息技术等现代光学概念。§8—1原子发光的机理一、玻尔的氢原子模型图8-1

（1）玻尔引用量子论，提出一个假设：电子的角动量，只能等于的整数倍。

n（主量子数）=1，2，3，……（2）由（1）和（2）式得：

（3）

（4）二、能级图§8—2光与原子相互作用

人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获得的。光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种相互作用，有三种主要过程：吸收，自发辐射和受激辐射。（Laser:LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation）图8-2一、吸收图8-3如果有一个原子，开始时处于基态，若没有外来光子接近它，则它将保持不变。如果有一个能量为的光子接近这个原子，则它就有可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态。在吸收过程中，不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔E2—E1时，这样的光子才能被吸收设处于基态E1的原子密度为n1，光的辐射能量密度为，则单位体积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态E2去的原子数

应该与n1和成正比：

称为受激吸收爱因斯坦系数。称为吸收速率令：二、自发辐射从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的。与此相类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的时间一般都非常短，大约为10-8s的数量级，所以我们常常说激发态的寿命约为10-8s。在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态去，从而放出光子。这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程，叫做自发辐射过程。处于激发态E2的原子密度为n2，则自发辐射光子数为

为自发辐射爱因斯坦系数各个原子的辐射都是自发地，独立地进行的，因而各个原子发出来的光子在发射方向和初位相上都是不相同的，普通光源的发光都属于自发辐射。普通光源发出来的光，其频率成份极为复杂，发射方向分散在立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。三、受激辐射1917年，爱因斯坦从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型来推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的存在。四十年以后，第一台激光器开始运转，爱因斯坦的这一预言得到了证实。图8-4处于激发态的原子，如果在外来光子的影响下，引起从高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种过程叫做受激发射。受激辐射原子数为：

：受激辐射爱因斯坦系数，称为受激辐射速率。用表示只有当外来光子的能量时，才能引起受激辐射。而且受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的辐射方向，相同的偏振态和相同的位相。四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系当光子和原子相互作用时，同时存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种过程，达到平衡时，单位体积单位时间内跃迁到激发态去的原子数，等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，在平衡条件下有在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻尔兹曼定律，即：因氖原子的某一激发态和基态能级的能量差ev对于黑体辐射来说，在热平衡状态时，腔内的辐射场应是不随时间变化的稳定分布。有关系则：

§8—3粒子数反转转一、受激辐辐射与吸收收激光就是通通过辐射的的受源程序序发射来实实现光放大大的。一个个光光子射射入一个原原子体系以以后，在离离开该原子子体系时，，成了两个个或更多个个光子，而而且这些光光子的特征征是完全相相同的，这这就实现了了光放大。。但是光与与原子相互互作用时，，总是同时时存在着吸吸收，自发发辐射和受受激辐射三三种过程。。问题在于于什么条件件下受激辐辐射占主导导地位。单位时间，，单位体积积内原子体体系吸收的的光能量为为，，受激辐辐射产生的的光能量为为，，所所以单位时时间单位体体积产生的的净光能量量为，，设此原子子体系的体体积元为，，截面积为为s，t为辐射作用用时间，表表示光光能量的变变化，则单单位体积单单位时间产产生的净光光能量可表表示为光强令则：指数增强，，指指数衰减减平衡状态下下，如果我们通通过某种方方法破坏粒粒子数的热热平衡分布布，使得：：，，那么么，，受激辐射射能量将大大于吸收能能量。这时时的粒子数数分布已经经不是平衡衡态分布了了，我们把把这种分布布叫做粒子子数反转。。二、能实现现粒子数反反转的物质质各种物质并并非都能实实现粒子数数反转，在在能实现粒粒子数反转转的物质中中，也不是是在物质的的任意两个个能级间都都能实现粒粒子数反转转，必须具具备一定的的条件。（（1）要有合适适的能级结结构。（2）要具备必必要的能量量输入系统统。这一能能量供应过过程叫做““激励”““激发”““抽运”““泵浦”。。三、二级系系统图8-5令E1和E2能级上单位位体积内的的原子数分分别为n1和n2则，则：n2的变化率为为在达到稳定定时，从上式可以以看出，尽尽管使用的的激励手段段是多么好好，总总是大于w的，就是说说，n2总是小于n1，只有当w十分大时，，才才接近于于1，从数学上上看所以，对二二能级物质质来讲，不不能实现粒粒子数反转转。四、三能级级系统理论结果和和实验结果果都表明：：三能级系系统是有可可能实现粒粒子数反转转的，红宝宝石激光器器就是一个个三能级系系统的激光光器。如果抽运过过程使三能能级系统的的原子从基基态E1迅速地以很很大的速率w抽运到E3，处于E3的原子可以以通过自发发辐射回到到E2或E1。假定很大，满足足当时时，E2和E1之间就有可可能形成粒粒子数反转转。图8-6在达到稳定定时，由于：可见，使外外界抽运速速率足够大大时，就有有可能使，，从而使这这样就就有可能使使E2和E1两能级间的的粒子数反反转。对红红宝石激光光器E3寿命5×10-8s，E3寿命较长3ms，称为亚稳稳态。由于基态能能级上总是是集聚着大大量的粒子子，因此要要实现，，外外界抽运就就需要相当当强，这是是三能级系系统的一个个显著缺点点。五、四能级级系统为了克服三三能级系统统的缺点，，人们找到到了四级系系统的工作作物质。常常用的YAG激光器，氦氦氖激光器器和二氧化化碳激光器器都是四能能级系统激激光器。以上讨论的的二能级系系统、三能能级系统和和四能级系系统都是指指激光器运运转过程中中直接有关关的能级而而言，不是是说某种物物质只具有有二个能级级、三个能能级或四个个能级。图8-7§8—4光振荡一、受激辐辐射与自发发辐射受激辐射除除了与吸收收过程相矛矛盾外，还还与自发辐辐射相矛盾盾，处于激激发态能级级的原子，，可以通过过自发辐射射回到基态态，在这两两种过程中中，自发辐辐射往往是是主要的。。受激辐射射和自发辐辐射的光子子数之比为为：要使，，则能量密密度必必须很大，，而在普通通光源中，，通常是很很小的。例如如在热平衡衡条件下，，对于发射射的的热热光源来说说，当T=300k时，R=，要使R=1，须：T=5000k。但是我们可可以设计一一种装置，，使在某一一方向上的的受激辐射射，不断得得到放大和和加强。就就是说，使使受激辐射射在某一方方向上产生生振荡，而而其它方向向传播的光光很容易逸逸出腔外，，以致在这这一特定方方向上超过过自发辐射射，这样，，我们就能能在这一方方向上实现现受激辐射射占主导地地位的情况况，这种装装置叫做光光学谐振腔腔。二、光学谐谐振腔沿着轴向的的光子，在在谐振腔内内受到两端端两块反射射镜的反射射而不致于于逸出腔外外。这些光光子就成为为引起受激激辐射的外外界感应因因素，以致致产生了轴轴向的受激激辐射，受受激辐射发发射出来的的光子和引引起受激辐辐射的光子子有相同的的频率，发发射方向，，偏振状态态和位相，，它们沿轴轴线方向不不断地往返返通过已实实现了粒子子数反转的的工作物质质，因而不不断地引起起受激辐射射，使轴向向行进的光光子数不断断得到放大大和振荡。。这一种雪雪崩式的放放大过程，，使谐振腔腔内沿轴向向的光骤然然增加，而而在部分反反射镜中输输出，这便便是激光。。图8-8三、光振荡荡的阈值条条件有了稳定的的光学谐振振腔，有了了能实现粒粒子数反转转的工作物物质，还不不一定能引引起受激辐辐射的光振振荡而产生生激光。因因为工作物物质在光谐谐振腔内虽虽然能够引引起光放大大，但是在在光谐振腔腔内还存在在着许多损损耗因素（（反射镜的的吸收、透透射和衍射射，工作物物质不均匀匀所造成的的折射或散散射等）。。要产生激激光振荡，，对于光的的放大来讲讲，必须满满足一定条条件，这个个条件叫做做阈值条件件。图8-8假定腔内的的所有损耗耗都包含在在透射率中中，，则可以简简化对问题题的讨论而而不会影响响问题的实实质。称为工作物物质的增益益系数。经过两次次反射：：光强要要改变倍倍，要实实现激光光振荡，，必要条条件为：：最起码的的条件，，即阈值值条件为为=1由此可见见，只有有当粒子子反转数数达到一一定数值值时，光光的增益益系数才才足够大大，以致致有可能能抵偿光光的损耗耗，从而而使光振振荡的产产生成为为可能。。§9—5激光的单单色性从物理光光学的角角度来看看，光波波在腔内内多次来来回反射射所形成成的各级级反射波波必然会会产生干干涉，而而干涉的的结果，，会提高高最后发发射的激激光的单单色性。。一、谱线线宽度设原子发发光时间间为，，发光的的频率宽宽度为，，为为该该频率的的中心频频率。光光振动可可以写成成中所含频频率为的的简简谐振动动的振幅幅可以根根据傅里里叶变换换算出为为图8-9频谱可认认为限于于内内即：只有发光光时间的的光波，，它的才才是是真正单单色而无无频宽的的光。由由于不不为无穷穷大而形形成的谱谱线宽度度叫自然然线宽。。图8-10多普勒宽宽度：谱线宽度度定定义义为光谱谱线最大大强度的的一半所所对应的的两个频频率之差差。。满足上述述情况称称为共振振，符合合共振条条件的光光波频率率称为共共振频率率。在谐谐振腔内内，只有有符合共共振条件件的那些些光波才才能存在在。其它它光波干干涉相消消。共振振频率不不止一个个，很多多图8-11二、谐振振腔的共共振频率率设谐振腔腔长度为为d，多光速速干涉加加强的条条件为图8-12相邻两个个共振频频率差值值为：图8-13三、激光光的单色色性激光单色色性的定定义为：§8—6激光的相相干性一、时间间相干性性决定于激光的很很小小，因而而时间相相干性很很大。二、空间间相干性性在两镜面面上衍射射：图8-14输出光的的横向分分布：TEM表示横向向模式衍射使光光的能量量受到损损失，但但却为激激光的空空间相干干性创造造了条件件，如开开始时光光波是空空间不相相干的，，那么由由于衍射射的结果果，在多多次衍射射后，光光束截面面上一点点的光，，不仅与与原光束束的一个个点相联联系，而而是和整整个截面面有联系系，因此此截面上上各点是是相关联联的，建建立了光光束的空空间相性性，光波波就成为为空间相相干的了了。图8-15§8-7全息照相相全息照相相原理首首先由伦伦敦大学学的丹尼尼斯·伽柏(D.Gabor)在1948年提出，，但直到到1960年激光问问世以后后，这种种不用透透镜的三三维照相相术方成成为现实实。这种种照相术术现称为为全息术术或全息息学(bolograpraphy)。光是电磁磁波，而而决定波波动特性性的参数数是振幅幅、频率率和相位位，因此此光的全全部信息息由振幅幅、频率率和相位位来表示示。但以以往我们们在成像像问题和和照明工工程中，，除了振振幅外没没有用频频率、相相位等波波动概念念，而只只是延用用了光线线的概念念，并纯纯粹用几几何光学学方法来来进行研研究。这这种方便便而实用用的成像像技术，，当然仅仅是一种种近似的的方法。。照相技术术，从发发明到现现在已有有一百多多年。电电影出现现在十九九世纪末末(1895年)，电视出出现在二二十世纪纪三十年年代，它它们都是是根据几几何光学学的原理理，利用用透镜光光学系统统，使立立体的景景物成像像于感光光材料或或屏幕上上，然后后在照相相纸或屏屏幕上再再现出原原景物的的平面像像。长期期以来，，我们习习惯地去去看被压压缩在一一个平面面上的三三维空间间内的实实物图像像。电影演员，电电视广播员的的影像虽然生生动优美地出出现在屏幕上上，但在任一一瞬时内，这这些影像与一一张照片没有有什么不同，，各种类型的的所谓立体摄摄影，也不能能超出这一范范围。例如，，在一张(或两张)照相纸上摄录录立体某几个个方向的平面面像，再通过过柱面透镜或或偏振片做成成的体视镜等等进行观察，，利用双眼体体视效应，看看到具有立体体感的景物影影像。这是因因为在普通的的摄影中，只只记录了光的的强度，即仅仅把人物、景景象反射出来来的光强变化化记录下来，，而对相位则则不能加以分分辨。换句话话说，普通摄摄影只记录子子物体光波的的强度(振幅)信息，却没有有记录来自物物体的光波的的相位信息。。图8-16波面与物我们把既能记记录光波振幅幅的信息，又又能记录光波波相位信息的的摄影称为全息照相。在在图4—13中，人眼看到到一个亮点，，是因为一个个发光点所发出的球面波波的波面为人人眼所接收到到的缘故。如如果上述发光光点或物体(可看作是由无无数发光点所所组成)被障碍物所遮遮住，但它们们所发出的球球面波或特定的的波面却被记记录下来或被被人眼看到，，我们也应同同样感觉到该发光点或物物体的存在。。这就是全息息照相的最初初设想。事实实上这种设想应包括两个个部分：其一一是要将景物物的特定波面面(包括振幅和相相位)记录下来；其二二是在观察时时再将原来的的特定波面显显现出来。记录光波的振振幅远在一百百多年前出现现的摄影技术术中已经解决决了。现在的问题是如何何记录相位。。这就必须应应用光的干涉涉原理。例如如，可以把一束具有确定定相位光束(球面波或平面面波)作为参考光束束，让它和要要记录的波面发生生干涉，然后后再把这种相相干图像记录录下来。图8-17全息记录图8—17是全息照片的的摄制装置。。令x,y平面是全息照照相的感光胶胶片，强光源源发出的一列列相干的单色色平面波为,为单色平面波波的振幅，把把这一单色平平面波分为参参考光波和和物体光波两两部分。到达感光胶片片处的平面参参考光波可可用用下式表示这里相位角是是位位置(x,y)的函数，而感感光胶片处参参考光波的振振幅是是常数。另另一束从物体体反射到x,y平面的光波可可表示为这里为为物体光波到到达感光胶片片上某点的振振幅，为为相应点点物体光波的的相位角，它它们都是和一一个不规则波波面的位置有有关的复杂函函数。和和两两束束光波符合相相干条件，在在感光胶片处处叠加后，由由于干涉而形形成一个光强强分布，该分分布由感光胶胶片记录下来来，这样的感感光胶片就成成了全息“照照片”。干涉涉图样的形状状记录了物光光与参考光间间的相位关系系，而其明暗暗对比程度（（反差）反映映了光束的强强度（振幅关关系）。这就就把物体光波波的全部信息息记录下来了了。除了一个常数数以外，最终终的光强或或可可直直接写成两干干涉光波的叠叠加=++（1）图8-18像的重建图8—18是全息“照片片”像的重建建示意图。当当再现时，再再用单色光照照射全全息照片，最最终形成波的的振幅必必与×成正比。假使使所使用的再再现波与参考考波一样，入入射在全息片片上的角度一一样，那么，，我们可以把把写写为为=（2）最终的波（除除一个常数以以外）可由公公式（1）和（2）求得上式表达了从从全息照片发发出的光。其其中第一项可可以改写为它是对再现波波振幅调制的的描述。因为为全息照片每每一部分的作作用和衍射光光栅一样，所所以此项代表表零级的直射射光束。既然然它不包含与与物波相位()有关的信息，，这里就不必必加以研究。。第二项和第三三项是被全息息照片衍射的的两个第一级级光谱。其中中第二项具有有与物波相同同的振幅,它的相位不仅仅涉及,而且还具有与与物波相反的的相位(-)。它也形成一一个像，这像像有这样一个个特点：最接接近观察者的的点在像中显显得最远，即即所形成像是是倒转的，是是一实像。第三项明确具具有物波的的形式，如果果你注视照明明的全息照片片，你将看见见“物体”(即虚像)仿佛确实在那那里，这个再再现的虚象与与实际物体完完全一样，也也是三维的。。=·==§8-8傅里叶光学自六十年代激激光出现以来来，光学的重重要发展之一一，是将数学学中的傅里叶叶变换和通讯讯中的线性系系统理论引入入光学，形成成了一个新的的光学分支——傅里叶光学。。傅里叶光学学的数学基础础是傅里叶变变换，它的物物理基础是光光的衍射理论论。下面我们们将通过对阿阿贝成像原理理的讨论来阐阐明空间频率率、频谱和空空间滤波等傅傅里叶光学中中的几个基本本概念。这些些概念是光学学信息处理、、像质评价、、成像理论等等的基础。1873年阿贝(E.Abbe，1840~1905)在显微镜成像像原理的论述述中，首次提提出了频谱和和两次衍射成成像的概念，，并用傅里叶叶变换这一数数学工具来阐阐明显微镜成成像的机制。。波特(A．B．Porter)于1906年进一步以一一系列实验证证实了阿贝原原理。图8-19正弦光栅的像像及衍射图样样如图所示，以以透光率为的的模板(正弦光栅)作为物，置于于凸透镜前前某处处，用单色平平行相干光照照射，在透镜镜后后方一定位位置的屏幕E上将得到模板板的像。可以以证明，正弦弦光栅的夫琅琅和费衍射图图样是三个亮亮点。因此，，如果我们在在透镜的的象方方焦面上放一一屏幕，，则在上上得得到由三个亮亮点组成的夫夫琅和费衍射射图样。当正正弦光栅的周周期减小时，，这三个亮点点的距离将随随之增加。如用普通的平平行狭缝光栅栅，则将在上上得得到一系列亮亮点；如用两两个平行狭缝缝光栅互相垂垂直叠成一正正交光栅，放放在物平面上上，则在F上的衍射图样样将是如图所所示的许多亮亮点。如果在在的的像方焦面上上不再放置屏屏幕，而是插插入一狭缝只只让中间竖直直的一列亮点点通过，挡住住其他亮点，，则正交光栅栅的像的竖直直条纹消失，，只剩下像的的水平条纹；；如果把狭缝缝转过90°让水平的一行行亮点通过，，则正交光栅栅的像的水平平条纹消失而而只剩下竖直直条纹。图8-20正交光栅的像像及衍射图样样对上述述实验验结果果，我我们作作如下下的分分析。。从波动动光学学的角角度看看，可可以把把成像像过程程看成成是以以下两两个过过程的的综合合。首首先，，入射射相干干光经经物面面衍射射后在在焦平平面上上形成成夫琅琅和费费衍射射图样样；然然后这这些夫夫琅和和费衍衍射图图样作作为子子波源源，它它们发发出的的子波波在像像平面面上相相干叠叠加而而形成成了物物的像像。这这种子子波叠叠加的的过程程就是是衍射射，因因此整整个成成像过过程就就是二二次衍衍射成成像的的过程程，这这就是是阿贝贝成像像原理理的基基本观观点。。不同物物的夫夫琅和和费衍衍射图图样不不同，，这说说明衍衍射图图样与与物的的空间间结构构之间间有着着某种种内在在的联联系，，或者者说衍衍射图图样反反映了了物的的某种种空间间结构构的特特性。。正弦弦光栅栅的透透光率率，，除除了常常数项项以外外，它它是空空间变变量x的周期期函数数，因因此它它的周周期称称为空空间周周期，，称称为空空间频频率，，它表表示在在单位位长度度上透透光率率重复复的次次数。。常数数项是是周期期为无无限大大的周周期函函数，，它的的空间间频率率为零零。由由于而每一一指数数项代代表一一单色色平面面波，，它在在透镜镜像方方焦面面上会会聚成成一点点，所所以正正弦光光栅的的透光光率可可以看看成是是由空空间频频率0及的的三三个分分量组组成的的，它它们在在透镜镜像方方焦面面上会会聚成成三个个亮点点，每每个亮亮点的的光强强代表表所对对应的的分量量的强强度。。由此此可见见，夫夫琅和和费衍衍射图图样反反映了了物光光各种种分量量的空空间频频率和和强度度。实实际上上，利利用惠惠更斯斯——菲涅耳耳原理理可以以证明明，在在透镜镜像方方焦面面上的的复振振幅分分布(衍射图图样)是物面面的复复振幅幅分布布（透透射率率）的的傅里里叶变变换。。平行狭狭缝光光栅的的透光光率是是一个个空间间周期期为的的方形形波函函数，，即透透光部部分的的光振振幅相相等(t=1)，不透透光部部分的的透射射光振振幅为为零（（t=0）。这这样一一个周周期函函数的的傅里里叶变变换，，除了了空间间频率率为的的基波波外，，还包包含频频率为为2、3，…的高次次谐波波分量量。因因此平平行狭狭缝光光栅在在透镜镜像方方焦面面上的的衍射射图样样为一一系列列的亮亮点。。由于于夫琅琅和费费衍射射图样样反映映了物物光的的各种种空间间频率率分量量的组组成情情况，，我们们把焦焦平面面上的的夫琅琅和费费衍射射图样样称为为物的的频谱谱。在在一般般情况况下，，物面面的振振幅分分布不不是简简单的的周期期函数数，因因此它它的傅傅里叶叶变换换是由由许多多不同同的空空间频频率分分量组组成的的，它它的频频谱也也要复复杂的的多。。用不同同空间间周期期的正正弦光光栅所所进行行的实实验表表明，，空间间频率率越大大，频频谱面面上的的衍射射像的的位置置离中中心越越远，，中心心亮点点对应应于空空间频频率为为零的的常数数项。。上述述实验验还表表明，，当在在频谱谱面上上改变变频谱谱分量量时，，像的的性质质也会会改变变。这这个过过程称称为空空间滤滤波，，它在在光学学信息息处理理中起起着十十分重重要的的作用用。总之，，阿贝贝的二二次衍衍射成成像原原理归归结为为：第第一次次衍射射是物物面复复振幅幅的傅傅里叶叶分解解，并并在透透镜的的像方方焦面面上得得到空空间频频谱，，第二二次衍衍射并并成像像是空空间频频谱的的综合合。§8-9非线性性光学学基础础经典光光学通通常只只研究究线性性光学学现象象。所所谓线线性光光学，，就是是物质质对光光场的的响应应与光光的场场强成成线性性关系系。此此时表表征物物质性性质的的许多多光学学参数数，如如吸收收系数数、折折射率率、散散射截截面等等都是是与场场强无无关的的常量量，因因而光光的独独立性性原理理和叠叠加原原理都都是成成立的的。激激光技技术出出现后后，为为光学学研究究提供供了相相干的的高强强度光光源，，这就就为开开展非非线性性光学学的研研究创创造了了条件件。在在激光光问世世后的的第二二年，，弗兰兰肯(P．A．Franken1928)等人就就利用用石英英晶体体将红红宝石石激光光器发发出的的红光光，转转变为为倍频频紫外外光，，从而而开始始了非非线性性光学学研究究的主主要历历史阶阶段。。一、、非非线线性性光光学学现现象象在各各向向同同性性介介质质中中，，极极化化强强度度P与电电场场强强度度E，的的方方向向相相同同，，它它们们之之间间的的普普遍遍关关系系可可以以写写成成式中中的的(是通通常常的的极极化化率率)，β和γ分别别为为二二阶阶和和三三阶阶极极化化系系数数，，它它们们都都是是与与E无关关的的常常量量，，由由介介质质的的性性质质决决定定。。一一般般来来说说，，在在这这些些系系数数中中，，相相继继的的后后一一系系数数要要比比前前一一系系数数小小的的多多。。(3)如以以表表示示原原子子内内部部的的电电场场强强度度，，它它大大约约等等于于V/m则理理论论表表明明，，式式(3)中相相邻邻两两项项之之比比值值为为普通通光光源源发发出出的的光光的的电电场场强强度度E要比比小小几几个个数数量量级级，，因因此此式式(3)中的的非非线线性性项项可可以以忽忽略略不不计计,这时时光光场场在在介介质质中中感感生生极极化化强强度度与与外外界界电电场场强强度度成成正正比比这就就是是线线性性光光学学所所讨讨论论的的情情况况。。激激光光出出现现以以后后，，它它极极高高的的光光功功率率密密度度对对应应着着很很大大的的电电场场强强度度，，如如用用一一个个透透镜镜把把红红宝宝石石激激光光器器发发出出的的200兆瓦光脉脉冲集中中到直径径为25μm的圆面上上，在这这个区域域内光电电场强度度约为V/m。因此，，激光场场可以与与原子内内部的平平均电场场相比拟拟，这时时式(3)中的非线线性项就就不能忽忽略了。。强的相干干光在介介质中传传播时，，特别是是在非线线性极化化系数比比较大的的所谓非非线性介介质中传传播时，，可以观观察到各各种非线线性光学学现象。。一般而而言，可可以将非非线性光光学现象象分为两两大类：：一类是是强光与与被动介介质相互互作用的的非线性性光学现现象，如如光学整整流、光光学倍频频、光学学混频和和光自聚聚焦等；；另—类是强光光与激活活介质相相互作用用的非线线性光学学现象，，如受激激拉曼散散射和受受激布里里渊散射射等。所谓被动动介质，，是指这这种介质质与强光光相互作作用时，，它自身身的特征征频率并并不明显显起作用用。所谓谓激活介介质，是是指这种种介质与与强光相相互作用用时，它它能以自自己的特特征频率率影响与与其相互互作用的的光波。。下面具体体介绍两两种非线线性光学学现象。。二、激光光倍频技技术当入射到到介质中中的光波波很很强时，，如非线线性晶体体的极化化系数很很大，强强光将在在晶体中中感生电电极化强强度P。根据三角角公式，，上式可可写成上式右边边第二项项表明，，存在与与入射光光场相同同的偶极极振动，，它将辐辐射与入入射光相相同频率率的光波波。第一一项是恒恒定极化化项或直直流项，，它表明明如果一一束很强强的线偏偏振光入入射到非非线性晶晶体上，，则晶体体中将出出现一个个恒定的的极化强强度，晶晶体的两两相对表表面将出出现恒定定的极化化电荷，，它对应应一个恒恒定的电电场，其其电位差差与成成正比比。这种种从一个个交变电电场得到到一个恒恒定电场场的现象象，称为为光学整整流。第第三项表表明，存存在频率率为入射射光频率率两倍的的偶极振振动，它它将辐射射倍频光光，这就就是所谓谓的光学学倍频。。=+=+=++三、激光光自聚焦焦在激光的的横模光光斑图中中，光强强分布是是不均匀匀的。即即使基模模光斑中中不存在在光强为为零的场场点，能能量也是是集中在在中心，，且以高高斯函数数规律由由中心向向外平滑滑地减小小。这种种在截面面内光强强分布不不均匀的的光束，，在通过过非线性性介质时时，会引引起介质质折射率率感应变变化不均均匀，从从而导致致激光自自聚焦。。所以，，激光自自聚焦是是一种感感应透镜镜效应。。设有一单单模激光光束，它它具有高高斯函数数型的横横向分布布。在非非线性介介质中传传播时的的折射率率n由两部分分组成式中前一一项为为普通通的折射射率；后后一项与与成成正比，，是非线线性折射射率。为为光场场感应引引起的折折射率变变化。如如果是是正的的，则对对高斯横横向分布布的激光光束来说说，中心心部分折折射率比比边缘部部分折射射率大。。于是激激光束好好象通过过一个正正透镜一一样，产产生会聚聚作用。。强激光的的自聚焦焦会导致致光学元元件损坏坏，防止止的办法法是尽量量设法使使横向光光强分布布均匀。。通常采采用发散散光或准准平行光光入射，，以减小小介质折折射率的的不均匀匀程度。。§8-10光纤通信信原理一、光纤纤通信原原理无线电通通信，传传递信息息迅速快快捷。随随着社会会的发展展，需要要传递的的信息量量日益增增大。提提高传递递信息容容量比较较简单而而有效的的办法是是提高使使用的载载波频率率。比如如，用波波长10cm的电波代代替波长长100m的电波，，通信容容量就可可以提高高1千倍。所所以，从从19世纪开始始无线电电通信之之后，不不断发展展短波长长通信。。起先是是使用波波长几千千m的无线电电通信(长波通信信)，后来发发展波长长为几百百米的通通信(中波通信信)，20世纪50年代发展展了波长长为厘米米量级的的通信(微波通信信)。波长再再缩短，，就进入入光波波波段。光光波频率率在Hz~Hz之间，厘厘米波的的频率是是Hz左右。所所以，光光波通信信的容量量又比微微波通信信提高1万倍到10万倍。不不过普遍遍光源发发射的是是非单色色光，并并不适合合做通信信的载波波；只有有激光出出现后，，提供了了单色性性很好的的光波，，光通信信才进入入实用化化阶段。。图4—18为光纤传传输系统统的基本本方框图图，它包包括两个个终端站站和—个中继站站，由光光纤组成成的光缆缆作为线线路。每每一终端端站各有有光端机机，其中中发送设设备主要要是光源源及其驱驱动，把把电信号号电流变变换为光光信号功功率，即即电—光转换。。接收设设备主要要是光检检测和放放大，把把光信号号功率变变换为电电信号电电流，即即光—电转换。。中继站站的设备备则既包包含光检检测，又又包含光光源，把把接收的的光信号号变换为为电信号号，经过过判断再再生的处处理，又又把电信信号变换换为光信信号发送送。简言言之，光光纤传输输系统的的主要组组成部分分是光纤纤和光器器件，光光器件主主要是光光源和光光检测。。而与光光系统一一起装置置运用的的电端机机和电信信号处理理设备，，则与目目前电信信系统中中所用的的大致相相同。光纤传输输系统可可以用于于模拟通通信，也也可以用用于数字字通信，，但主要要的和大大量的应应用将在在数字通通信方面面。电视视的模拟拟信号可可以对光光源直接接调制，，产生的的光信号号通过光光纤系统统传输至至对方，，但这样样的实际际应用仅仅限于市市内范围围的短距距离电视视传输。。敷设了了光缆后后，可以以传输