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Word———数列求和的方法技巧总结7篇

数列求和的方法技巧总结7篇由第八区为您收集整理，盼望在您写作【数列求和的基本方法和技巧】时能有一些参考与启发。

通项公式法篇一

利用

，问题便转化成了求数列

的通项问题。这种方法不仅思路清楚，而且运算简洁。

例6.已知数列

求该数列的前n项和

。

解：

即

∴数列

是一个常数列，首项为

拆项分组法篇二

把.d8qu.c.om一个数列分拆成若干个简洁数列（等差数列、等比数列），然后利用相应公式进行分别求和。

例3.求数列

的前n项和。

解：设数列的前n项和为

，则

当

时，

当

时，

说明：在运用等比数列的前n项和公式时，应对q＝1与

的'状况进行争论。

裂项相消法篇三

用裂项相消法求和，需要把握一些常见的裂项技巧。如

例4.求数列

的前n项和。

解：

倒序相加法篇四

此法来源于等差数列求和公式的推导方法。

例1.已知

求

解：

。①

把等式①的右边挨次倒过来写，即①可以写成以下式子：

②

把①②两式相加得

错位相消法篇五

此法来源于等比数列求和公式的推导方法。

例2.求数列

的前n项和。

解：设

当

时，

当

时，

①

①式两边同时乘以公比a，得

②

①②两式相减得

综合法篇六

这种方法敏捷性比较大，平常留意培育对式子的敏锐观看力，尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理。

例7.已知

求

分析：留意观看到：

其他可依次类推。关键是留意争论最终的n是奇数还是偶数。

解：①当n为奇数时，由以上的分析可知：

②当n为偶数时，可知：

由①②可得

说明：对于以上的各种方法，大家应留意体会其中所蕴含的分类争论及化归的数学思想方法。当然，数列求和的方法还有许多，大家平常还应多留意总结。

奇偶数争论法篇七

假如一个数列为正负交叉型数列，那么从奇数项和偶数项分别总结出

与n的关系进行求解。

例5.已知数列

求该数列的前n项和

。

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