2020人教版本高中物理力学全套优质课件-必修一-第二章

运动学第一章运动的描述第二章匀变速运动的研究2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律第二章匀变速直线运动的研究物理定律不能单靠“思维”来获得，还应致力于观察和实验

——普朗克实验准备一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v-t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，用以A点为中心的一小段位移的平均速度代替A点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线（斜率恒定，即加速度恒定）则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、学生电源、导线、小车、4个25g的钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、计算机。．实验操作四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．改变钩码的个数，换上新的纸带，重复实验．1．小车应放置在靠近打点计时器的位置还是远离打点计时器的位置？3．为什么牵引小车的钩码数要适量？2．为什么纸带、拉小车的线要与木板保持平行？五、注意事项4．实验时应该先开启打点计时器电源还是先释放小车？6.为什么测量长度时，不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点的长度；而是最好用长刻度尺对齐各计数点，一次性的读出各计数点间长度的值？5.释放小车后，为什么用一只手在定滑轮一端准备接住小车？六、数据处理1．表格法．(1)从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4……如图所示．位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度0～21～32～43～54～6时间间隔v/(m·s－1)(2)依次测出01、02、03、04……的距离x1、x2、x3、x4……填入表中.2．图象法．(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．

k恒定，a不变→匀加速直线运动§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究

1、这个v-t图像有什么特点？0123456780.20.40.60.81.0v

/ｍ/ｓｔ/s2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？

是一条平行于时间轴的直线

表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动

a

=0匀速直线运动v/m/s0t/s物体的速度随时间怎样变化？物体做什么样的运动？探究：△t△v△t△v△v△v△t△t468101234v0v/(m/s)t/s0t1t2t4t3△t△t△v△vv1v2v3v42△t△v△t△v1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）2.分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。一、匀变速直线运动判定匀加、匀减的方法v0＞0，a＞0

v0＜0，a＜0

匀加速（a、v同向）

匀减速（a、v反向）v0＜0，a＞0v0＞0，a＜0匀加速匀加速匀减速匀减速说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’思考1:物体运动的速度怎样变化?思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?思考3:物体在做匀加速运动吗?1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始时刻到时刻t，

时间的变化量为：2、初速度v0

：计时起点（t＝0）的速度末速度v（也可用vt

表示）：时刻t的速度

速度的变化量为：v=v0+at△va=——△t=———v-v0t△t=t–0=t△v=v–v0

3、速度与时间关系：△v=at二、匀变速直线运动的速度与时间的关系v0tvtv0Δv=atv0从图象上看V与t的关系如右图所示V=V0+at加速度初速度运动过程对应的时间末速度v

=

v0

+

a

t运用此关系式处理问题需先明确研究过程匀变速直线运动速度时间公式的说明⑵

V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,

在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向）则对于匀加速直线运动，加速度取正值；

对于匀减速直线运动，加速度取负值。）注意:⑴适用于匀变速直线运动。⑶统一国际单位制。讨论

当v

0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动

当a=0时物体做匀速直线运动v=atv=v0

v

=

v0

+

a

t例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？运动示意图解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向则10s后的速度:v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=61km/h例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v=v0+at得v0=v-at=0-(-6m/s2)×2s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过43km/h三年前，他们在网上相遇了那一年他19岁，她17岁。那时他们并没有想太多，只是感觉在一起聊天很有意思。于是他们每天都聊天，男的每天都去网吧，有时后逃课去。女生用手机。她并不知道男生为什么每天都会在线。她没有问，男生也不说。只是陪她聊天。一天，女生问男生：“当我男朋友好吗”，男生想也想就同意了。于是他们交换了电话号码。每天男生都会给她打电话，从不间断，如果知道她停机了。会马上替她充费。一天，女生消失了，电话关机，连续几天联系不上。终于，有一天女生发来短信。问他在医院吗？身体好些了吗？男生当时就糊涂了。后来，女生告诉他。别人告诉她的，然后又解释了。这几天她关机的原因，他知道后。很开心因为他知道女生关心他，渐渐的离期末考试时间到了，男孩很发愁因为他基本都逃课了。什么都不会，怎么考试啊。于是他每科考试都做弊了，最后一科他没有考，他想回家不读书了。回家去念别的学校，他并没有告诉女孩。只是关心她，期末过后就是漫长的暑假，男孩回家了，女孩去了深圳。他们每天都通话。说着思念的话语，转眼间就到了开学的时间，女孩说回家路过重庆。问他下车吗？在重庆。男孩说我去接你，女孩同意了。八月二十四那天，女孩到知识回顾:一、匀速直线运动（求位移的方法）二、匀变速直线运动1、a方向和v方向相同——加速运动2、a方向和v方向相反——减速运动v=v0+at2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？

对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？阅读课本第40页“思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）问题4：材料中体现了什么科学思想？问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？分割、逼近法

分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术V0t从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。匀变速直线运动的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4结论：在匀变速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、从v-t图象推导：匀变速直线运动的位移公式at12—2tv0△vx=

v0t+

at12—2v0

tv0ttV0tv0△vv0ttv0v0

tat12—2问题6：课本第42页“做一做”匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线注意：x-t图象不是物体运动的轨迹二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．知识运用5m-5m0第2课时2.4位移与速度的关系例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到时间t，用这个公式方便§2.5自由落体运动飘落的树叶滴下的雨水树上掉落的果实机舱里跳下的伞兵下落运动“落体运动”

问题：是果实掉落的快还是树叶掉落得快？是重的物体掉落的快还是轻的物体掉落得快？古希腊伟大的思想家、哲学家、教育家——亚里士多德物体越重，下落越快！！两千多年前：

老亚的观点对吗？轻重不同的物体，轻的物体先落地。轻重相同的物体，并不是同时落地。结论：重的物体不一定下落得快塑料卡纸团纸团纸片把硬币和羽毛放在一个玻璃管的底部，将其倒竖起来，我们会看到什么？若抽去管里的空气，然后在把它倒竖起来，我们又将看到什么?【演示实验】牛顿管实验猜想：物体下落的快慢与重力大小无关。物体下落快慢不同可能是空气阻力的影响。【演示实验】牛顿管实验现象：

。结论：

。在真空中下落快慢与物体的重量无关在真空中同时落地

阿波罗登月实验

1970年，阿波罗飞船登上无大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时释放的实验，无数观众从荧屏上看到，它们并排下落，同时落到月球表面。一、自由落体运动1.定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动。（1）.定义要点：①仅受重力，忽略空气阻力。②从静止开始，初速度等于0。（2）.自由落体运动状态是一种理想的运动状态。（3）.实际应用中，如果空气阻力对物体影响很小，可忽略不计，那么，物体在空气中从静止开始下落的运动就可以近似看作是自由落体运动。打点计时器纸带夹子重物实验:用打点计时器研究自由落体运动实验装置数据处理演示实验：自由落体的频闪照片0123456x2-x1=1.07cm-0.80cm=0.27cmx3-x2=1.34cm-1.07cm=0.27cmx4-x3=1.61cm-1.34cm=0.27cm1.30cm2.10cm3.17cm4.51cm6.12cmx1=0.80cmx2=1.07cmx3=1.34cmx4

=1.61cma=0.0027/(1/60)2=9.72m/s2闪光时间间隔为1/60秒由△x=aT2得

对自由下落的小球的频闪照片进行研究，发现自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2.运动性质:二、重力加速度

1.概念：在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度（或重力加速度），用g表示。2.大小：在地球上的同一地点自由落体加速度都相同，但不同的地点稍有差别。

地点

纬度重力加速(m·s-2)特点

赤道0°9.780

最小

广州23°06′9.788

武汉30°33′9.794

上海31°12′9.794

东京35°43′9.798

北京39°56′9.801

纽约40°40′9.803

莫斯科55°45′9.816

北极90°9.832

最大

能看出规律吗？规律：在地球上不同地点，g的值略有不同。

纬度越高

g值越大

高度越大g值越小在通常的计算中，取g=9.8m/s2。粗略的计算还可取g=10m/s2

。3.方向：重力加速度方向总是竖直向下。三、自由落体运动的速度和位移公式V=V0+atV

-V0=2aX22X=V0t+at221匀变速直线运动自由落体运动gggV=gtV

=2gh2h=gt221V0=0a

→

gx→

h如何测反应时间自由落体运动的应用测反应时间操作：一个人捏住尺子的上端，保持直尺竖直不动，另一个人手指呈捏的姿势，在直尺的下端零刻度处等待。前者释放，后者捏住。注意后者要紧盯着前者的手，且在捏的过程中手不能上下移动。读数：直尺下落的距离，即后者所捏处的刻度值。处理：根据位移公式可计算出直尺下落的时间。结论：直尺下落的时间就是你的反应时间。疑难突破第六节伽利略对自由落体运动的研究他是谁？

他的全部作品有47部留存。他的著作包括天文学、动物学、地理学、地质学、物理学、解剖学、生理学、伦理学、心理学、经济学、政治学、修辞学、美学。恩格斯称他是“最博学的人”。名言：“吾爱吾师，吾更爱真理”Aristotle前384～前322伽利略·伽利莱GalileoGalilei（1564—1642）伽利略的逻辑结果：假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当把两个石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落应该小于8；但两块石头捆在一起，总质量比大石头的还要重，因此整个系统的下落速度比8还大。逻辑的力量

16世纪，意大利的科学家伽利略用佯谬的方法巧妙地推翻了这种观点。（传说在比萨斜塔用实验证明了这种观点）伽利略的探索之路

大胆的猜测：下落物体的速度是随时间均匀增加的，即则：瞬时速度V与时间t成正比困难一

瞬时速度无法准确测量

为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）

则：测下落的高度与时间t2成正比知识观察实验思考冲淡重力

困难二物体下落很快，很难测定不同位移的时间.（思维）为了减缓物体下落速度，伽利略设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。伽利略设计的斜面合理外推

困难三、伽利略用斜面实验验证了后,怎样说明落体运动也符合这个规律？合理外推：随着θ的增大，的数值在增大。当θ=900时,即物体竖直下落时,这个关系也应该成立,这时的数值最大.怀疑者在翻阅亚里士多德的书籍助手利用水漏测时间伽利略一些贵族发现问题提出假设数学推理实验验证合理外推十大最美丽物理实验超越伽利略

现在我们不必用斜面来“冲淡重力”，采用现代化的仪器设备可以对落体运动精确地“计时”、“定位”,直接研究落体运动的性质。

现代研究落体运动的方法：

1.“自由落体频闪照片”求加速度

2.用打点计时器研究纸带求出加速度

3.其它方法（测速计等）

采用先进的实验手段测得：

一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示.通常的计算，g值取9.8m/s2实际意义：当物体所受空气阻力比物体本身重力小得多时，即f<<G时。从静止开始的竖直下落运动，可以按自由落体运动处理。

研究结论：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。风洞试验流体阻力由于水里阻力比较大，子弹不会像空气中那样飞速前行，它收到水的阻力，射程和速度都会变慢。一滴水从高处落下会砸死人吗？牛顿管演示自由落体运动跨越时空的对话

专题一匀变速运动的一题多解问题

匀变速直线运动的常用公式:能否推导其他的规律呢?1.匀变速直线运动的平均速度v匀变速直线运动A

B时间中点t

t

C

2.匀变速直线运动时间中点的速度v0

v

?由(1)-(2)可得：A

B位移中点xxC

3.匀变速直线运动位移中点的速度v0

v

?由(1)、(2)可得：匀变速直线运动3.位移中点的速度2.时间中点的速度谁大?大t/s01238412-8-4-12v/(m·s-1)16位移中点匀加速直线运动时间中点12位移中点时间中点v/(m·s-1)t/s匀减速直线运动168412<4.匀变速直线运动中的一个重要推论:A

B

C

D

EFG证明：在连续相等的时间间隔T

内的位移之差为一恒量:TTTTx2

x3x4x1

4.匀变速直线运动中的一个重要推论:A

B

C

D

EFGTTTTx2

x3x4x1

证明：在连续相等的时间间隔T

内的位移之差为一恒量:推论拓展三个基本公式:三个重要推论:时间反演——逆向思维法例1.一物体做初速度为零､加速度为2m/s2的匀变速直线运动,在最初4s内的平均速度是()A.16m/sB.8m/sC.2m/sD.4m/sD

典型例题方法一方法二典型例题例2.有一个做匀变速直线运动的质点,它在最初两段连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度.24m64mABC4s4s解析：由推论根据位移公式1.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台的速度为7m/s,则车身的中部经过站台的速度为()A.3.5m/sB.4.0m/sC.5m/sD.5.5m/sC

当堂测试解析：2.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台的速度为7m/s,则车在这段过程中时间中点的速度为()A.3.5m/sB.4.0m/sC.5m/sD.5.5m/sB

当堂测试解析：1T末、2T末、3T末……nT

末的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n以时间等分1.瞬时速度：v1v2v3v4v5v1=aT；v2=2aT；v3=3aT；v4=4aT；……；vn=naTTTTTT初速度为0v0=0初速度为零的匀变速直线运动的规律以时间等分TTTTTv0=0s1s2s3s4s52.总位移：以时间等分前1T内、2T内、3T内……nT

内的位移之比为s1:s2:

s3:

…:

sn=12：22：32：…：n2s1:s2:

s3:

…:sn

=12：22：32：…：n2TTTTTv0=0s1s2s3s4s52.总位移：以时间等分TTTTTv0=0sIsIIsIIIsVsIV3.各段位移：以时间等分

第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比

sI：sII：sIII：…：sn=1：3：5：…

：(2n-1)TTTTTv0=0sIsIIsIIIsVsIV3.各段位移：以位移等分4.瞬时速度：xxxxxv0=0v1v2v4v3v5以位移等分4.瞬时速度：xxxxxv0=0v1v2v4v3v5连续相等位移末端的瞬时速度之比：以位移等分5.各段时间：xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v5之比是多少?以位移等分5.各段时间：xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v5以位移等分5.各段时间:xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v5连续相等位移所用时间之比为:初速度为0热点突破：汽车“刹车”问题分析之时间陷阱1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第二章

匀变速直线运动匀变速直线运动规律的应用一、热点透析1.热点透析二、典例剖析2.典例剖析典例1

一辆汽车以10m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2m/s2，则刹车后汽车在1min内通过的位移大小为(

)．A．240mB．250mC．260mD．90mBv0=10m/sa=0.2m/s2汽车的刹车时间是多少？?解析显隐典例2

一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是多少？汽车的刹车时间是6s吗？汽车第6s的时间内处于静止状态.三、规律方法3.规律方法远离刹车问题陷阱规律总结求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式．易错辨析四、跟踪训练4.跟踪训练解析显隐【跟踪训练】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求（1）汽车在刹车2s末的速度（2）汽车在刹车6s末的速度解析显隐【跟踪训练】汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站,已知滑行120m时速度减小为原来的一半,再滑行8s静止,求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离？解析显隐【跟踪训练】(多选)一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为(

)A．0.5sB．0.7sC．0.8sD．0.9s五、真题演练5.真题演练【真题】(2014•新课标全国卷Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5.若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度.转解析减速过程反应时间120m转原题易错案例解析易错点：不顾实际情况盲目套用公式导致错误易错分析：在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误错误原因误认为货车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出速度为－4m/s不会具体问题具体分析，没有分析货车的实际运动时间与题中所给时间的关系，盲目乱套公式v＝v0＋at，造成结果与实际情况不符。易错警示：汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解；若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间的速度为零。针对训练1竖直上抛的物体，初速度为30m/s，经过2.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？第2.0s末、第4.0s末的速度分别是多大？(g取10m/s2，忽略空气阻力)答案见解析竖直方向上的刹车问题之“时间陷阱”当t1＝2.0s<t时，所以路程s1＝40m速度v1＝v0－gt1＝30m/s－10×2.0m/s＝10m/s当t2＝4.0s>t时，所以路程s2＝45m＋(45－40)m＝50m速度v2＝v0－gt2＝30m/s－10×4.0m/s＝－10m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反.专题追击相遇问题第二章

匀变速直线运动的研究1.追击和相遇问题的实质讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。3.两个关系：时间关系和位移关系2、一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。若有两个共速点，则取两个距离极值点；再从极大值中取一个最大值。甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况①若甲在乙前，则追上，并相遇两次②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候情况同上

若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！（1）相遇①同向运动的两物体的追击即相遇②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇（2）相撞两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，则相撞。（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。（4）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。（3）二次函数极值法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则

那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？

x汽x自△x画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/m·s-1自行车汽车t/sO6t0

v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大

动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律α设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则

那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？

选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0对汽车由公式

问：xm=-6m中负号表示什么意思？

以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：

v/m·s-1BAt/sO10t020

代入数据得

若两车不相撞，其位移关系应为

其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有或列方程

代入数据得

∵不相撞∴△<0

以B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0

以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号.1.一定要抓住一个条件两个关系（1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。（2）两个关系是时间关系和位移关系时间关系指两物体是同时运动还是一前一后位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动。3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“刹车”运动的单向性！例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为（）

A.1S

B.2S

C.3S

D.4SB2019~2020学年第一学期高三年级阶段性测评竖直上抛运动第二章匀变速运动的描述专题强化匀变速直线运动竖直方向上匀加速匀减速自由落体运动竖直上抛运动抛体运动概念：物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动。v0竖直上抛运动的运动分析上升阶段下降阶段性质：a=g匀变速直线运动

初速度为v0，a=-g的匀减速直线运动.

初速度为0，a=g的自由落体运动.竖直上抛运动的分析方法分段研究上升下降全程研究对称性时间对称速度对称tvv0-v0v0v=0vtvtv0设向上为正设向下为正设向上为正t/2注意各矢量（s,v,g)的方向能量对称例1

气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当到达离地面高175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10m/s2)答案7s

60m/s重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175m＝180m解