盐城市中考数学真题及

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2021年中考数学试题〔江苏盐城卷〕

〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕

一、选择题〔本大题共有８小题，每题3分，共24分．在每题

所给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的

字母代号填涂在答题卡相应地点上〕

1．－2、0、1、－3

四个数中，最小的数是【

】

A．

2

B．0

C．1

D．

3

【答案】

D。

2．假如收入A．＋30

50元记作＋50元，那么支出

元B．－30元C

30元记作【．＋80元

】

D．－80

元

【答案】

B。

3．下边的几何体中，主视图不是矩形的是【】．．

A．B．C．D．

【答案】C。

4．假定式子

x3在实数范围内存心义，那么

x的取值范围是【

】

A．x≥3

B．x≤3

C．x＞3

D．x＜3

【答案】

A。

5．以下运算中，正确的选项是【

A．2a23a25a4B

C．a32a22a6D

】

．5a2

．3a6

2a2

a2

3

3a4

【答案】D。

6．某企业10名员工的5月份薪资统计以下，该企业10名员工5月

份薪资的众数和中位数分别是【】

薪资2000220024002600

〔元〕

人数1342

〔人〕

A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元【答案】A。

7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，那么∠3等于【】

A．600B．700C．800D．900

【答案】C。

8．如图①是3×3正方形方格，将此中两个方格涂黑，而且使得涂黑

后的整个图案是轴对称图形，商定绕正方形ABCD的中心旋转能重合

的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，那么获取不一样共有

【】

A．4种B．5种C．6种D．7种

【答案】B。

二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡

相应地点上〕

9．16的平方根是▲.

【答案】±4。

10．分解因式:a29＝▲.

【答案】a3a3。

11．2021年4月20日，四川省雅安市芦山县发生级地震，我市爱心人士情系灾区，踊跃捐钱，截止到5月6日，市红十字会共收到捐钱约1400000元，这个数据用科学计数法

可表示为▲.【答案】×106。12．使分式x1的值为零的条件是x=▲.2x1

【答案】1。

13．以下列图是一飞镖游戏板，大圆的直径把组齐心圆分红四等份，

假定击中圆面上每个点都等可能的，那么落在黑色地区的概率

.

【答案】1。214．假定x22x3，那么代数式2x24x3的值为▲.

【答案】3。

【考点】求代数式的值，整体思想的应用。

【剖析】∵x22x3，∴2x24x32x22x32333。15．写出一个过点〔0，3〕，且函数值y随自变量x的增大而减小的

一次函数关系式：

.(填上一个答案即可)

【答案】yx3〔答案不独一〕。

16．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使AB经过圆心O，那么∠OAB=

▲°.

【答案】30。

017．如图，在△ABC中，∠BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针旋转450至△ABC的地点，那么线段AB扫过地区〔图中11暗影局部〕的面积为▲cm2.

【答案】25。8

18．如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y1x1的图2象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=1AB，2反比率函数yk的图象经过点C，那么全部可能的k值为x▲.

【答案】1或11。250

三、解答题〔本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定地区内

作答，解答时应写出文字说明、推理

过程或演算步骤〕

19．

1〕计算：:2|3|tan45。

【答案】解：原式2316。

2〕解不等式：3x1>2x2。

【答案】解：去括号，得3x3>2x2，

移项，得3x2x>23，归并同类项，得x>5。∴不等式的解为x>5。20．先化简，再求值：x121，此中ｘ为方程x23x20的x1

根。

【答案】解：原式＝x12x1=x1x1x1。x1x1解x23x20得，x12,x21，∵x1时，2无心义，∴取x2。1

当x2时，原式＝211。

21．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，预先以无记名的方式随机检查了该局部闯红灯的状况，并绘制成以下列图的统计图．请依据图中的信息回复以下问题：

1〕本次共检查了多少名？

2〕假如该共有1500名，请你预计该常常闯红灯的大概有多少人；

〔3〕针图中反应的信息说说你的认识．〔不超出30个字〕。

【答案】解：〔1〕检查的总人数是：55+30+15=100〔人〕。

〔2〕常常闯红灯的人数是：1500×15=225〔人〕。100〔3〕学生的交通安全意识不强，还需要进行教育。

22．一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这

些除所外都同样，搅匀后从摸出个，记录下后放回袋并搅匀，再从随意摸出个，记录下，请用列表或画树状图方法，求出两次摸出上之和为偶数概率．

【答案】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为

偶数的有5种状况，∴两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：5。923．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。

1〕求证：∠ABE=∠EAD；

2〕假定∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。

【答案】证明：〔1〕∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=

EAD。

AE=AB，∴∠ABE=∠AEB。∴∠ABE=∠EAD。

2〕∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE。

∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2

ADB。

∴∠ABD=∠ABE－∠DBE=2∠ADB－∠ADB=∠

ADB。∴AB=AD。

又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形

ABCD是菱形．。

024．实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中说明相应的字母。〔保留印迹，不写作法〕

〔1〕作BAC的均分线，交BC于点O；

〔2〕以O为圆心，OC为半径作圆。

综合运用：在你所作的图中，

〔1〕AB与⊙O的地点关系是▲；〔直接写出答案〕

〔2〕假定AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径。

【答案】解：实践操作：以下列图：

综合运用：

〔1〕相切。

〔2〕∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB5212213。

DB=13－5=7。

设半径为x，那么OC=OD=x，BO=12－x，∴x28212x2，解得：x10。3∴⊙O的半径为10。3

25．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，

实质价钱每千克比本来少2元，发现本来买这类80千克的钱，此刻

可买88千克。

1〕此刻实质这类每千克多少元？

2〕准备这类，假定这类的量y〔千克〕与单价x〔元/千克〕知足以下列图的一次函数关系。

①求y与x之间的函数关系式；

②请你帮拿个想法，将这类的单价定为多少时，能获取最大收益？最

大收益是多少？〔收益=收入-进货金额〕

【答案】解：〔1〕设此刻实质购进这类水果每千克x元，那么本来购

进这类水果每千克〔x+2〕元，由题意，得

80〔x+2〕=88x，解得x=20。

∴此刻实质购进这类水果每千克20元。

〔2〕①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

将〔25，165〕，〔35，55〕代入，得

25kb165，解得k11。35kb55b440

∴y与x之间的函数关系式为y11x440。

②设这类水果的销售单价为x元时，所获收益为

w元，那么

wx20yx2021x44011x2660x880011x3021100

，

∴当x=30时，w有最大值1100。

∴将这类水果的销售单价定为30元时，能获取

最大收益，最大收益是1100元。

26．如图是某地下商业街的进口，数学课外兴趣小组同学打算运用所

学知识丈量侧面支架最高点E到地面距离EF．经丈量，支架立柱BC

与地面垂直，即∠BCA=90°，且，点F、A、C在同一条水

平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点

D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m。请你求出该

支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。

【答案】解：过B作BH⊥EF于点H，

∴四边形BCFH为矩形，，∠HBA=∠AC=30°。

在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，，

AB=3m。

∵AD=1m，∴BD=2m。

在Rt△EDB中，∵∠EBD=60°，∴∠

BED=90°－60°=30°。

∴EB=2BD=2×2=4m。

又∵∠HBA=∠BAC=30°，∴∠EBH=∠EBD－－∠

HBD=30°，

∴EH=1EB=2m。2∴〔m〕。

答：该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的

长度为3.5m.

27．阅读资料：如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=

0∠EDF=90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO，明显点C、F、O在同一条直线上，能够证明△BOF≌△COD，那么

BF=CD。

解决问题：

〔1〕将图①中的Rt△DEF绕点O旋转获取图②，猜想此时线段BF与CD的数目关系，并证明你的结论；

2〕如图③，假定△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述〔1〕中结论仍旧建立吗？假如建立，请说明原因；假如不建立，恳求出BF与CD之间的数目关系；

3〕如图④，假定△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均

为O,且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出BF的值〔用含α的式子表CD

示出来〕。

【答案】解：〔1〕相等。证明以下：

如图，连结CO、DO，

∵△ABC是等腰直角三角形，点O是AB的中

点，

0∴BO=CO，CO⊥AB。∴∠BOC=90。

0同理，FO=DO，∠DOF=90。

00∴∠BOF=90＋∠COF，∠COD=90＋∠COF。

∴∠BOF=∠COD。∴△BOF≌△COD〔SAS〕。

∴BF=CD。

2〕不建立。

如图，连结CO、DO，

0∵△ABC是等边三角形，∴∠CBO=60。

0∵点O是AB的中点，∴CO⊥AB，即∠BOC=90。∴在Rt△BOC中，tanCBOCO3。BO同理，∠DOF=90，DO3DO。。∴CO0FOBOFO00又∵∠BOF=90＋∠COF，∠COD=90＋∠COF。∴∠BOF=∠COD。∴△BOF∽△COD。∴CDCO3。BFBO∴CD3BF。〔3〕BFtan。CD23x2bxc的图象与ｘ轴交于点28．如图①，假定二次函数y〔－6A2,0〕,B〔3,0〕两点，点A对于正比率函数y3x的图象的对称点为

C。

1〕求b、c的值；

2〕证明：点C在所求的二次函数的图象上；

〔3〕如图②，过点B作DB⊥ｘ轴交正比率函数y3x的图象于点D，

连结AC，交正比率函数y3x的图象于点E，连结AD、CD。假如动

点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当

此中一个抵达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，能否存在某一时刻，使PE均分∠APQ，同时QE均分∠PQC，假定存在，求出t的值；假定不存在，请说明原因。

【答案】解：〔1〕∵二次函数y3x2bxc的图象与ｘ轴交于点A6〔－2,0〕,B〔3,0〕两点，23c032bb∴3，解得6。33c0c33b2∴b3，c3。6〔2〕证明：由〔1〕得二次函数分析式为y3x23x3。66在正比率函数y3x的图象上取一点Fm，3m，作FH⊥x轴于点H，那么

tanFOHHF3m3。∴FOH600。OHm连结AC交y3x的图象于点E，作CKx轴于点K，

∵点A对于y3x的图象的对称点为C，

∴OE垂直均分AC。

AOEFOH600，OA=2，

∴AEAOsinAOE2sin6003，AC2AE23。

在Rt△ACK中，∵CAK300，

∴CKACsinCAK3，AKACcosCAK3。∴

OKAK-AO1。

∴点C的坐标为1，3。将C1，3代入y3x23x3，66左侧=右侧，

∴点C在所求的二次函数的图象上。〔3〕∵DB⊥x轴交y3x的图象于点D，B

3,0〕，

∴把x=3代入y3x得y33，即

BD=33。

在Rt△ACK中，ADAB2BD2213，∵OE垂直均分AC，∴CDAD213，DACDCA。假定存在某一时刻，使PE均分∠APQ，同时QE均分

PQC，

那么APEQPE,PQECQE。

∵PACACQCQPQPA3600，∴

PACAPECQE1800。

又∵

又∵

PACAPECEA1800，∴PEACQE。

PAEECQ，∴△PAE∽△