浙江省温州市2020学年第一学期九年级第一次联考数学学科试题

axax2+bx+c=0的两个解为（）.2020学年第一学期“温州新希望联盟”九年级第一次联考数学学科试题、选择题：每小题只有一个选项是正确的．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）.A.yA.y=3x2一1C.y=2x+3D.y=（x-1）2-x2下列说法正确的是（）.A.“明天降雨的概率是60％”表示明天有60％的时间都在降雨B.“抛一枚硬币反面朝上的概率为”表示每抛2次就有1次反面朝上“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是5的概率为1”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点61数是5”这一事件发生的频率稳定在：左右6“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖3.如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角径的圆P3.如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角径的圆P，则A,B,C三点在圆P内的有（）个.A.0B.1C.2D.35.已知（-2,a）,（3,b）是函数y二x2-2x+1上的点，则（）.A.a<bB.b<aC.a二bD.a，，b的大小关系不确定6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程7．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到7．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）．A．B．CA．B．C．D．x•••—1013•••y•••—3131•••F列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大;TOC\o"1-5"\h\z④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个抛物线y二x2+bx+c（其中b,c是常数）过点A（2,5）,且抛物线的对称轴与线段BC有交点，点B的坐标为（—1,0），点C的坐标为（3,0），则c的值不可能是（）.A．9B．11C．13D．15二、填空题：抛物线y二x2+4x-1与y轴的交点坐标是.12．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是13•已知O的面积为25n若点P在O内，那么线段OP的长度d的取值范围是.14•在平面直角坐标系，将抛物线y=x&2x-1由左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为15•如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A，且OA=5，过抛物线的顶点B分别作BC丄x轴于C、BD丄y轴于D，则图中阴影部分图形的面积的和16•抛物线y=ax2—4ax—5与x轴交于两点，分别是(x,0),(x,0)，则x+x=.121217.如图，抛物线y=4x2-1与x轴交于A,B两点，D是以点C(0,3)为圆心，1为半径的圆上的动点,E是线段AD的中点，连接OE,BD，则线段OE的最小值是18.当-2<x<3时，关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0只有一个实数解，则m的取值范围为三、计算题19.如图1，图2,在6x6的方格上建立平面直角坐标系(小方格的单位长度为1)，A，B，C，D，E，F都在格点上.请在图1中作出经过A，B，C三点的圆，并求出圆的半径.请在图2中作出经过D，E，F三点的圆，并求出圆的半径.

图1图21图1图21）圆的半径为2）圆的半径为20•已知抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）的图象经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4.（1）求函数表达式；（2）直接写出：当x取何值时，函数值大于1.21•在3件同型号的产品A、B、C中，A为不合格产品，其余2件为合格产品.（1）从这3件产品中随机抽取2件进行检测，请用树状图或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；（2）在这3件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在0・95,则可以推算出x的值大约是多少？22•如图，线段AD过圆心O交O于D,C两点，AE交O于点B，且AB=OC•（1）若ZA=25。，求ZDOE的度数；（2）若ZDOE=90。,AC=1，求AB的长.23•知识链接：弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段•第一阶段：导弹点火后，垂直向上飞行阶段；第二阶段：导弹进入安全预定高度，以曲线路线飞行阶段（最高点称为轨道的远地点）；第三阶段：发动机熄火后，导弹弹头与弹体分离，以惯性飞向目标阶段.某洲际导弹发射后，计算机隔一段时间（单位：分）对导弹离地高度（单位：千米）进行数据采集，对这些数据进行列表统计后得到如下表格：时间x01245691314161924•••离地咼度y024963865146168509941000976850400•••已知导弹在第n分钟（n为整数）开始进入飞行第二阶段，在下落过程中距离地面100千米时进入第三阶段.（1）该导弹在发射多少时间后达到轨道的远地点，此时距离地面的高度是多少千米？

(2)请用学过的函数模型来确定第二阶段的曲线解析式，并求出n的值.求导弹发射多少时间后发动机熄火？(结果保留根号)24•如图，已知抛物线y=-2x2+bx+c交x轴于A(6,0),B(—1,0)两点，交y轴于点C，点P是线段连接OP并延长交抛物线于点D，连接AD，是否存在点P使S二S?若存在，请求出点P△AOP△APD的坐标；若不存在，请说明理由；连接BC，过点P作PEIIBC交x轴于点E，点P绕点E逆时针旋转，当点P的对应点P'恰好落在x轴上时，CP=CP'，求此时E的坐标.参考答案1.A2.C11.1.A2.C11.(0,-1)3.D12.4.B5.B6.C13.0<d<512515.16.41617.<13-127.A8.C9.B10.D14.y=(x+2)218.m二3或-6<m<-1图1圆的半径，图2圆的半径J10.(1)解：设y=a(x-2)2+4过(0,1)34a+4二1，得至I」a=-才y=-_(x-2)2+4.4(2)0<x<421.(1)树状图或列表略P=合格3+x95“(2)根据题意得：=，解得x=17.+x10022.(1)连接OB.•・•AB二OC二OB,.•・ZBOC二ZA二25。,•・•OB二OE,.•・ZOEB二ZEBO二ZBOA+ZA二50。,.•・ZDOE二ZE+ZA二75。.(2)VZDOE=90°，.:ZA=3ZDOE=30。(由(1)证明可知)・•・OA=43oe,又OC二OE二又OC二OE二x,解得x=v'3+12AB=<3+123.(1)发射14分时到达轨道的远地点，此时距离地面的高度为1000千米(2)根据表中数据可知第二阶段的曲线为抛物线，可设抛物线为y=a(x-14)2+1000，将点(9,850)代入，解得a=-6,・•・抛物线的解析式为y=-6(x-14)2+1000,当x=0,1,2,4,5时，y依次为-176,-14,136,400,514..n=5.(3)令y=100，贝y-6(x-14)2+1000=100,解得x=14+5、币,x=14-5拓(不合题意，舍去).12答：导弹发射(14+5<6)分钟熄火.24.(1)解：可设抛物线为y=——(x—6)(x+1),・•抛物线的解析式为y=-—(x-6)(x+1)=-—x2+—x+3.(2)由已知可得C(0,3),A(6,0),

设直线AC的解析式为y=kx+3,6k+3二0，解