2020届高考数学二轮复习专题《利用数列单调性求解相关问题》

3n3n题利用数列专题通过别{}式2nn数λ

＋N*{}n{}从nn∈N*，n1n”.{}annn

λn＋中λ)，且a为数列{}数λn{}足＝λnn

n－1

n2

列{}n数λ的取11知S1＋＋n*f()＝S－S，n＋1＋m的，不等式mf(n)>m＋n{}nnnn{}nnn{}知a2，＝32－n1n1n(1)求证：数{＋}n(2)记＝a(1－)列{}TTnnnn3列{}求λn(2020·宿)列{}

n列{n}前n项的和的N*

都有2S＝3a2＋a2.数列{nn

}n

，b＝1，，ab，ab，是123(1)证明：数{

}n

(2)求数{n}

式n1(3)求满足<数＋n(16分)(2020·扬州){}

nMm为M为令bnnn

前为An，数列{}

前为.n(1)若数{n}

为，公比为的等求；n

{

}n

{

}n

(3)若b2nn

－100n，求A.n(1)B＝n

1＋n;(2)是；(3)A＝nn－4，≤946n－6640，≥

)n∈*

n()n′n11n1－－n11n1－－2……n()n′n11n1－－n11n1－－2…………n11n1－－－2n11n1－－2………nn1nnn－－－－2列{an}

为为2∴an

n

∴m＝M＝＝2nnn

＋2n.则＝＋2n

n－1，－n＝＋＝2－2

－＋n.

……………

n(2)若数{n}

Mm其公差为nn－1MmMMmmn1－n－n12据，MMmnnn－nn1若′>0，有M>M∴MM≥，即对≥2，n－1nn－1n－1n∈N*，都>n－MmM＋aM＝＝－nnn1an{}

分(求证出{})n当时，<m，a＝<，即对nn－1－1n－1≥n∈N*，都<n

－1MmM＋aM＝＝－nnn1以－＝2d，即{n－

}n

6分(证{})nMMM当，b－b＝＝nn11……………n11……………n1＋＋…………1nnmmn

－

0MM－m为0为nn1n1为即＝m＝nn1－

{

}n

{

}n

列{

}n

列

分时，{})nb[n1n

n1－100(n＋1)]－(2n－)＝2n－当时，<0，即>>>>当时，n127

n

＋

1即b<<<….n789：a…>>，a<<a<…12789当时，m≤a≤M＝M，以nn＋1nn1n＋n＋1

，nMm若>M，则＝a，<n1n＋n＋1＋nnn1与>矛盾；∴a<≤即>…>；nn＋1n1n267：a<…，即≥7N*时，<78n＋1分：＜时，>，≥7nn＋1)nn1＋当≤7时，，m＝＝2a，an1nn－12n－n2－200＋98n1nn)n(1)＝200×982－

n＋2

－100

2

－分(求出≤7时，1分(求出≤7时，1n71－………………n分A…………)n当时，>>><<…126728－1046，则a.若nn1n1046则b＝为1M＝nn

a

2＝n

n1－2000469nA…＋＝4－n789(n＋n－200×n－7)＝2

n1002＋946n－

分求时，A式)n100n2－2n－4，≤7，＝100n2＋946n－≥8，

n∈N*

…………………n)出M，及Bnn证时{}n证时{}n证0时，数{}n列{}n出时，An出>7时A的表达式n果nnnnnn作评x－，x≤，数f()＝x>7，

{}足a＝()，nnn∈*，且数列{}数是________nλ{}足an(其中为实常数*nn3列{}数λ为________．nλ{}a＝(λ为实数)，N*，且a

8列{}，a列{}nn为_______．{}为前为S，nn4＋＋，b＝.若对任意的n∈*b≤成a281n是_______．列{}的通项公式nn________项．

n(＋1)

则{}的最大项为第n{}＝>1的n2式a＋＋a>log(－1)＋的取值n1n2为nnnnnnnn