学士学位论文 -自定中心振动筛设计

学士学位论文PAGEPAGE29目录1.绪论 11.1振动筛的应用 11.2振动筛的发展现状 12.振动筛设计的基本原理 32.1筛箱系统的自振频率 32.2筛箱的激振振幅 52.3自定中心振动筛的设计条件 83.自定中心振动筛的参数选择 114.自定中心振动筛设计计算 144.1筛子尺寸的确定 144.2中心轴轴承的选择及轴径确定 154.3激振重量的配置 184.4支承弹簧计算 204.5激振电机选择 244.6皮带传动计算 274.7中心轴强度、刚度以及轴承寿命验算 294.8共振问题 315.结论 33参考文献 34致谢 351.绪论1.1振动筛的应用在铁路线路大修工作中，由于无缝线路的铺设，行车速度和列车密度的增高，传统的“大揭盖”的施工已不适应生产发展需要，为此需对枕底清筛机进行不断研究、设计、制造和实验等工作。铁路道床清筛机用的振动筛，过去都采用固定中心振动筛，如下图（a）所示。运用结果表明，固定中心振动筛的最大缺点是，筛箱侧壁由于受到固定轴所给予的周期性反力作用，轴孔附近易于产生疲劳裂缝。为了避免上述缺点，经过调查研究，先后改用了自定中心振动筛，如下图（b），从而使该问题得到有效解决。另外振动筛还广泛应用与工业生产中，其中主要应用于煤炭、冶金、建材、化工等部门。图（a）图（b）筛箱侧壁；2—固定轴；1—筛箱侧壁；2—浮动轴；3—激振轮；4—激振块；3—激振轮；4—激振块；5—支承弹簧；6—筛面。5—支承弹簧；6—筛面。固定轴振动筛与浮动轴振动筛比较1.2振动筛的发展现状改革开放以后，我国各行业都得到长足的进步。振动筛的应用也越来越广泛，但同时对振动筛的各项性能都有了新的要求。在此大背景下，我国振动筛技术通过自主研发和吸收消化国外先进技术，也得到了长足的进步。相继研制出DYS大型圆振动筛、YA型圆振动筛、ZKX系列直线筛和SZZ型自定心振动筛等。近几年来，国内外对振动筛的研制越发重视。目前，振动筛的发展已经朝着大型化、智能化、高效集中、使用寿命长方向发展。世界上振动机械产品处于领先地位的公司主要有德国的SCHENCK公司、美国的ALIS-CHALMERS公司、日本的HITACHI公司等，他们生产的产品代表了世界范围内振动筛发展的主流趋势。而在国内，只有太行公司、鞍山矿山机械股份有限公司、上海冶金矿山机械厂等少数几家企业开始大型振动机械的研制、开发与生产。但基于振动机械的工业环境复杂、条件恶劣、生产企业小，再加上我国振动机械工业起步较晚，我国产品与国外产品还存在较大差距。但是，随着改革开放的不断发展，我国的振动筛技术要会不断进步，逐步缩短与国外先进的差距。目前，河南新乡众多厂家生产的SZZ系列自定心振动筛，产品标准为QJ/AKJ02.08-89自定中心振动筛和QJ/AKJ02.09-89自定中心振动筛，已具有相当先进水平。2.振动筛设计的基本原理2.1筛箱系统的自振频率所谓筛箱系统，乃是图2.1(a)所示振动筛箱体和支承弹簧的统称。为了便于分析，我们将此系统用图2.1(b)所示质量—弹簧力学模型来代替。按等效条件，此模型中的质量为：ｍ=（2—1）式中G——激振块重量；P——除激振块外筛箱体全部重量（包括参振部分的石渣）；G——重力加速度模型中弹簧的刚度K等于振动筛支承弹簧的合成刚度（称总刚度）。（a）图2.1振动筛弹力模型在图2.1(b)、（2—3）中，1—1为弹簧的未受力位置；2—2为质量m的静平衡位置。若1—1到2—2位置的变形量为δ，则Kδ=mg（2—2）图中3—3位置，为质量m的一般位置。将坐标轴x原点放在静平衡位置2—2，质量m在3—3位置的坐标即为x;速度和加速度就分别为和。这里t代表时间。质量m在3—3位置的受力如图2.1(b)所示，其上mg为重力；K（δ+x）为弹簧的反力；R为运动阻力，设此阻力是与运动速度大小的一次方成正比（比例常数为µ），则R=µ。在分析系统的自振频率时，暂不考虑激振力的作用。这样，按牛顿第二定律可得m=mg-K(δ+x)-µ将（2—2）式代入，经移项简化得：+.+x=0（2—3）这是一个二阶常系数线性齐次微分方程。在<（称小阻尼）的情况下，此微分方程的一般解为：x=besin()（2—4）式中B和β为按其始条件决定的积分常数；e为自然数对数的底。由于正弦函数是以2π为周期的周期函数，可见（2—4）式所描述的质量m的运动，乃是在起平衡位置附近作周期性的往返运动，即振动（其幅值为be＝）。因为，的值是随时间t的增加而迅速减小，所以振幅也迅速减小。过不多长时间，此种振动将会由于其振幅趋于零而消失。现在分析此种振动的周期和频率。所谓周期Ｔ，就是运动往返一次所需的时间。按此有（2—4）式可得：sin(+2π)=sin[]或+2π＝所以T=（2—5）单位时间内出现的振动次数称为频率，并用f表示，则f==（2—6）在略去阻尼（µ＝０）的理想情况下，上述振动称为自由振动，自由振动的频率简称自振频率。虽然，在客观现实中自由振动并不存在，但在分析一个系统在振动时，其自振频率却是所要分析的产生振动的重要原因。如以f0表示自振频率，由式（2—6）显然可得f0=（2—7）将（2—1）式所表达的ｍ=代入（2—7）式，就得到振动箱系统的自振频率为：f0=（2—8）如式中重力加速度取g=980厘米/秒2；弹簧总刚度K的单位为千克/厘米；参振重量P+G的单位为千克，则自振频率f0的单位即为每秒钟振动的次数（称赫兹，1赫兹简写成1Hz）。在计算中，有时频率是用每秒钟弧度（弧度/秒）的单位，用这样的单位表示的频率称为角频率。若振动筛箱系统自振角频率用ω0表示，由于振动一次是振动了2π弧度，所以ω0=f0=（2—9）2.2筛箱的激振振幅为了使筛箱持续振动下去，需要给筛箱以激振力。振动箱的激振形式有两种，一种是电磁激振；另一种是离心惯性力激振，这里只分析在后一种形式下的振幅。当电动机通过皮带传动带动激振轮旋转时，轮上偏心放置的激振块即产生离心惯性力。前已给出激振块重量为G；设激振块对激振轮的偏心距为R；激振轮旋转角速度为ω（弧度/秒），则离心惯性力即为。如激振开始旋转时，其所引起的激振块离心惯性力与水平所成的角度即为ωt（见图2.2），其所在振动方向（即铅垂方向）上的分量为：=（2—10）图2.2激振块受力图此，即为筛箱所受的周期性的激振力。在有激振力作用下的激振箱系统，仍用质量-弹簧模型来代替，需将此激振力加到质量m上去，其受力情况如图2.1（2—5）所示。再按牛顿第二运动定律可得m+（2—11）将（2—2）式代入，经移项简化得（2—12）这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程。按微分方程理论，它的解x是由两部分组成：一是对应的齐次方程的一般解x1,另一个是非齐次方程的特解x2,即（2—12）式的解为：（2—13）由（2—4）式得知，在小阻尼情况下，对应齐次方程的一般解x1为（2—14）设在此情况下非齐次方程的特解x2为：（2—15）将（2—15）式代入（2—12）式，用比较系数法，可定出（2—15）式中的两个常数A和γ分别为：（2—16）和（2—17）按前面所述，在振动开始不久后，由于趋近于零，x1所表达的运动部分将随之消失。这样，（2—12）式的全部解就只剩下x2部分。由（2—13）式可得（2—18）（2—18）式表达的也是一个以2π为周期的周期运动，即是质量m在上述激振力的作用下的运动，它是以激振轮转速ω为角频率的振动。由（2—16）和（2—18）式分别可见，在略去阻尼的情况下，质量m的这种振动，是与激振力的作用有同性（因为二者的相位差γ=0）；而此种振动的振幅，即激振振幅为：（2—19）将（2—1）式所表达的ｍ=代入（2—19）式，即得筛箱的激振振幅（2—20）由于振幅不存在正负，所以上述分母项取绝对值。（2—20）式表明，激振振幅A是随激振频率ω而变化的，若以ω为横坐标、图2.3激振振幅随激振频率变化曲线图则A-ω的关系曲线如图(2.3)所示。由图可见，当激振频率ω由零逐渐加大时，激振振幅A先是随之增加。当ω=，即激振频率等于筛箱系统的自振频率ω0时，振幅要急增到无限大；此后激振振幅反随着激振频率的增大而减小。当激振频率加大到一定程度时，曲线趋于水平，即激振振幅的变化趋于稳定。激振频率等于自振频率、激振振幅趋于无限大的现象，称为共振。由于实际有阻尼存在，即使在共振条件下，振幅也不可能到无限大；另外，由于振幅的增加是需要时间的，只要激振频率不长期停留在自振频率附近，而是快速通过共振区，振幅的增加也是有限的。2.3自定中心振动筛的设计条件为了清楚的分析出自定中心振动筛的设计条件，今将筛箱重心C、激振轮（皮带轮）O、以及激振块G三者见的侧向相对位置，放大表示在图2.4上。当筛箱振动时，其重心C是以振动中心S（即重心C的静平衡位置）为圆心做圆周运动，此圆周的半径就是振幅A。由于C、O、G三点是在同一激振轮上，所以激振轮心也是以圆心做圆周运动，其半径则为|r-A|,这里r乃是激振轮心O对筛箱重心C的偏心距（见图2.1a和图2.4）。图2.4箱体上几点运动轨迹图所以当筛箱振动时，装在筛箱上的皮带轮的轮心也在波动，波动量为2｜r-A｜。皮带轮心的波动，则会引起皮带的周期性松弛。当波动量较大时，还会引起皮带松脱或疲劳折断。要避免此种现象的发生，一种办法是将皮带轮轴固定起来，这样的振动就是前面所谈的固定中心振动筛。虽然固定中心振动筛能避免皮带产生松脱或疲劳折断现象，但是它具有前面所谈到的缺点，这就推动了自定中心振动筛的出现。要皮带轮不产生振动松脱的另一种方法就是，使筛箱的激振振幅A与轮心对筛箱重心的偏心距r相等。为此，在设计时，就要调整（2—20）式中的P、G、R、K、r和ω这六个数量关系，使它们满足条件式：GR=Pr（2—21）和Gk=gω2（2—22）则筛箱的激振振幅A就与轮心对重心的偏心距r相等，这只要将（2—21）和（2—22）两式代入（2—20）式，得==就能证明，在后面，我们称轮心对重心的偏心距r为筛箱的激振振幅。（2—21）和（2—22）两式，就是自定中心振动筛的设计条件。遵守这两个条件进行设计，皮带轮心（即图2.1（a）中的o-o轴）即可在空间保持不动，这就是所谓的自定中心。理论上讲，自定中心振动筛的皮带轮心，是不会产生波动的，但事实不然，其原因是多方面的。主要是（2—21）条件式，理论上可以满足，而实际上是不可能得到满足的缘故。因为（2—21）式中的P即包括箱体重量，也包括参振部分石渣的重量。由于：（1）实际时对箱体各部分计算或估算不可能准确；（2）工作过程中实际进入筛箱的石渣不可能均匀；（3）“带渣”或“无渣”起动情况等种种原因，实际P值必然会与理论P值有所相差，设此相差量为⊿P，则由（2—20）式可得幅值的对应相差量为：⊿-=-r等号后的负号表明：与理论P值相比，当实际P值增加时，振幅反而减小；反之振幅要增大。一般自定中心振动筛的箱体重约为2吨。理论上的参振石渣重约为1吨，即P=3吨。设振幅r=4毫米，从宽估计：若⊿P=+1吨，即=，则⊿A=-毫米；若⊿P=-1吨，即=-，则⊿A=+毫米。可见，在、参振重量的相对振幅影响的数值并不大，因此而引起皮带轮心的波动量只在2到4毫米以内，如此小的波动是不会引起皮带的松脱和折断的。对固定中心振动筛来说，皮带轮心的波动靠定轴的弯曲来来补偿。对于轴的弯曲刚度远较皮带的拉伸刚度大，它即使是几毫米的挠度，其所作用在箱体侧壁轴孔上的反力也是相当大的，而且这种反力又是周期性的，这样大的周期性的力，当然很容易引起筛箱侧壁在轴孔附近产生疲劳裂缝。综合以上分析可见，与固定中心相比，自定中心振动筛同时具有以下两个优点：传动皮带不会产生松脱或疲劳折断现象；筛箱侧壁的轴孔附近不会产生疲劳裂缝。基于以上两个优点，所以生产上逐步采用了自定中心振动筛来代替固定中心振动筛。3.自定中心振动筛的参数选择自定中心振动筛参数是指：筛箱倾角а、筛箱振幅γ和频率n（每分钟转动次数）或ω(每秒钟振动弧度)。这里参考冶金工业出版社1972年出版的《选矿设计参考资料》中的表9—8，结合清筛对象（粒度小于100毫米的石渣）分别阐述如下：筛面倾角：筛面倾角а（见图3.1）一般选择在15°—25°之间，在筛面尺寸相同的条件下，筛面倾角越小，筛分效率就越高。筛箱振幅：筛箱振幅γ一般选择在3—5毫米之间。在其它条件相同的情况图3.1振动筛筛面安装示意图下，振幅大，单位时间筛出的干净石渣就高。3）筛箱激振频率：由上面分析知筛箱激振频率也就是激振轮的转速。为了从理论上有所了解，这里先来分析振动筛的筛分过程。由于振动筛作业时，筛面各点均以振幅γ为半径的圆作圆周运动所以当石渣进入筛箱后，石渣就具有离心惯性力。如石渣的质量为m，激振轮转速为ω，则石渣的离心惯性力就为mrω2（见图3.1）。过振动中心O，作与筛面平行的直线a—a,在筛面各点的轨迹圆分上、下两半。在此上、下两半中，石渣的离心惯性力对筛分所起的作用是各不相同的。在上半圆内，石渣的离心惯性力是起松渣和运渣的作用，在下半圆内，小块石渣和污土借助于其本身的离心惯性力，从筛孔中排出，因而又起到离心筛分作用。要石渣的离心惯性力在上半圆起松渣和运渣作用，首先要石渣能克服重力从筛面上跳起。这样就必须使4.自定中心振动筛设计计算4.1筛子尺寸的确定筛子尺寸主要是根据“要保留石渣的最小尺寸”来确定。如按规定道床石渣的最小尺寸为20毫米，则筛孔尺寸就选20~25毫米之间，筛面倾角大的取高限，筛面倾角小的取低限。如每小时进入筛子的石渣量较大，为了提高筛分效率，往往采用双层筛，在确定上层筛面筛孔尺寸时，最好先对石渣粒度做一大致分析，定出中等粒度的石渣尺寸（所谓中等粒度，是指在这个粒度以上和以下的石渣量均约为50%）上层筛面的筛孔尺寸取与中等粒度石渣的尺寸相适应，目的要使上层筛面筛下的石渣重量，约为总石渣量的一半。石渣层数和尺寸，主要根据：“单位时间进入筛子的石渣量”来确定每小时清筛一百米以上的清筛机，如系采用自定中心振动筛，一般为双层为宜。筛面面积S按下式计算：（米2）（4—1）式中Q——每小时筛下的石渣量吨/小时；q0——每小时每平方米筛面面积能筛下的石渣污土量吨/米2∙小时。q0是与筛孔尺寸有关的量，筛孔尺寸大，q0也大；反之亦然。设计时，q0与筛孔尺寸的关系，建议采用下表：表（4—1）q0与筛孔尺寸关系筛孔尺寸（mm）203040506070q0（t/m2∙h）242528313539考虑到筛分道渣的特点，在用于单层筛时直接用上表中的q0；而用于双层筛时上层筛用上表中的q0，下层筛则将上表中的q0乘以系数0.9。这样，就可以用（4—1）式计算筛面面积。筛面的长度与宽度，一般是在2:1~2.5:1之间。筛分效率要求高的取高值；单位时间清筛的石渣量高的取低值。设计技术要求为：清筛进程为200m/小时，石渣中40mm以上的石渣占总量的50%，20mm以下的占总量的25%，每米道床的石渣体积为1.5m3，石渣的紧方容重2.0t/m3。因此确定上层筛孔尺寸为45mm，用7毫米的优质钢丝编织而成；下层筛面筛孔尺寸为22毫米，用5毫米的优质钢丝编织而成。筛面面积：每小时进入筛子的石渣量为200米/小时×1.5米3×2.0吨/米3=600吨/小时。上层筛面，Q=600×50%=300吨/小时。按筛孔尺寸为45毫米，查表（4—1）经估计q0=30吨/米2∙小时，再由（4—1）式得上层筛面面积为S=300/30=10.0米2。下层筛面，Q=600×25%=150吨/小时，按筛孔尺寸为22毫米查表（4—1）得，=24.2吨/米2∙小时，再由（4—1）式得下层筛面面积为S=150/（24.2×0.9）=6.9米2。综合以上计算，将上下层筛面面积均取成8.4米2，并取筛面尺寸的长×宽=2.0米×4.2米。筛箱结构尺寸：按筛面尺寸即可确定筛箱的长度和宽度。上下层筛面间的高度，取下层筛面上的石渣最大尺寸的三倍，这里取45毫米×3=135毫米；上层筛面以下上的筛箱高，取上层筛面上的石渣最大尺寸的三倍，这里取80毫米×3=240毫米；估计中心轴套直径为400毫米，这样筛箱高取800毫米。按规定用某振动筛的定型产品，取筛箱板厚为12毫米；八根横梁，每根横梁取直径为60毫米、厚8毫米的无缝钢管，即可确定筛箱的结构尺寸。绘出筛箱各部分构图，而估计筛箱重量为2000千克。4.2中心轴轴承的选择及轴径确定为了完成这项内容，需分以下三个步骤来进行：1.计算筛箱箱体的重量：在筛箱结构尺寸已经确定的条件下，组成筛箱的每个零部件尺寸及重量也就确定，这样即可计算箱体总重。同时要附带计算出箱体重心位置，因为在筛箱侧板上开中心轴轴孔时，要求轴孔中心位置是在通过箱体重心的铅垂线上，并按技术要求，左右偏差在50毫米的范围内。这是保证在振动过程中箱体的稳定和筛分效率的提高。2.计算参振石渣重量：要计算出参振石渣重量，必须先计算出筛面上平均全部石渣重量，为此必须先计算石渣在筛面上的流速。石渣在筛面上的流速，可近似的按如下公式计算：υ=0.2kg（4—2）式中υ——石渣在筛面上的流速毫米/秒a——筛面倾角度n——振动频率次/分r——振幅米g——重力加速度g=9.81米/秒2kg——排出能力的修正系数，它与筛面上每米筛宽每小时通过的石渣量有关，具体关系见表（4—2）表（4—2）排出能力修正系数（千克）q(t/m∙h)4550607080100120150200250300kg1.611.451.291.161.050.930.880.830.780.760.75当石渣在筛面上的流速计算出来后，筛面上的石渣重量Qm即按下式计算Qm=Ql/υ（4—3）式中Q——单位时间进入筛子的石渣重量；l——筛面长度；υ——石渣在筛面上的流速。实验证明：筛子在振动时，停留在在筛面上的石渣重量约为筛面上全部石渣重量的30%，即约有70%的石渣跳动在空间不随筛子振动。设筛面上全部石渣重为Qm，参振石渣重为P1，则Qm=Ql/υ（4—4）式中Q——单位时间进入筛子的石渣重量；l——筛面长度；υ——石渣在筛上的流速。由此计算出参振石渣重量。上层筛面：每小时每米宽筛面上通过的石渣量q=600/2.0=300吨/米·小时，按此查表（4—2），得kg=0.75。筛面长为4.2米。这样，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分别计算出上层筛面石渣流速υ1、全部石渣重量Qm1、参振石渣重量P11各为：υ1=0.2×0.75×=542毫米/秒Qm1=600×4.2/（3.6×542）=1.3吨P11=1.3×30%=433kg下层筛面：每小时每米宽筛面上通过的石渣量q=（600×50%）/2.0=150吨/米·小时，按此查表（4—2），得kg=0.83。筛面长为4.2米。这样，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分别得υ2=0.2×0.83×=600毫米/秒Qm2=300×4.2/（3.6×600）=0.61吨P12=0.61×30%=200kg全部参振石渣重量为：P1=P11+P12=433+200+633kg，设计时圆整取700kg。3.选择中心轴轴承和确定中心轴轴径：以箱体重与参振石渣重相加，再乘以机械指数k，就得振动时作用在两侧筛箱板轴孔的总的离心惯性力，这个力就是选择轴承所必要的轴承载荷，再结合中心轴转速按《机械零件》的原则，即可选择中心轴轴承。轴承选定后，即可按轴承内圈直径确定出中心轴轴径。考虑到清筛机要在弯道作业，轴承需要有一定的承受轴向载荷的能力；而且两侧轴承孔的同心度又较差，轴承内外圈轴线需要有一定的相对偏斜；另外为了减小轴孔单位面积上的压力，这里采用了中宽系列的双列向心球面滚子轴承。初估参振重量为2000+700=2700kg，作业时离心惯性力为2700×3.15=8505kg。两侧各用一相同轴承，故每个轴承所受的名义径向载荷为：R=1/2×8505=4253kg查冶金工业出版社1972年版《机械零件设计手册》表19—6，取动负荷系数fd=2.5,顾实际径向负荷为：Fr=fdR=2.5×4253=10633kg而实际的轴向负荷Fa=0，所以Fa/Fr=0<e,即当量动负荷P=Fr=10633kg。轴的转速为840转/分，轴承寿命取为Lh=5000小时，由高等教育出版社2001出版的《机械设计》式（13—6）得C=Pkg按C值从《机械零件设计手册》表19—13选用轴承型号为3624。所以中心轴轴承选用3624型号一对，每个重量为22.0kg，内圈直径为100毫米，外圈直径为260毫米。按轴承内圈确定中心轴轴径为100毫米。4.3激振重量的配置确定激振重，可以按以下步骤进行。1.计算除激振重量外的全部参振重量：这里要计算的重量也就是（1—1）、和（1—3）式中的P。它包括箱体重、参振石渣重、中心轴和轴承重、以及激振轮重。前几个重量由上述结果都可以通过计算或查表得到。这里只介绍激振轮重量的确定问题。一般自定中心振动筛是利用皮带轮作为激振轮，也就是将全部或部分激振重量配置在皮带轮上。所以皮带轮直径不宜太小，否则，激振块太大，在皮带轮上布置不开；但皮带轮直径也不宜太大，就显得太笨重。着就要求在确定皮带轮直径时，先按（1—3）式估算所需的激振重距，大致定出偏心距R，然后配合此偏心距R的大小，定出皮带轮直径。在确定皮带轮重量时，还需确定皮带轮宽度。皮带轮宽度与所需皮带根数有关，一般是按三根皮带来考虑。皮带轮的直径和宽度确定后，即可估算出皮带轮重量。这样，除激振重量外的全部参振重量就可从理论上计算出来。2.配置激振重量：自定中心振动筛一般都是在超筛箱系统共振条件下工作的，即正常工作条件下激振频率ω，是大于筛箱系统的自振频率ω0。设ω/ω0=x(x称为频率比，系大于1的数)，由图（3—1）可见，在x比较大的情况下，振幅的变化比较小。即筛子作业时的稳定性比较好，一般x=4～5。因而得到激振频率为：ω=（4—5）在式（1—3）、（1—4）和（4—5）中，除重力加速度外，共有P、G、R、K、r、x、ω七个量，综合以上，已经确定其中的P、r、x和ω四个量，所以剩下的三个量将由下面三个方程式解得，即：G=（4—6）R=r(x2-1)（4—7）（4—8）前两式用作激振块的配置计算：由式（4—6）计算激振重量G：由式（4—7）计算偏心距R。后一式用以计算支承弹簧的总刚度K。激振重量和偏心距R算出后，就可以根据这两个量来配置激振块。如全部激振重在两个皮带轮上分配不开，可以将一部分激振重配置到中心轴上去，这就是中心轴制成“月牙形”的偏心。这月牙形偏心重距，与皮带轮偏心重距之和，应等于G×R。在激振重量配置计算中，需要用扇形的面积及月牙形的面积计算公式，列出如下：扇形图4.1面积A=а（R2-r2）图4.1扇形激振块形心月牙形图4.1面积A=π（R2-r2）形心图4.2月牙形激振块计算：计算除激振重量外的全部参振重量，经初估计激振重距采用计算直径为560毫米，宽90毫米的C型皮带轮。每个皮带轮估计重量为78kg，这样，除激振重量而外的全部参数振重量为：P=2000+2(78+22)=2900kg取激振频率w与筛箱系统自振重量：G=P/（x2-1）=2900/((4.3)2-1)=166kg显然，如此之大的激振重量在两个皮带轮上是配置不开的，因此，有一部分激振重量必须配置在中心轴上。配置在皮带轮上激振块，采用图1—8所示厚为20毫米的扇形块，R=220毫米，r=100毫米，а=60º，每个皮带轮各配置三块。每块重为π（0.222-0.12）/3×0.02×7800=6千克；其偏心距。设配置在每个皮带轮上的激振重为其偏心距为则设配置在轴上的激振重为G2，其偏心距为R2,则由2G1+G2=G2G1R1+G2R2=Pr可得2×18+G2=166即G2=130kg2×18×138+130R2=2900×5即R2=73毫米如配置在轴上的激振块采用图1—13所示月牙形，则图示yc2=R2+5=78毫米而yc2=R2/(R+60),于是R2/(R+60)=78解此得月牙形的大圆半径R=118毫米设月牙形部分的长度为,则由此得：=0.51米=510毫米，即中心轴在月牙形部分的长度为510毫米。中心轴外面有护套，如轴与护套内壁的最小间隙取10毫米，则护套内径至少需为2（118+118-60+10）=372毫米，选用的热轧无缝钢管作为中心轴护套，其内径为279毫米，满足需要。4.4支承弹簧计算振动筛其所以能“自定中心”，支承弹簧起很大作用。振动筛的支承弹簧，一般是采用圆柱形螺旋弹簧（四个或八个相同的弹簧并联）。在设计时，主要保证弹簧刚度与按（1—3）或（4—7）式计算出的刚度相等。弹簧所受的最小工作载荷，按簧上全部重量（包括石渣重量）计算；而最大工作载荷，则按最小工作载荷加上动载荷（振幅刚度）计算。具体计算方法详见《机械零件设计手册》。支承弹簧是振动筛的一个重要零件，为了保证它本身不致因产生共振而折断，最后还需要对它进行共振验算，其条件为：弹簧本身的自振频率，要大于或至少等于2~3倍的激振频率ω。按理论分析，压弹簧的自振频率。即得验算弹簧本身共振的条件式：（4—9）式中——弹簧刚度；W——弹簧工作部分重量。（a）（b）图4.2箱体重心和轴孔中心的相对位置这里还须介绍弹簧支座位置的确定问题。从图4.2（a）侧面看，整个箱体是用四个支座通过四组并联弹簧支承在车底架上，C为箱体重心，A是轴孔中心，在通过C的铅垂线Y—Y上。设1和分别为入渣端支座B1和排渣端支座B2到Y—Y的距离。为了在振动时使筛箱保持稳定，轴孔中心A最好与箱体重心C重合或偏上。而且还要求1稍大于2,这是考虑到：（一）石渣是带着冲击力进入筛箱的，并且入渣端筛面上的石渣量实际上是要比排渣端多些，让1>l2,为使前后支承弹簧在工作过程中受力能接近相等；（二）在作业过程中，由于箱体实际上除作前述振动外，还作绕中心轴的“点头”振动。箱体上除了中心轴而外的各点合成轨迹均为长短轴不相同的椭圆。根据理论推导，当1>2时，入渣端筛面上各点的轨迹为长轴水平、短轴铅垂的椭圆[见图4.2（b）]。由于入渣端筛面上的石渣层较厚，需要有教大的铅垂抖动幅度来松开石渣层，所以，让1>2,旨在使清筛效率能进一步提高。整个筛箱有四个支座，每个支座由两个相同的并联的弹簧支承，也就是整个箱体由八个相同的并联弹簧支承。按（1—4）式或（4—8）式，支承弹簧的总刚度应为：K==1310kg/cm每个支承弹簧的刚度为：K0=1310×1/8=164kg/cm所以，在弹簧的计算中，要求弹簧刚度能近似的等于164/厘米。以下计算所用符号，引用《机械零件设计手册》第二十二章。弹簧最小工作负荷P1=（2000+2900）×1/8=613kg弹簧最大工作负荷P2=P1+Rp=613+0.5×164=695kg弹簧的材料选用60Si2Mn,查《机械零件设计手册》表22—3，按一类工作考虑，[τ]=4500kg/cm2;τj=7500kg/cm2;G=8×105kg/cm2。取C=，查《机械零件设计手册》表22—6，K=1.26，所以弹簧丝直径为：1.69cm取直径d=1.7cm=17毫米；弹簧中径D2=5.8×17=100毫米。验算许用极限负荷P3：P3=由于P3=1150千克>1.25P2=1.25×695=869千克，所以满足强度要求。弹簧在P2作用下的变形为：F2=P2/K0=695/164=4.238cm弹簧工作圈数为：n=5总圈数1=n+1.5=6.5n验算弹簧刚度P＇：P＇=由于P＇=167kg/cm与要求的刚度K0=164kg/cm接近，所以刚度也满足要求。弹簧圈间距δ=f3=节距t=d+δ=1.7+1.4=3.1cm=31mm采用YⅡ型右旋弹簧，其自由高度为H=δn+(n1-0.5)d=1.4×5+(6.5-0.5)×1.7=17.2cm验算稳定性指标bb=由于b=1.72<5.3，所以可以不装导杆和导套。验算弹簧本身的共振弹簧本身工作圈部分的自重为：弹簧本身自振频率按（4—8）式为：由于=763弧度/秒远比激振频率ω=88弧度/秒大得多，所以弹簧本身不可能在激振力下产生共振。弹簧丝展开长度：弹簧技术要求及工作图上数据：1.弹簧材料60Si2Mn2.展开长度L=2050毫米3.旋向右向4.工作圈数n=5圈5.总圈数n1=6.5圈6.热处理硬度HRC45~497.弹簧丝直径d=17毫米8.弹簧中径D2=100毫米9.弹簧外径D=117毫米10.节距t=31毫米11.自由高度H=172毫米12.最小工作负荷P1=600千克作用下的高度H1=172-613×10/167=135毫米13.最大工作负荷P2=695千克作用下的高度H2=172-695×10/167=130毫米14.极限P2——激振重G1的离心力（=7449千克）；q——P2沿长度=0.51米的分布力（q=14704千克/米）；P3——激振重G1的离心力与皮带拉力和（P3=P1+Q=2172千克）由静力平衡条件分别求得轴承反力：FA=5696千克：FB=5939千克并按弯矩概念求得：MA=-304420千克•毫米=-0.3044千克•厘米MB=-336660千克•毫米=-0.3367千克•厘米MC=531520千克•毫米=0.5315千克•厘米MD=355455千克•毫米=0.3555千克•厘米MX=531520+3732-7.352=2692-14.704=0,得=254毫米，Mmax=644500+2692254-2.462542=1118106千克•毫米=1.118105千克•米按功率计算转矩公式，求得电动机通过皮带传动而作用在大皮带轮上的转矩为：M=975000110.95/840=12448千克•毫米=0.0124105千克•厘米所以动力的输入端（B端）的扭矩为：Mn=M=0.0124105千克•厘米作出弯矩图和扭矩图如图4.4所示，由图可见，最大弯矩值为Mmax=1118106千克•厘米。按¢120毫米等截面轴考虑，截面抗弯模量W==170厘米3考虑到弯矩及扭矩基本上不是周期变化的，即使变动，因其变动量较小，所以只需验算此轴的静力强度。轴的材料采用45号刚，强度极限σb=6000千克•厘米2,查燃料工业出版社1972年出版的《机械设计手册》表6—203，酌取其弯曲应力[σ]=2000千克/厘米2。由于最大应力σmax=Mmax/W=111810/170=658千克/厘米2<2000千克/厘米2亦即σmax<[σ],所以轴的强度是足够的。实质上此轴并非等截面，中间部分直径为186毫米，轴在这一部分的应力最大值更大，可见，此轴强度是相当高的。由此可以断定，此轴中间部分的最大挠度肯定远小于轴与轴套间隙10毫米，因此可以不再验算此轴的刚度。由于最大轴承反力FB=4854千克，取动荷系数fd=2.5,姑实际径向负荷为P=2.55939=14848千克。查《机械零件设计手册》表19—13，3264型轴承的额定动负荷C=58600千克。轴的转速为840转/分，这样，此轴承的寿命为Lh=小时比原定的5000小时要少，但此清筛机可使用4年左右，寿命不算短。4.8共振问题共振问题是振动筛设计中的一个十分重要的问题，如处理不当，将会引起皮带松脱、支承弹簧折断、筛条折断及车底架剧烈振动等现象发生。所以在振动