动力气象试题解答

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一、名词解说

1.科里奥利力

科里奥利力是一种视示力，它不过在物体相关于地球有运动时才出现。单位质量空气微

团所受的科里奥利力为2V3。2V3一直与和V3相垂直，而与赤道平面垂直，

所以2V3必经过运动微团所在的纬圈平面内。在北半球，科里奥利力指向速度的右方，

科里奥利力对空气微团不作功，它不可以改变空气微团的运动速度大小，只好改变其运动方向。

2．尺度剖析法

尺度剖析法是一种对物理方程进行剖析和简化的有效方法。尺度剖析法是依照表征某类运动

系统的运动状态和热力状态各物理量的特色值，预计大气运动方程中各项量级大小的一种方

法。依据尺度剖析的结果，联合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，即可获得简化方程，并可剖析运动系统的某些根天性质。

3．罗斯贝数

罗斯贝数的定义式为R0Uf0L，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。关于中纬大尺度运动，R1，科里奥0利力不可以忽视不计，关于小尺度运动，R01，科里奥利力可忽视不计。Richardson数理查德孙〔Richardson〕数的定义式为RiN2D2U2，它代表垂直惯性力与水平科glnzN22~N2D2里奥利力的尺度之比。因为Vz2VzU2Ri，理查德孙数又是一个与大气层结稳固度微风的铅直切变相关的动力学参数。层结愈不稳固，风的铅直切变愈强，那么愈有益于湍流和对流运动的展开，所以Ri可用于判断对流或扰动展开的条件。5．地转风等压线为一族平行的直线〔|RT|〕时的均衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相均衡。地转风的方向与等压线相平行，在北半球〔f＞0〕，高压在速度方向右边，低压在速度方向左边；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。地转风关系的重要性在于揭露了大尺度运动中风场和水平气压场之间的根本关系。6.梯度风最一般的均衡流场称为梯度风场。在梯度风运动中，水平气压梯度力、科里奥利力、惯性离心力相均衡。地转风是|RT|时梯度风的一个特例。7．热成风热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。热成风方向与等均匀温度线〔即等厚度线〕平行，在北半球暖区在热成风方向右边，冷区在热成风方向左边；热成风大小与均匀温度梯度成正比，与纬度的正弦成反比。热成风关系的重要性就在于详细地揭露了静力均衡大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系。8．地转误差实质风与地转风的矢量差定义为地转误差。地转误差用V'表示，那么V'VVg。地转误差和水平加快度方向相垂直，在北半球指向水平加快度的左边，地转误差的大小和水平加快度成正比，和纬度的正弦成反比。地转误差固然很小，但对大气运动的演变却起着极为重要的作用。埃克曼抽吸因为湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的重量，在低压上空产生辐合上涨运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上涨下沉运动在界限层顶抵达最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸。．二级环流因为湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的重量，在低压上空产生辐合上涨运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种由水平辐合辐散和垂直运动形成的铅直环流迭加在准地转水平环流之上，称之为二级环流。行星界限层的湍流摩擦经过二级环流能够直接影响自由大气中的运动，使准地转涡旋强度减弱。．旋转减弱在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合逼迫造成的二级环流大大增强了行星界限层与自由大气之间的动量互换，使得自由大气中的涡旋系统强度迅速减弱，这种现象称为旋转减弱。12.位势涡度位势涡度简称位涡，位涡是一个同时描绘大气热力状态和运动状态的综合物理量，在某种意义上能够理解为涡旋强度与其有效厚度之比的胸怀。在绝热无摩擦条件下，位涡拥有守恒性质。13．有效位能大气现有状态下的全位能与经过绝热调整后抵达层结稳固、等压面等温面重合且呈水平散布状态〔这一状态称为参照状态〕时髦存的全位能之差，定义为有效位能。大气的斜压性越强，层结越不稳准时，有效位能越充分。正压大气密度的空间散布只依靠于气压的大气状态称作正压大气。正压大气中等压面、等密度、等温面重合在一同。在静力均衡条件下，正压大气中各等压面互相平行，因此某一等压面在空间的倾斜状态能够代表全部等压面的倾斜状态。斜压大气密度的空间散布不单依靠于气压并且依靠于温度的大气状态称作斜压大气。斜压大气中等压面与等温面、等密度面是交割的。实质大气常常处于斜压状态。大气的斜压性对地球大气的运动拥有重要影响。16.正压不稳固发生在拥有水平切变根本纬向气流中的长波不稳固称为正压不稳固，正压不稳固的必需条件是根本纬向气流的绝对涡度在区间内存在极值，扰动展开的能量来自根本纬向气流的均匀动能。15.斜压不稳固)发生在拥有垂直切变根本纬向气流中的长波不稳固称为斜压不稳固，长波的斜压不稳固与垂直风切变和波长相关，最不稳固波长约为40005000km。扰动展开的能量主要来自来自有效位能的开释，斜压不稳固是中纬度天气尺度扰动发生展开的主要物理体制。16.对称不稳固所谓对称不稳固，是指在拥有风速切变的根本气流中，即便在铅直方向和水平方向分别是对流稳固和惯性稳固的，可是当空气作倾斜上涨运动时，在浮力和旋转的共同作用下，仍旧可能出现的一种不稳固现象。因为在初期的研究中，以为这是一种由对称环状涡旋中的经向扰动所惹起的不稳固现象，故称为对称不稳固。以后，Emanuel等进一步论证了对称不稳固的中尺度特色，以及它在致使中尺度扰动不稳固增添中的重要作用，所以又称为中尺度对称不稳固。17.惯性不稳固在根本流场为西风且有水平切变的状况下，气块因遇到南北扰动走开本来地点后，在科里奥利力作用下产生的不稳固称为惯性不稳固。出现惯性不稳固性的判据为根本流场的绝对涡度为负值。大气行星界限层靠近地球表面的厚度约为1－的一层大气称为大气行星界限层。界限层大气直接遇到下垫面的热力作用和动力作用，拥有激烈的湍流运动特色和不一样于自由大气的运动规律。开尔文环流定理依据绝对环流定理，绝对环流的加快度等于环线包围力管的代数和。关于正压大气，因为比容、密度仅是气压的函数，力管项等于零，所以，正压大气中绝对环流守恒。这一结论称为Kelvin环流定理。拉姆波受地球旋转作用影响，在静力均衡大气中只沿水平方向流传的特别声波，称为拉姆波。与纯水平声波不一样，拉姆波是一种水平尺度较大的频散快波。拉姆波属于外波型颠簸，其扰动气压随高度按指数减小，但扰动速度随高度几乎不改变。波包迹在实质大气中，一个瞬变扰动能够当作是由很多不一样振幅、不一样频次的简谐波叠加而成的，这种合成波称为波群或波包。这种合成波列振幅的包络线称为波包迹，其流传的速度称为群速。平面近似在中纬度地域，假定运动的经向水平尺度远小于地球半径时La1，能够取f~f0，即把f作为常数办理，这种近似称为“f0〞近似。取“f0〞近似相当于完好没有考虑地球球面性所惹起的f随纬度的变化。高一级近似是所谓的平面近似，其主要内容是：1．当f处于系数地位不被微商时，取f~f0；2．当f处于对y求微商地位时，取dfdy常数。采纳平面近似后，用局地直角坐标系议论大尺度运动将是方便的。固然因为球面效应引起的曲率项被忽视了，但球面效应惹起的f随纬度的变化对大尺度运动的作用却局部保留下来了。Boussinesq近似包辛内斯克近似但针对密度的一种热力学近似，合用于浅层运动，其含义为在运动方程中局部考虑密度扰动的影响，即只保留与重力相耦合的密度扰动项；连续方程中忽视密度扰动影响，简化为不行压缩形式；热力学能量方程保留密度扰动影响，只保留膨胀的作用，即取；这种近似叫作包辛内斯克近似。取包辛内斯克近似后的方程组即可有效地滤去声波，又很好地保留了产生重力内波声波的物理体制。准地转近似准地转近似是为了合理地描绘中纬天气尺度的准地转运动而引入的一种动力学近似，其含义为除散度项外，方程中的水平速度和涡度都取为地转风和地转涡度。取准地转近似后得到的准地转方程组既突出了中纬度大尺度运动的的准地转性质，一定的水平辐合辐散，并且很好地保持了运动的假定干整体性质，纬大型天气演变过程。

又保留了保持准地转均衡所所以能够更加合理地描绘中薄层近似大气中90﹪以上的质量集中在离地表的一薄层中，其有效厚度约为几十公里，远比地球均匀半径小，所以可取raz~a。此中a是地球半径，标系的运动方程中，当r处于系数地位时用a来取代r，当r这一近似郭晓岚称之为薄层近似。

z是离地表的铅直高度。球坐处于系数地位时用z来取代

r

，26.自然坐标系自然坐标系中三个坐标

s、n、

z的方向分别用单位矢量

t、n、k

表示。在空间任一点上，

t

都与该点水平气流方向相一致，

n是t

的法向量，并指向水平气流的左边，

k

的方向铅直向上。采纳自然坐标系议论均衡流场的一般性质特别方便。27.局地直角坐标系局地直角坐标系兼具笛卡尔坐标系和球坐标系的特色，它保持了球坐标系的标架，但忽视了球面曲率的影响；局地直角坐标系与笛卡尔坐标系方程组的形式同样，但笛卡尔坐标系中坐标轴的方向在空间中固定不变，而局地直角坐标系中坐标轴的方向随处而异。假如我们的研究范围仅限于中低纬大气的大尺度运动，那么局地直角坐标系中的根本方程组已相当精准。定理假定流体是均质〔或正压〕不行压缩的流体，且运动是定常迟缓的，那么运动速度V3不过在与相垂直的平面内才可能有差别，故运动是二维的，这就是Taylor-Proudman定理。二、问答题〔1〕何谓平面近似？取平面近似有何意义？答：在中纬度地域，假定运动的经向水平尺度远小于地球半径时

La

1

，能够取f~f0，即把

f

作为常数办理，这种近似称为“

f0〞近似。取“

f0〞近似相当于完好没有考虑地球球面性所惹起的

f

随纬度的变化。高一级近似是所谓的

平面近似，其主要内容是：2．当f处于系数地位不被微商时，取f~f0；2．当f处于对y求微商地位时，取dfdy常数。采纳平面近似后，用局地直角坐标系议论大尺度运动将是方便的。固然因为球面效应引起的曲率项被忽视了，但球面效应惹起的f随纬度的变化对大尺度运动的作用却局部保留下来了。〔2〕何谓地转误差？它对大气运动的演变展开有何重要作用?答：为了量度实质风偏离地转风的程度，我们将实质风与地转风的矢量差定义为地转误差。地转误差用V'表示，那么V'VVg。地转误差固然很小，但对大气运动的演变却起着极为重要的作用。有地转误差时，空气微团才可能作穿越等压线运动，进而惹起质量从头散布，造成气压场微风场的变化，所以地转误差是天气系统演变的一个动力因子；地转误差对大气运动动能的制造和变换起侧重要作用；地转误差对水平散度和铅直运动也有重要意义。〔3〕何谓p坐标系，p坐标系的主要优弊端是什么？答：用气压p作为铅直坐标变量的坐标系称为p坐标系，大气的静力均衡性质是成立p坐标系的物理根基。p坐标系的主要长处是：〔1〕p坐标系中的大气运动方程组拥有较简单的形式，比如气压梯度力项成为线性项，连续方程，成了一个诊疗方程。〔2〕p坐标系合适平时气象业务工作的需要，采纳p坐标系方程组进行诊疗计算与剖析十分方便。坐标系的主要弊端是不可以正确地给出下界限条件，难以考虑地形对大气运动的作用和影响。别的，关于小尺度运动不知足静力均衡条件，自然不可以用p坐标系运动方程组来描绘它们的运动规律。〔4〕静力均衡条件下的能量形式和能量关系有何特色？答：在静力均衡条件下，一个从海平面延长至大气上界的铅直气柱中的内能和位能成成正比，静力均衡条件下，为了保持总能量守恒性质，动能一定从头定义为水平速度的动能；静力均衡条件下，动能与全位能之间的变换是经过冷暖空气的垂直运动来实现的。〔5〕什么是正压大气？正压大气拥有哪些根天性质?密度的空间散布只依靠于气压的大气状态称作正压大气。正压大气中等压面、等密度、等温面重合在一同。在静力均衡条件下，正压大气中各等压面互相平行，因此某一等压面在空间的倾斜状态能够代表全部等压面的倾斜状态。正压大气中等压面坡度不随高度变化，所以地转风也不随高度变化。〔6〕什么是尺度剖析法？对大气运动方程组进行尺度剖析有何意义？答：尺度剖析法是依照表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特色值，预计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。依据尺度剖析的结果，联合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，即可获得简化方程，并可剖析运动系统的某些根天性质。7〕什么是大气行星界限层？大气行星界限层可分为几个层次？说明各层次的主要特色。答：靠近地球表面的厚度约为1－的一层大气称为大气行星界限层。界限层大气直接遇到下垫面的热力作用和动力作用，拥有激烈的湍流运动特色和不一样于自由大气的运动规律。大气行星界限层自下而上分为贴地层、近地面层和埃克曼层。贴地层中均匀风速为零。在近地面层中风速随高度呈对数散布，湍流对动量、热量、水汽的铅直输送通量几乎不随高度改变，所以又称为常值通量层。埃克曼层中风随高度呈埃克曼螺线散布，湍流粘性应力和科里奥利力、水平气压梯度力几乎同样重要，并且这三个力根本上相均衡。8〕利用准地转两层斜压模式议论斜压不稳固获得哪些主要结论？〔试从斜压不稳固与波长、垂直风切变、静力稳固度、因子的关系加以说明〕答：长波的斜压不稳固主要决定于波长和垂直风切变，只有波长大于临界波长的颠簸才可能产生斜压不稳固，最不稳固波长约为40005000km，垂直风切变需要抵达必定的强度才可能产生斜压不稳固，垂直风切变越强越有益于产生斜压不稳固。因为斜压不稳固波的临界波长随静力稳固度的增大而增大，因此静力稳固度对较短波长的颠簸拥有稳固作用。别的效应付较长波长的颠簸拥有很强的稳固作用。9〕什么是地转适应过程？什么是准地转演变过程？简述这两种过程的根本特色。答：地转均衡态遇到损坏后，经过风场随和压场之间的互相调整和互相适应，从头成立起新的地转均衡态的过程，称作地转适应过程。准地转均衡态的迟缓变化〔演变〕过程，称作准地转演变过程。地转适应过程是一种快过程，位势运动明显，运动根本上是线性的；准地转演变过程是一种慢过程，运动拥有准涡旋性质，运动是非线性的。10〕在准地转环流上必叠加有二级环流，试说明这种二级环流产生的原由是什么？有何重要作用？答：斜压大气中不单存在涡度平流，并且存在温度平流，这些平流过程老是对地转均衡和静力均衡起损坏作用。均衡被损坏后必定激发出水平辐合辐散和铅直运动，进而形成铅直面上的二级环流。这种叠加在准地转环流之上的二级环流经过水平辐合辐散对涡度场进行调整，经过铅直运动对温度场进行调整，由此成立起新的地转均衡和静力均衡。所以，这种叠加在准地转环流之上的二级环流是保持地转均衡和静力均衡所一定的，即老是对平流过程对地转均衡和静力均衡的损坏起赔偿作用。11〕斜压不稳固波拥有哪些的构造特色？并说明这些构造特色关于斜压扰动的不稳固增添是十分有益的。答：1．流场扰动的振幅随高度增强，同时槽脊线随高度是向西倾斜的。2．温度场扰动〔T2〕的位相落伍于流场扰动2的位相，即温度槽落伍于流场槽〔气压槽〕。3．在均匀层上〔第2层〕，槽前脊后有上涨运动，槽后脊前有下沉运动，假如考虑到温度场扰动的特色，也能够说暖空气是上涨的，冷空气是下沉的。以上斜压不稳固波构造特色使得槽区为冷平流，脊区为暖平流，有益于槽脊系统的展开。别的，暖空气上涨，冷空气下沉有益于有效位能量开释，为扰动的增添供给能量根源。所以，斜压不稳固波的这种构造特色关于扰动的不稳固增添是极为有益的。12〕关于正压适应过程，适应结果与初始非地转扰动的水平尺度有何关系？答：1．初始非地转扰动的水平尺度越越大，达成适应所需的时间越长。假定初始非地转扰动的水平尺度远大于临界水平尺度，主假如风场向气压场适应，假定初始非地转扰动的水平尺度远小于临界水平尺度，主假如气压场向风场适应。13〕由准地转方程诊疗出地面低压中心上空有上涨运动，试从物理上说明这是保持静力均衡和准地转均衡所必需的。答：低压中心上空500hPa槽前为正相对涡地转平流，将使该地域气旋性涡度增添。因为地转风涡度与位势高度水平拉普拉斯成正比，要保持涡度变化是准地转的，那么该地域500hPa位势高度应降低，这意味着5001000hPa等压涡面间厚度应减小，要保持准静力均衡，这时等压面间均匀温度也应降低。因为地面低压中心地转温度平流很小，不可以造成气柱中温度降低，所以绝热条件下气柱温度降低，只好依靠于绝热冷却作用，即依靠于上涨运动。由此可见，当相对涡度地转平流随高度变化时，出现铅直运动是必定的，假如没有这种铅直运动，不单500hPa上相对涡度发生变化时不可以保持地转均衡，并且5001000hPa气层内有温度变化时也不可以保持静力均衡。〔14〕第一类和第二类准地转运动出现的条件是什么？各有何特色？答：第一类准地转运动出现的条件是SRo1，这种运动的水平尺度L小于地球半a，相当于天气尺度运动。其铅直速胸怀级远比由连续方程剖析出来的要小；水平散度比涡度小一个量级以上，运动拥有明显的涡旋性质；运动的水平尺度、铅直尺度和静力稳固度是互相依靠的，层结是高度稳固的。第二类准地转运动出现的条件是RoS~1或Ro2Ri1，其水平尺度L与地球半径a相当，这种准地转运动指的是中纬度行星尺度运动，其铅直速度的量级仅与水平速度尺度成正比，与水平尺度没关；水平散度与涡度的量级同样；涡度方程中散度与项根真相均衡，运动拥有准定常性；静力稳固度与水平速度尺度没关。三、推导证明题1由质量守恒原理出发，直接推导出P坐标系中的连续方程。uxp

vyp

0p2由质量守恒原理出发，直接推导出Z坐标系中的连续方程。duvwdtxy0z3假如大气是正压的，证明静力均衡条件下水平气压梯度力不随高度变化。证明：p坐标系中水平气压梯度力的表达式为上式对p微分有()pp利用静力均衡方程pRT可得()R(T)pppp假定大气是正压的，等压面与等温面重合，那么(T)p0，由此证得()0，即水平气压梯度力不随高度变化。p假如大气是正压的，证明静力均衡条件下地转风不随高度变化。证明：p坐标系中地转风表达式Vg1kfVg1k上式对p微分有fpp利用静力均衡方程RT可得VgRk(T)ppplnpf假定大气是正压的，等压面与等温面重合，那么(T)p0，Vg由此证得0，故地转风不随高度变化。p证明在静力均衡条件下，无穷高气柱中的位能与内能之比为*R，此中I**为位能，I*为内能。Cv证：自海平面延长至大气上界的水平截面积为A的铅直空气柱中的位能为AgzdzdA0取静力均衡近似后那么有p0AzdpdA0此中p0为海平面气压。取z时zp0为上界限条件，将上式分部积分后可得ApdzdA0利用状态方程pRT，上式又可改写为RTdzdARAcvTdzdA0A0cV而该气柱中内能为IcvTdzdAA0所以有RIcv矢量形式的运动方程为dV31dt3p2V3gF推导单位质量的动能方程，并证明大气运动不行能在严格的地转平衡和静力均衡条件下进行。解：单位质量的动能方程为dK1V33PgwFV3dt假定大气运动知足地转均衡和静力均衡，因为13pgw11pV3Vgpwg0zdK动能方程简化为FV3，这说明个别空气微团在运动中因战胜摩擦力作功其动能最dt终要被耗费掉，所以，考虑摩擦力时，从能量的看法来看，大气运动不行能在严格的地转均衡和静力均衡条件下进行。P坐标系中的水平运动方程为uuuvuufvtxypxvuvvvvfutxypy〔1〕推导涡度方程。ppvppuuxyppftppxpfuvvppxpypyp〔2〕说明涡度方程中