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文档简介

例7.m1m2例8建立图示体系的运动方程m2mlllkAy(t)2y(t)3y(t)llEIm例9建立图示体系的运动方程AB例10图示体系为质量均匀分布的刚性平板,试建立运动方程.总质量为M,转动惯量为J.设水平位移为x竖向位移为y转角为2b2a2.单自由度体系的振动分析2.1不计阻尼自由振动自由振动---由初位移、初速度引起的,在振动中无动荷载作用的振动。分析自由振动的目的---确定体系的动力特性：频率、周期。一.运动方程及其解阻尼---耗散能量的作用。mEIl令二阶线性齐次常微分方程一.运动方程及其解mEIl令二阶线性齐次常微分方程其通解为由初始条件可得令其中二.振动分析其通解为由初始条件可得令其中单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.自振周期自振园频率(自振频率)与外界无关,体系本身固有的特性A振幅初相位角二.振动分析单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.自振周期自振园频率(自振频率)与外界无关,体系本身固有的特性A振幅初相位角三.自振频率和周期的计算1.计算方法(1)利用计算公式(2)利用机械能守恒三.自振频率和周期的计算1.计算方法(1)利用计算公式(2)利用机械能守恒(3)利用振动规律位移与惯性力同频同步.1mEIl幅值方程三.自振频率和周期的计算2.算例例一.求图示体系的自振频率和周期.mEIlEIl=1=1ll/2l解:例二.求图示体系的自振频率和周期.=1解:mEIllm/2EIEIll例三.质点重W,求体系的频率和周期.解:EIkl1k例四.求图示示体系的自振振频率和周期期.解:mlmmlllkk1.能量法2.列幅值方方程A2.2简谐谐荷载作用下下的受迫振动动(不计阻尼尼)一.运动方程程及其解二阶线性非齐齐次常微分方方程受迫振动---动荷载引引起的振动.mEIlP(t)P---荷载幅值---荷载频率运动方程或通解其中设代入方程,可可得通解解为为二.纯纯受受迫迫振振动动分分析析mEIlP(t)设代入方程,可得通解为---荷荷载载幅幅值值作作为为静静荷荷载载所所引引起起的的静静位位移移---动动力力系系数数---稳稳态态振振幅幅11---频频比比二.纯受迫振动分析mEIlP(t)---荷载幅值作为静荷载所引起的静位移---动力系数---稳态振幅11---荷载幅值作为静荷载所引起的静位移---动力系数---频比---稳态振幅---共共振振增函数减函数为避开共振一般应大于1.25或小于0.75.1.250.75共振振区区若要要使使振振幅幅降降低低,应应采采取取何何种种措措施施?通过过改改变变频频比比可可增增加加或或减减小小振振幅幅.增函数减函数---共振为避开共振一般应大于1.25或小于0.75.应使使频频比比减减小小.增加加结结构构自自频频.增加加刚刚度度、、减减小小质质量量.应使使频频比比增增大大.减小小结结构构自自频

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