人教新课标自由落体运动精讲精练 市赛获奖

主动成长 夯基达标 1．关于自由落体运动的说法中，正确的是（） A.它是v0=0、a=g竖直向下的匀加速直线运动 B.从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5 C.从开始连续三个相等的时间末的速度之比为1∶2∶3 D.从开始运动下落m、m、m所经历的时间之比为1∶2∶3 思路解析：A是对自由落体运动的特征的准确描述，由自由落体的四个重要比例式中可以得出B是正确的，C由公式v=gt可以推出是正确的. 答案：ABC 2．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是（） A.∶1 B.∶2 C.2∶1 D.4∶1 思路解析：设自由下落总时间为t，则从自由落体比例关系可知物体落到一半高度时所用的时间t，所以由公式v=gt可得落地时的速度与落到一半高度时的速度分别是t和vt=gt可求它们之比. 答案：A 3．小球自距地面17m的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的（） A.(-4)倍 B.倍 C.倍 D.倍 思路解析：将17m分成17份就可以用相同位移内的时间比来解此题，有t1∶t17=1∶()=1∶(-4). 答案：A 4．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为m、m、m，落下的雨滴运动情况完全相同.则此时第二滴下落的速度为（） A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 思路解析：由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度. v2=m/s=m/s. 答案：C 5．某物体做自由落体运动，则（） A．第2s的平均速度为15m/s B．第7s的位移为65m C．后一秒的位移总比前一秒的位移多5m D．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10m／s 思路解析：由平均速度公式知第2秒的平均速度：=15m/s；由位移比关系可知：s1∶s7=1∶13,s1=gt2=5m,所以s7=65m,设第一秒位移为s0,后一秒位移比前一秒位移多Δs，则由相等时间段的位移比例关系式得：Δs=(2t-1)s0-［2(t-1)-1］s0=2s0=10m；平均速度等于时间中点时刻的速度，那么前一秒的平均速度比后一秒的平均速度时间差为一秒，所以D对. 答案：ABD 6．一物体做自由落体运动，落地时速度是30m/s，取g=10m/s2，则它开始下落时的高度是，它在前2s内的平均速度是，它在最后1s内下落的高度是． 思路解析：由公式vt2=2gs得下落的高度s=m=45m；由平均速度公式可求前2s的平均速度m/s=10m/s；由位移公式得最后一秒内（即第3秒）的位移为： s3=gt2-gt22=×10×32-×10×22m=25m. 答案：45m10m/s25m 7．自由落体末速为20m/s，则下落一半时间时速度为，下落一半高度时速度为. 思路解析：当自由落体的末速为20m/s时，运动过程所用的时间t==2s，则下落一半时间的速度为m/s=10m/s 运动位移为：s=m=20m,则下落一半高度的速度为 m/s. 答案：10m/s10m/s 8．从楼顶上落下一个铅球，通过1m高的窗户用了s的时间，不计空气阻力，求楼顶比窗台下檐高出多少？（取g＝10m/s2） 思路解析：本题宜先求出铅球经过窗户的时间中间时刻的瞬时速度v中,即铅球经过窗户的平均速度，再利用自由落体运动的有关公式，求出铅球从开始下落至窗台——窗户下檐所用的时间t，进而求出楼顶到窗台的高度H. 铅球经过窗户的中间时刻为s=s，这个时刻的瞬时速度，等于铅球经过窗户这段时间内的平均速度.由平均速度与中间时刻的速度关系知：v中=① 而t==② 则H=gt2③ 解①②③得H＝. 答案：m 9．物体从离地h高处下落，它在落地前的1s内下落35m，求物体下落时的高度及下落时间． 思路解析：设下落时间为t，则有： 最后1s内的位移便是ts内的位移与（t－1）s内的位移之差： Δs=gt2-g(t-1)2 代入数据：35=5t2-5(t-1)2， 得t=4s 下落时的高度h=gt2=80m. 答案：80m4s图2－4－3 10．如图2－4－3所示，长为L的细杆AB，从静止开始竖直落下，求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少. 思路解析：由于细杆上各点运动状态完全相同，可以将整个杆转化为一个点，例如只研究A点的运动．B下落h时，杆开始过P点，A点下落h＋L时，杆完全过P点． 从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间为 t1= A点下落h所用时间，t2= 所以杆通过P点所用的时间 t=t1-t2= 通过草图分清各阶段运动，然后用自由落体运动公式求解． 答案： 走近高考 11．（2022重庆高考理综，22（2)）某同学用图2－4－4所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如图2－4－5所示.该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：图2－4－4图2－4－5 方法A：由g1＝(s2－s1)/T2，g2＝(s3－s2)/T2，…，g5＝(s6－s5)/T2，取平均值g＝m/s2； 方法B：由g1＝(s4－s1)/3T2，g2＝(s5－s2)/3T2，g3＝(s6－s3)/3T2，取平均值g＝m/s2. 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有；方法B中有.因此，选择方法（A或B）更合理，这样可以减少实验的（系统或偶然）误差.本实验误差的主要来源有____________________________________________________________________________________________________________（试举出两条）. 思路解析：用A中的方法求平均值的表达式为：g=,将各值代入可得：g=,所以方法A只用到了s6和s1而用方法B求平均值的表达式经整理为：g=，所以B全用上了，可以最大程度地减小偶然误差. 答案：s1，s6或，s1，s2，s3，s4，s5，s6或，，，，，偶然阻力（空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等），交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等 12.水龙头开口竖直向下，直径为1cm，安装在离接水盆75cm高处.现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径.