2021-2022学年陕西省安康市岚皋县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年陕西省安康市岚皋县八年级（上）期末数学试卷下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(

)

A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短

如图，已知BC=BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABA.AC=AD B.∠AB在△ABC中，若∠A=40°A.70° B.60° C.50°长方形的面积为2a2−4abA.2a2−4ab B.a等腰三角形一边长5cm，另一边长2cmA.9cm B.12cm C.12c下列运算中正确的是(

)A.a2+a=a3 B.a如图，点P在△ABC内，∠ABP=∠CBP，AA.4

B.6

C.8

D.10已知要使分式x−2x−1有意义，则x如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接

已知a+b=10，ab=(π−2)如图，OP平分∠AOB，OA//PC，∠AO

分解因式：(a−2如图，已知△ABC，利用尺规作∠ABC的平分线BD，交化简：(m−1计算：(3x一个多边形的外角和是它的内角和的29，求这个多边形的边数和内角和．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=如图，点A，F，E，C在同一直线上，AB//CD，AB=将如图所示的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．

(1)某校在商场购进A、B两种品牌的相同数量的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了3000元，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．则购买一个A品牌和一个B品牌的篮球各需多少元．如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为△ABC外的一点，且BD=BC，∠DBC=30°，连接AD．

(如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接AD，BE相交于点P．

(1)(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．若B、E、F在一条直线上，且∠ABE=∠BAC=45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论．

(2)为了丰富学生的业余生活，增强学生的身体素质，某体育课上老师组织学生进行传球训练．如图2所示，体育老师在地面画了一块△ABC场地，已知AB=AC=17米，B答案和解析1.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：C．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．

此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】A

【解析】[分析]

根据加上窗钩，可以构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．

本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．

[详解]

解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故选3.【答案】D

【解析】解：A、添加AC=AD，根据SSS，能判定△ABC≌△ABD，故A选项不符合题意；

B、添加∠ABC=∠ABD，根据SAS，能判定△ABC≌△ABD，故B选项不符合题意；

C、添加∠C=∠D=90°时，根据HL，能判定△ABC≌△ABD，故C选项不符合题意；

D、添加∠CAB=∠DAB，SSA不能判定△AB4.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角和内角和定理并正确应用是解决本题的关键．

在△ABC中，由∠A=40°，∠B=100°，根据三角形内角和定理可知：∠C=180°−∠A−5.【答案】C

【解析】解：由题意得：

(2a2−4ab+2a)÷(2a)=a−6.【答案】B

【解析】解：分两种情况：

当腰为5时，5+2>5，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12(cm)；

当腰为2时，2+2<57.【答案】D

【解析】解：A.a2与a不是同类项，不能合并，故A不符合题意；

B.a5⋅a2=a7，故B不符合题意；

C.(a2)3=a6，故C8.【答案】B

【解析】解：延长AP交BC于D，如图，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠DPB=90°，

∵∠ABP=∠CBP，

∴∠BAP=∠BDP，

∴BA=B9.【答案】x≠【解析】解：∵x−1≠0，

∴x≠1．

故答案为：x≠110.【答案】2

【解析】解：由作法得D点在AB的垂直平分线上，

∴DA=DB=2．

故答案为：2．

利用基本作图得到D点在A11.【答案】110

【解析】解：∵a+b=10，ab=−5，

∴a2+12.【答案】5

【解析】解：原式=1+4

=5．

故答案为：5．

13.【答案】8

【解析】解：过P点作PE⊥OB于E，如图，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD=4，∠AOB=2∠AOP=14.【答案】解：(a−2b)2−(3a−【解析】先逆用平方差公式，再运用提公因式法进行因式分解．

本题主要考查运用公式法、提公因式法进行因式分解，熟练掌握公式法、提公因式法是解决本题的关键．

15.【答案】解：如图，射线BD即为所求．

【解析】利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可．

16.【答案】解：原式=(m2m−1m)【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法．

本题考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．

17.【答案】解：(3x+2)(3x−2)【解析】先根据平方差公式和完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可求解．

本题考查了利用平方差公式、完全平方公式进行整式的混合运算，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．完全平方公式：(a±18.【答案】解：设这个多边形是n边形，

由题意，得29×180°(n−2)=360°，

解得【解析】设这个多边形是n边形，由题意得29×180°(n−2)=19.【答案】解：∵CD平分∠ACB，∠BCD=32°，

∴∠ACB=2∠B【解析】根据角平分线的定义求出∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠B，再根据三角形的外角性质求出∠20.【答案】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，

∴∠B=∠C=30°．

【解析】由∠BAC=120°，AB=AC，得∠B=∠C=30°.而DA⊥B21.【答案】证明：∵AB//CD，

∴∠A=∠C，

∵CE=AF，

∴AE=CF．【解析】由“SAS”可证△ABE≌△C22.【答案】解：(1)根据题意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102【解析】(1)根据长方体的体积=长×宽×高，先求出它的体积，再用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n23.【答案】解：设购买一个A品牌的篮球需要x元，则购买一个B品牌的篮球需要(x+30)元．

依题意，得：2400x=3000x+30，

解得：x=120．

经检验，x=120是原方程的解，且符合题意，【解析】设购买一个A品牌的篮球需要x元，则购买一个B品牌的篮球需要(x+30)元．由题意：某校在商场购进A、B两种品牌的相同数量的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了300024.【答案】2

【解析】解：(1)如图①，过点D作DF⊥BC于F，

∵BD=BC=4，∠DBC=30°，

∴DF=12BD．

故答案是：2；

(2)△BCE为等边三角形．

证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°．

∵∠DBC=30°25.【答案】(1)证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

∴∠ACB+∠A【解析