宁夏石嘴山市光明中学高二年级数学数列测试

说明：本试卷分满分150分,考试用时120分钟。注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生先将自己的姓名、班级、学号写在答题卷的指定位置上；2．选择题用铅笔把答题卡上对应题号的选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．填空解答题写在答题卷的对应地方，答在试题卷或草稿纸上不得分，考试结束时只交答题卷。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一个是正确的。1、已知an=n2+n，那么（）A）0是数列中的一项 B）21是数列中的一项C）702是数列中的一项 D）以上答案都不对2、在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，那么a101=（）A）49 B）50 C）51 D）523、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1+a10=（）A）12 B）24 C）36 D）484、公差不为0的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则公比为（） A）1 B）2 C）3D）45、等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=（）A）28 B）32 C）35 D）496、数列{an}、{bn}满足anbn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和为（）A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/127、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）。经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A）511个 B）512个 C）1023个 D）1024个8、在等差数列{an}中，若S12=8S4，则a1/d=（）A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/39、在数列{an}中，a1=1/3，an=(－1)n·2an－1(n≥2)，那么a5=（）A）－16/3 B）16/3 C）－8/3 D）8/310、等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是（）A）179 B）211 C）248 D）27511、等差数列{an}中，公差d=1/2，S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=（） A）57 B）58 C）59D）6012、等比数列{an}中，若Sn=2n－1，则其前n项的平方和为（）A） B） C） D）二、填空题（4×4=16分）13、数列1/2，3/4，5/8，7/16，…的一个通项公式为__________________14、在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4+a5+a6+…+a10=__________15、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn=___________16、夏季某高山上的温度从山脚起每升高100m降低℃，已知山顶的温度为℃，山脚的温度为26℃，那么山的相对高度是___________m。三、解答题：本大题共4小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1－1，求它的通项公式。18、（12分）有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数。19、（12分）首项为3，公差为2的等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，求…。20、（12分）已知等比数列{an}，若a1+an=66，a2·an－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q。21、（12分）已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1且a4，a5+1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。22、（14分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学。该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天支付4元，第二天支付8元，第三天支付12元，依此类推；第三种，第一天付元，以后每天比前一天翻一番(即增加1倍)。你会选择哪种方式领取报酬？

石嘴山市光明中学高二班姓名学号石嘴山市光明中学高二班姓名学号一、选择题（把正确选项用2B铅笔涂黑，画“”视为无效）1〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗7〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗1〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗7〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗2〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗8〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗3〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗9〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗4〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗10〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗5〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗11〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗6〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗12〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗二、填空题113141516三、解答题一、参考公式及性质：1、，；；2、等差数列{an}中，1）若n+m=p+q,则an+am=ap+aq；2）Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等差数列。二、课堂测试及课后作业：1、在等差数列{an}中，若S12=8S4，则a1/d=（）A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/32、在等差数列{an}中，若a2+a5=19，S5=40，则a10=（）A）27 B）28 C）29 D）303、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1+a10=（）A）12 B）24 C）36 D）4、在等差数列{an}和{bn}中，a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项的和为（）A）0 B）100 C）1000 D）100005、一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（）A）12 B）16 C）9 D）16或96、若一个等差数列的前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）项A）13 B）12 C）11 D）107、在等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8=（）A）3 B）4 C）6 D）128、等差数列{an}中，公差d=1/2，S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=（）A）57 B）58 C）59 D）609、在等差数列{an}中，a1：a3=1：3，且S5=45，a4=______10、在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4+a5+a6+…+a10=__________11、设等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于_________12、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于_________13、等差数列中，已知，试求n的值14、等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50。(1)求通项an；(2)若Sn=242，求n。15、设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且，，求通项an。答案:ABDCDBAB9、－6；10、3；11、n=50；12、(1)an=2n+10；(2)n=11；13、an=4/9*（2n－1）。一、参考公式及性质：1、，，；；2、等比数列{an}中，1）若n+m=p+q,则an·am=ap·aq；2）Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列。二、课堂测试及课后作业：1、设等比数列的首项为9/8，末项为1/3，公比为2/3，那么这个数列的项数为（）A）3 B）4 C）5 D）62、设等比数列的前三项依次为，，，则它的第四项是（）A）1 B） C） D）3、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（）A）1/4 B）1/2 C）1/8 D）4、公差不为0的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则公比为（）A）1 B）2 C）3 D）45、等比数列中，，则公比q=（ ）A）2 B） C）2或 D）－2或6、已知数列{an}是等比数列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则aA）5 B）10 C）15 D）207、某工厂生产总值连续两年的年增长率依次为p%，q%，则这两年的平均增长率是（）A） B）p%·q% C） D）－18、一个直角三角形三边的长成等比数列，则（）A）三边边长之比为3：4：5 B）三边边长之比为1：：3 C）较小锐角的正弦为 D）较大锐角的正弦为9、在等比数列{an}中，已知a4a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则a1010、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是_11、已知等比数列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a312、有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数。答案:ABDCDBAB9、－6；10、3；11、an=2^(n－1)或an=2^(3－n)；12、3，6，12，24。一、数列求和：1、公式法；2、分组求和法； 3、裂项法； 4、错位相减法；5、；6、。二、课堂测试及课后作业：1、一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项之和是210，则项数n是（）A）12 B）13 C）14 D）152、数列{an}中，log2Sn=n(n=1，2，3，…)，那么数列{an}是（）数列A）公比为2的等比 B）公差为2的等差 C）公比为1/2的等比 D）非等差非等比3、设f（n）=1+（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（）A） B） C） D）4、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3A）130 B）170 C）210 D）2605、数列{an}、{bn}满足anbn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和为（）A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/126、已知数列{an}的通项公式为an=且Sn=,则n的值为（）A）98 B）99 C）100 D）1017、等比数列{an}中，若Sn=2n－1，则其前n项的平方和为（）A） B） C） D）8、已知数列{an}的通项公式为an=n+5,从{an}中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（）A） B） C） D）9、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn+…=___________10、设数列｛an｝的通项为an＝2n－7（n∈N*），则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝11、求下列数列的前n项和Sn：（1）；（2）；（3）。12、首项为3，公差为2的等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，求…。13、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn。一、课堂测试1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A）511个 B）512个 C）1023个 D）1024个2、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12）。按此预测，在本年度内，需求量超过万件的月份是（）A）5月、6月 B）6月、7月 C）7月、8月 D）8月、9月3、某厂在1995年底制定生产计划，要使2022年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为_________4、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的。经过4年后，企业资金是原来资金的________倍5、夏季某高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度为14.1℃，山脚的温度为6、1992年底世界人口达亿，若人口的年平