东城区2019-2020学年八年级第一学期数学期末考试及参考

东城区2019—2020学年八年级第一学期数学期末考试及参照东城区2019—2020学年八年级第一学期数学期末考试及参照13/13东城区2019—2020学年八年级第一学期数学期末考试及参照东城区2021—2021学年八年级第一学期数学期末考试及参考答案初二数学一、选择题〔本题共10小题，每题3分，共30分〕1.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．3.2107B．3.2108C．3.2107D．3.210812．假定分式a1存心义，那么a的取值范围是A．a1B．a0C．a1且a0D．一确实数3．以下运算中，正确的选项是〔〕A．3x22x35x5B．C．D．(ab)3a3b2021年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦〞正式公布.以下是参选的会徽设计的一局部图形，此中是轴对称图形的是()ABCD3月14日是国际数学日，当日淇淇和嘉嘉想玩个数学游戏，他们的对话内容以下列图，以下选项错误的选项是〔〕A．4446B．440406C．43446D．414466.以下二次根式中，是最简二次根式的是〔〕A.B.C.1/137．，那么的值是〔〕A．6B．24C．36D．728.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需增添一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中能够选择的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的均分线，且交AD于P，假如AP＝2，那么AC的长为()A．2B．4C．6D．8aba,aa※bbbbb,a10.定义运算“※〞：a．假定，那么的值为〔〕55515A．2B．2或10C．10D．2或2二、填空题〔本题共6小题，11-15小题每题2分，16小题4分，共14分〕11.分解因式：2ax28a=．12.多项式〔mx+8〕〔2-3x)睁开后不含x项，那么m=．x2413．当x的值为时，分式x2的值为0.课本上有这样一道例题：2/13请你思虑只需CD垂直均分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依照是____________.15．如图，在△ABC中，点D是垂线l，E是l上随意一点，且周长最小值为__________.

AB边的中点，过点D作边AB的AC＝5，BC＝8，那么△AEC的16．在△ABC中，AB=AC．〔1〕假定∠A=36o，在△ABC中画一条线段，能获得2个等腰三角形〔不包含△ABC〕，这2个等腰三角形的顶角的度数分别是；〔2〕假定∠A≠36o，当∠A=___________时，在等腰△ABC中画一条线段，能获得2个等腰三角形〔不包含△ABC〕.〔写出两个答案即可〕三、解答题〔本题共12小题，共56分〕9+2-π0-117．计算：2

-2．(1+3)(2-12)(2)(x2)2(x3)(x3)．18.计算：(1)2；(本小题3分)在三个整式x22xy，y22xy，x2中，请你随意选出两个进行加〔或减〕运算，使所得整式能够因式分解，并进行因式分解．3/1320.〔本小题4分〕解分式方程：21．〔本小题4分〕(11)a26a9先化简a2a24，而后a在﹣2，0，1，2，3中选择一个适合的数代入并求值．〔本小题4分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个极点的坐标分别是A〔2，3〕，B〔1，0〕，C〔1，2〕．1〕在图中作出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；〔2〕假如要使以B、C、D为极点的三角形与△ABC全等，写出全部切合条件的点D坐.4/13B〔本小题5分〕如图，点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不可以直接丈量)，点A,D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF；假定BE=10m，BF=3m，求FC的长度．24.〔本小题5分〕列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇观〞的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由本来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按本来行程行驶的均匀时速多40千米，假定开通后按设计时速行驶，行驶完整程时间仅为本来行程行驶完整程时间的1/6，求港珠澳大桥的设计时速是多少.〔本小题5分〕如图，AE是△ACD的角均分线，B在DA延伸线上，AE∥BC，F为BC中点，判断AE与AF的地点关系并证明.5/13〔本小题4分〕阅读以下资料,而后回复以下问题:察看以下各式，经过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：..〔一〕12还能够用以下方法化简：13-2〔22〕〔〕〕〔〕〔=3-2=3+23-2=3-232＝323232.(二)〔1)请用不一样的方法化简.参照〔一〕式得＝______________________________________________；参照〔二〕式得＝_________________________________________；〔2〕从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下边两个问题中的一个加以解决：1111)(20211)(〔1〕求21324320212021的值；〔2〕化简：.6/1327．〔本小题6分〕〔1〕老师在课上给出了这样一道题目：如图〔1〕，等边△ABC边长为2，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延伸线上一点，且AP=CQ，连结PQ交AC于D，求DE的长.小明同学经过仔细思虑后以为，能够经过过点P作平行线结构等边三角形的方法来解决这个问题.请依据小明同学的思路直接写出DE的长.〔2〕【类比研究】老师指引同学持续研究：1.等边△ABC边长为2，当P为BA的延伸线上一点时,作PE⊥CA的延伸线于点E，Q为边BC上一点，且AP=CQ，连结PQ交AC于D.请你在图〔2〕中补全图形并DE的长.等边△ABC，当P为AB的延伸线上一点时,作PE⊥射线AC于点E，Q为〔○1BC边上；○2BC的延伸线上；○3CB的延伸线上〕一点，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，能使得DE的长度保持不变.(将答案的编号填在横线上)AABCBC图〔1〕图〔2〕〔备用图〕7/1328.〔本小题6分〕在平面直角坐标系xOy中，△ABO为等边三角形，O为坐标原点，点A对于y轴的对称点为D，连结AD，BD，OD，此中AD，BD分别交y轴于点E，P.〔1〕如图1，假定点B在x轴的负半轴上时，直接写出BDO的度数；〔2〕如图2，将△ABO绕点O旋转，且点A一直在第二象限，此时AO与y轴正半轴夹角为，60<<90，依题意补全图形，并求出BDO的度数；〔用含的式子表示〕〔3〕在第〔2〕问的条件下，用等式表示线段BP，PE，PO之间的数目关系.〔直接写出结果〕yyAEDPABOxOxB图1图28/13东城区2021-2021学年度第一学期期末教课一致检测初二数学参照答案及评分标准一、〔本共10小，每小3分，共30分〕号答案CABBDADCCB二、填空题〔本题共6小题，11-15题每题2分，16小题4分，共14分〕11．2a(x2)(x2)；12．12；13．-2；14．段垂直均分上的点与条段两头点距离相等，等腰三角形定；15．13；180°16.〔1〕36°，108°；〔2〕7，90°，108°.三、解答〔本共12小，共56分〕17．解：原式=3+14⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2+32+2318．解：〔1〕原式=22+33=2.〔2〕原式=x24x4x29=4x13.

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2219.解：(x2xy)x1分9/132x22xy2分2x(xy)．3分或或或其余状况参照分．解：去分母，得：4x+2(x+3)=7.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分化，得：6x+6=7.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解得：x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.6：把x1代入最公分母，2〔x+3〕≠0.61是原分式方程的解.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分因此x6a3(a3)221.解：原式=a2(a2)(a+2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分a3(a2)(a+2)=a2(a3)2a+2=a3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分a+22-当a0，a3=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分注意：如a取2，2，3没分.22．解：〔1〕略；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分〔2〕(0,3)，(0,-1)，(2,-1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分23.解：(1)明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，1分又∵AB＝DE，∠A＝∠D，2分∴△ABC≌△DEF．3分〔2〕解：∵△ABC≌△DEF，10/13∴BC＝EF.4分BF＋FC＝EC＋FC.BF=EC.BE=10m，BF=3m，∴0.00000032m．5分24．解：港珠澳大的速是x千米/，按本来行程行的均匀速是〔x-40〕千米/.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依意，得解方程，得

501g180x6x40.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x100.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分：x100是原方程的解，且切合意.答：港珠澳大的速是每小100千米.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分25.解：AE与AF的地点关系是垂直.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分明：∵AE是△ACD的角均分，DAE1DACCAE∴2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分AE∥BC，∴DAEB,EACACB.∴B=ACB.∴AB=AC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵FBC中点，BAF=CAF=1CAB∴2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵CABCAD180∴CAFCAE90.∴AE⊥AF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2〔5-〕=23=5-326.解：〔1〕53〔5〕〔5-〕.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分332〔225〕〔〕〕〔〕〔=5-3=335-3=5-353535

.⋯⋯⋯⋯2分11/132〕1.2021；2..27.解：〔1〕DE=1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)1.正确全形.⋯⋯⋯⋯⋯2分点P作PF∥BC交CA的延与点F.∴∠PFA=∠C.

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分FPEA∵△ABC是等三角形，∴可△APF等三角形.AP=PF.

B

DQC又∵PE⊥CA的延于点E，1AF∴AE=FE=2.⋯⋯⋯⋯⋯3分∵AP=CQ，∴PF=QC.∵∠FDP=∠CDQ，∴△FDP≌△CDQ.1CF∴FD=C