2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题含答案

44A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为A.二3B.3.过两点A(4,y)，A.1B.4.若一个三角形,C.D.D.B（2,-3）的直线的倾斜角是135：，则y二C.D.-51采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为A.二3B.3.过两点A(4,y)，A.1B.4.若一个三角形,C.D.D.B（2,-3）的直线的倾斜角是135：，则y二C.D.-51采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的侧视图A.12B.C.D.5.如果aR且a2a：：0，那么a,aA.a2a2-a-aB.C.-a2a2a—aD.26.等差数列｛an｝中，已知a12，-a,-a的大小关系是22-aa-aaa2-aa-a2a4*7=3983^6=27，则数列佝｝前9项和£高一数学（理科）期末试题（时间：120分钟总分：150分，交答题纸）第1卷（12题：共60分）、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）则ABC的形状是1.在ABC中，若sin2Asin2B:::sin2C，则ABC的形状是等于A.66B.99C.144D.A.66B.99C.144D.2977.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为A.1:3B.1:C.2:D.A.1:3B.1:C.2:D.8.在VABC中，已知其面积为S二a2「（b「c）2，则cosA=B.1315C.1517B.1315C.1517D.1719胀(保持球的形状)，则气球表面积的最大值为胀(保持球的形状)，则气球表面积的最大值为O29.若x0，y0，x，a,b，y成等差数列，x，c，d,y成等比数列，则(ab)最小cd值是A.0B.C.D.10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点，则AE与SD所成角的余弦值1A.-3B.C.D.,3311.已知点A(-3,8)和B(2,2)，在x轴上求一点M，使得|AM||BM|最小,则点坐标为22(,0)D.512.A.0B.C.D.10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点，则AE与SD所成角的余弦值1A.-3B.C.D.,3311.已知点A(-3,8)和B(2,2)，在x轴上求一点M，使得|AM||BM|最小,则点坐标为22(,0)D.512.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,丝①BM//ED②CN与BM成60角③CN与BM为异面直线④DM_BN()()以上四个命题中，正确的序号是A.①②③•②④•③④.②③④第"卷(10题：共90分)、填空题(包括4小题，每小题5分，共20分)x2_x_613.不等式0的解集为14.在VABC中，角代B,C所对的边分别为a,b,c若A=30°,C=45°,则ac2a-cx_015.记不等式组x3y-4所表示的平面区域为D，若直线3xy_4y=a(xT)与区域D有公共点，则a的取值范围是16.底面边长为3,4,5，高为6的直三棱柱形容器内放置一气球,使气球充气且尽可能的膨三、解答题（包括6小题，共70分）（本题10分）已知点A（1,2）,B（_1,4）,C（5,2），求：ABC的边AB上的中线所在的直线方程。（本题12分）在ABC中，A=120°,c•b,ai2i,S.ABc求b,c的值。（本题12分）已知公差不为°的等差数列｛an｝的前n项和为Si，S3=846，且a1,c4,cj3成等比数列。（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn=2an1，求数列｛bn｝的前n项和Tn。（本题12分）AE=EB=BC=2,F为CE上的点,如图，矩形ABCD中，AD_平面ABE且AE=EB=BC=2,F为CE上的点,（I）求证：AE//平面BFD;（n）求三棱锥C-BGF的体积.（本题12分）设数列｛an｝的前n项和为S^=an2bn，且印=1,a2=3。

(1)求数列｛an｝的通项公式;1(2)设bn，求数列｛bn｝的前n项和Tn。anan+(本题12分)如图，已知AB_平面BCE,CD||AB,：BCE是正三角形，AB=BC=2CD.(1)求证：平面ADE_平面ABE；(2)求二面角A-DE-B的正切值。、15、153高一数学（理科）试题答案、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CCDCBBACDDBD二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.（_：：,_2]U（0,3]；14.3辽4；15.[1,4]；16.4二。22三、解答题x5y「15=0b=1,c=4C>2n卅22"—8(1)an=2n1；(2)bn=21,「n。3(I)证明：依题意可知：G是AC中点.丁BF_平面ACE，则CE_BF，而BC=BE.•••F是AC中点.在AEC中，FG//AE，•AE//平面BFD.（n）解法11二