2021-2022学年贵州省铜仁市德江县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年贵州省铜仁市德江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若分式x−2x+3的值为0，则A.0 B.2 C.3 D.−下列各式中，与3不是同类二次根式的是(

)A.12 B.48 C.8 D.27下列命题的逆命题是真命题的是(

)A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等

C.若a=b，则a2=b2一元一次不等式组3x+5>A. B.

C. D.如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠CAD=32°，A.32°

B.28°

C.30°估计45−2的值(

)A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D.在1和2之间为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(

)A.16个 B.17个 C.33个 D.34个八年级(3)班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等．设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是(

)A.120x+60=180x B.120关于x的方程2x−1x−2A.0 B.2或3 C.2 D.3如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AA.7.5

B.5

C.4

D.不能确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）今年6.26期间，某校八(1)班小张同学用一张面积为0.36m2的正方形纸片画了一幅禁毒漫画，并在学校评比中获得一等奖，则正方形纸片的边长是若分式5−|x|x+5计算：32−3(6若不等式组x>3x>m的解集是x>3如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？设乙种消毒液零售价x元/桶，则可列方程为：______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：

(1)3a−3(本小题6.0分)

一个正数x的两个不同的平方根分别是4a−1和4−a，求a(本小题6.0分)

先化简，再求值：(8aa−2(本小题6.0分)

在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BE=CD，AD与CE(本小题6.0分)

解不等式组2x+5(本小题6.0分)

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．(本小题8.0分)

一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．

(1)求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？

(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过(本小题8.0分)

某校八年级数学兴趣小组的同学在研究三角形时，把两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

(1)请找出图②中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

(2)试说明：D

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵分式x−2x+3的值为0，

∴x−2=0且x+3≠2.【答案】C

【解析】解：A、12=23，故A不符合题意．

B、48=44，故B不符合题意．

C、8=22，故C符合题意．

D、27=333.【答案】A

【解析】解：A、“两直线平行同位角相等”的逆命题是“同位角相等两直线平行”正确，故是真命题；

B、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，所以逆命题错误，故是假命题；

C、“若a=b，则a2=b2”的逆命题是“若a2=b2，则a=b”，因为a2=b2，则a=±b，所以逆命题错误，故是假命题；

D、“若(a4.【答案】C

【解析】解：解不等式3x+5>−4，得：x>−3，

解不等式1−2x≥−3，得：5.【答案】C

【解析】解：∵D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，

∴DA=DB=DC，

∴∠ACD=∠CAD=32°，∠DAB=∠DBA6.【答案】A

【解析】解：∵62<45<72，

∴6<45<7，

∴4<45−2<5，

即7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．

设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．

【解答】

解：设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据题意得：

80m+50(50−m)≤3000，

解得：m≤8.【答案】C

【解析】解：设小王跳绳速度为x个每分钟，由题意可得，

120x=180x+60，

故选：C．

根据小王跳1209.【答案】D

【解析】解：2x−1x−2=mx−2+1，

2x−1=m+x−2，

解得：x=m−1，

∵方程有增根，

∴x−2=010.【答案】B

【解析】【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，

∵等边△ABC中，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，

∴C和B关于直线AD对称，

∴CF=BF，

即BF+EF=CF+EF=CE，

∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CEB=90°，

在△ADB

11.【答案】0.6

【解析】解：根据正方形的面积公式，

∵0.62=0.36，

∴此正方形纸片的边长是0.6m，

故答案为：0.6．

根据正方形面积公式可求得此题结果为12.【答案】x=【解析】解：若分式5−|x|x+5的值为零，则5−|x|=0且x+5≠0，

所以x=5．

故答案是：x=13.【答案】3+【解析】【分析】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．

【解答】

解：原式=42−32+3

14.【答案】m≤【解析】解：∵不等式组x>3x>m的解集是x>3，

∴m≤315.【答案】1

【解析】【分析】

本题考查的是全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键.根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等即可得出结论．．

【解答】

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

设点P、Q的运动时间为t，则BP=3t，CQ=3t，

∵AB=10cm，BC=16.【答案】900x【解析】解：设乙种消毒液零售价x元/桶，则甲种消毒液零售价(x+6)元/桶，

由题意可得：900x+6=720x，

故答案为：90017.【答案】解：(1)3a−3b15ab÷a2−b210【解析】(1)把能分解的进行分解，并把除法转化为乘法，再约分即可；

(2)18.【答案】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，

∴4a−1+(4−a)=0，

解得a=−1【解析】根据正数的两个平方根互为相反数求解．

本题平方根的知识，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数．

19.【答案】解：原式=[8aa−2+(a−2)2a−2]÷a+22(a−2)【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值并代入原式即可求出答案．

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．

20.【答案】解：在等边三角形ABC中有：

AB=AC=BC，∠CAE=∠ABD，

∵BE=CD，【解析】首先根据等边三角形的性质得到AE=BD，即可找到S21.【答案】解：解不等式2x+5>3，得：x>−1，

解不等式1−2x≥【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

22.【答案】解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x−4)毫克，

依题意得：20002x−4=1100x，

【解析】设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x−4)毫克，利用片数=一年滞尘总量÷一片树叶一年的平均滞尘量，结合一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，即可得出关于23.【答案】解：(1)设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，

根据题意得：{2x+5y=1304x+3y=120,

解得：y=20x=15．

答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元．

(2)设要派a【解析】(1)设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据“生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产