建筑工程之结构力学讲义80

8.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本体系与基本未知量三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2变形条件:1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2变形条件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系数>0付系数荷载系数位移互等柔度系数1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM内力分布与刚度无关吗?

荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.qllEI2EIqX1X2Mq小结:1.力法的典型方程是体系的变形协调方程2.主系数恒大于零,付系数满足位移互等定理3.柔度系数是体系常数4.荷载作用时,内力分布与刚度大小无关,与各杆刚度比值有关.荷载不变,调整各杆刚度比可使内力重分布.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程求A截面转角2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1Mi求A截面转角(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1MiM1Mi单位荷载法求超静定结构位移时,单位力可加在任意力法基本结构上.正确的解答应满足什么条件?错误的解答能否满足平衡条件?(2).力法计算校核qllEI2EIAX2X1AqMMX1=1M1X2=1M2三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程例1.力法解图示结构,作M图.2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:Ml/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M解:PX1MPPM1X1=1另一解法PX1=1M1X2=1M2M3X3=1PMPX1PX2X3X1=1X2=1X3=1PM1M2M3MPPX1X2X3例2.力力法解解图示示结构构,作作M图.解:PllX1PX2X3两端端固固支支梁梁在在竖竖向向荷载载作作用用下下没没有有水水平反反力力.例3.力力法法解解图图示示桁桁架架.EA=常数数.解:PaaPPP00P00NPN111111P-P/2-P/2P/2P/2变形条件仍为:对吗?解：：例4.求作作图图示示梁梁的的弯弯矩矩图图。。当当EI当解：：例5.求解图示加劲梁。横梁当有无无下下部部链链杆杆时时梁梁内内最最大大弯弯矩矩之之比比：：通过过改改变变连连杆杆的的刚刚度度来调调整整梁梁内内弯弯矩矩分分布布.当令梁梁内内正正、、负负弯弯矩矩值值相相等等可可得得：：当梁的受力与两跨连续梁相同。（同例4中）三.荷荷载载作作用用下下超超静静定定结结构构的的计计算算1.力力法法的的典典型型方方程程2.超超静静定定结结构构的的位位移移计计算算与与力力法法计计算算的的校校核核3.算算例例4.无无弯弯矩矩情情况况判判别别在不计计轴轴向向变变形形前提提下下,下述述情情况况无无弯弯矩矩,只只有有轴轴力力.(1).集集中中荷荷载载沿沿柱柱轴轴作作用用P(2).等等值值反反向向共共线线集集中中荷荷载沿沿杆杆轴轴作作用用.PP(3).集集中中荷荷载载作作用用在在不不动动结结点点P可利利用用下下面面方方法法判判断断:化成成铰铰接接体体系系后后,若若能能平衡衡外外力力,则则原原体体系系无无弯弯矩矩.4.无无弯弯矩矩情情况况判判别别奇次次线线性性方方程程的的系数数组组成成的的矩矩阵阵可逆逆,只只有有零零解解.三.荷荷载载作作用用下下超超静静定定结结构构的的计计算算1.力力法法的的典典型型方方程程2.超超静静定定结结构构的的位位移移计计算算与与力力法法计计算算的的校校核核3.算算例例4.无无弯弯矩矩情情况况判判别别5.超超静静定定拱拱的的计计算算PPX1X1=1P通常常用用数数值值积积分分方方法法或或计计算算机机计计算算一.力力法法的的基基本本概概念念二.力力法法的的基基本本体体系系与与基基本本未未知知量量三.荷荷载载作作用用下下超超静静定定结结构构的的计计算算四.力力法法计计算算的的简简化化1.对对称称性性(Symmetry)的利利用用(1).对对称称性性的的概概念念对称称结结构构:几几何何形形状状、、支支承承情情况况、、刚度度分分布布对称称的的结结构构.对称称结结构构非对对称称结结构构支承承不不对对称称刚度度不不对对称称几何何对对称称支承承对对称称刚度度对对称称四.力力法法计计算算的的简简化化1.对对称称性性(Symmetry)的利利用用(1).对对称称性性的的概概念念对称称结结构构:几几何何形形状状、、支支承承情情况况、、刚度度分分布布对称的的结构构.对称荷荷载:作用用在对对称结结构对对称轴轴两侧侧,大大小相相等,方向向和作用用点对对称的的荷载载反对称称荷载载:作作用在在对称称结构构对称称轴两两侧,大小小相等等,作作用点对对称,方向向反对对称的的荷载载对称荷载反对称荷载PllMllPllEI=CllEI=CM下面这这些荷荷载是是对称,反对对称荷荷载,还是是一般性性荷载载?四.力力法计计算的的简化化1.对对称称性(Symmetry)的利用用(1).对对称称性的的概念念(2).选取对对称基基本结结构,对称称基本本未