正比例函数教学设计与评价介绍

正比例函数教学设计与评价介绍一、教材分析1、教材的地位和作用《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。2、教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：知识与技能：⑴理解正比例函数及正比例的意义；⑵根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法：⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”；⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感态度与价值观：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．3、教学重点：理解正比例和正比例函数的意义4、教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系二．学生情况分析在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。三．教学方法本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。四．学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。五、教学设计（一）、创设情境，引入新知1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？（3）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？教师活动：教师用多媒体呈现问题，学生活动：学生思考并解答.教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.（二）、观察思考、归纳概念问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm,—些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0°C物体，使它每分下降2°C,物体的温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化.教师活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题.学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈.教师要重点关注：题中学生易将中每分钟下降2°C应记为“-2°C”，避免学生将注学生能否准确找出写成.（4）题写为.关中的常量.设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题2：教师活动：将上表中的前四个函数与第五个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数X自变量.学生阅读教材正比例函数的概念，教师板书：概念：一般地，形如y二kx（k是常数，k#0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．教师追问：这里为什么强调k是常数，kH0呢？学生活动：学生交流、讨论，互相补充.设计意图：通过将前四个函数与第五个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.篇三：正比例函数教学设计《正比例函数》教学设计我的教学设计是冀教版八年级数学（上）册第二十一章第一节《正比例函数》。我主要从教材、教法、学法以及教学过程四个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理。一、教材分析：（一）确定教材的作用和地位。世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它客观实际又服务于客观实际。在建立和运用函数这种模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础。函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，为此在教学中通过实验，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。（二）确定教学目标1、认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，并能正确判断正比例函数。2、技能目标：培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。3、情感目标：使学生经历由“问题情境——自主探索——观察总结——得出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习数学的兴趣。（三）教学重点和难点教学重点：正比例函数的概念。教学难点：正比例函数在数学中的简单运用。二、教法分析在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，为了提高课堂效果，通过试验，适当的辅以多媒体技术，演示变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。三、学法指导课堂教学中，重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系的角度认识函数，借助简单的相关练习，由具体到抽象的认识正比例函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想，重视数形结合的研究方法，通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。四、教学过程设计教学过程安排教学设计说明本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题——猜想——探究——应用”的学科教学模式，把主动权充分的交给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛