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文档简介

本文格式为Word版，下载可任意编辑——等差数列导学案交流第1页共3页等差数列导学案学习目标：

1、理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件；2、引导学生理解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式.重点：等差数列的概念,等差数列的概念,用公式解决一些简单的问题。

难点：等差数列的通项公式的推导过程及应用自主学习

1、回顾数列的定义以及给出数列和表示数列的几种方法_______________________________2、请同学们细心观测，填空，并看看以下三个数列有什么共同特征？

①0，5，10，15，20，25，___，...

②1682，1758，1834，1910，1986，____，...

③18，15.5，13，10.5，8，5.5，____，...

3、观测相邻两项间的关系，得到：

对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于_____；

对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于_____；

对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于______；

通过以上填空请总结有何规律:___________________________________尝试给等差数列一个概念：_________________________________________

常数叫做等差数列的_____，寻常用字母______表示,练习判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差

1，2，3，4，

5，6

0.9，0.7，0.5，0.3，0.1

0，0，0，

0，0，

0

1，

3，

5，

6，

8，

10

1，3，6，

9，

12

当d0时，数列为____数列（填递增、递减）

当d0时，数列为____数列（（填递增、递减）；当d=0时，数列为常数列。

第2页共3页4、

若一等差数列na的首项是1a，公差是d，则据其定义可得：

21aa

，即：21aa

32aa

，即：321aada

43aa

，即：431aada

由此归纳等差数列的通项公式可得：na

已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a和公差d，便可求得其通项na.

这种推导方法叫

还有其它的推导方法吗？（师生共同完成）这种推导方法又叫什么呢？

由等差数列通项公式可得：

dmaam)1(1

即：

错误!!未找到引用源。

则：

nadna)1(1=dmnadndmamm)()1()1(

即等差数列的其次通项公式：

nadmnam)(

d=nmaanm例题剖析

例1（1）求等差数列8，5，2,的第20项

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？假如是，是第几项？

例2

在等差数列{{ann}}中，已知a55=10,a12=31,求首项a11与公差d.

第3页共3页课堂练习1.(1)求等差数列3，7，11，的第4项与第10项.

(2)100是不是等差数列2，9，16，的项？假如是，是第几项？假如不是，请说明理由.那么50是这个数列中的项吗？

2.已知等差数列{an}中，a4=10,a7=19,求a1

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