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概率论与数理统计第四章综合作业概率论与数理统计第四章综合作业概率论与数理统计第四章综合作业资料仅供参考文件编号：2022年4月概率论与数理统计第四章综合作业版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：概率统计第四章综合作业班级：姓名：学号（A）1、设离散型随机变量服从参数为2的泊松（

Poisson）分布，求随机变量的期望与方差.2、已知随机变量服从二项分布，且，，求二项分布的参数的值.3、设服从均值为3的指数分布，求：，；4、设,，且与独立，，求的分布密度.5、设，求，.6、设，求：，.7、设随机变量服从参数为的泊松分布，且已知求.8、设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为，求的数学期望.9、设两个相互独立的随机变量与的方差分别为4和2，求随机变量的方差.（B）1、设随机变量具有密度函数求.2、设随机变量的概率密度为，求的数学期望和方差.3、设的概率密度为求.4、设二元随机变量有密度函数求相关系数.5、已知随机变量与的相关系数为，求与的相关系数.6、已知随机变量的方差分别为25和36，相关系数为，求：与的方差及协方差.7、将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，求和的相关系数是多少？

8、设两个随机变量相互独立，且都服从均值为0方差为1/2的正态分布，求随机变量的均值和方差.9、一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望.10、某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定该产品的产量，他们估计出售一件产品可获利100元，而积压一件产品导致50元的损失，再者，他们预测销售量（件）服从指数分布（），其概率密度为问若要获得利润的数学期望最大，应生产多少件产品11、箱内装有5个电子元件，其中2个是次品，现每次从箱子中随机地取出1件进行检验，直到查出全部次品为止，求所需检验次数的数学期望。12、抛掷一对匀称的骰子，求其点数之和的期望和方差及标准差13、游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光；电梯于每个整点的5分钟、25分钟和55分钟从底层起行。假设一游客在早8点的第X分钟到达底层候机处，且X在[0,60]上均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。14、设随机变量X

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