中科大固体物理课程作业答案

中科大固体物理（春季学期）课程答案

授课教师：朱老师第一页，共86页。一维无限深方势阱第二页，共86页。-aaa=L/2X<-a--a<X<aX>a第三页，共86页。第四页，共86页。第五页，共86页。a0第六页，共86页。第七页，共86页。Sothethree-dimensionalSchrödingerwaveequationis第八页，共86页。第九页，共86页。一位线性谐振子第十页，共86页。第十一页，共86页。第十二页，共86页。第十三页，共86页。第十四页，共86页。第十五页，共86页。第十六页，共86页。第十七页，共86页。第十八页，共86页。第十九页，共86页。第二十页，共86页。第二十一页，共86页。Chapter1

金属自由电子气模型第二十二页，共86页。第二十三页，共86页。第二十四页，共86页。自由电子气模型费米面上的电子能态密度第二十五页，共86页。第二十六页，共86页。第二十七页，共86页。晶体结构第二十八页，共86页。简单立方：体心立方：面心立方：第二十九页，共86页。第三十页，共86页。C第一层原子ABC组成边长a=2r的正三角形，第二层原子D与之相切，组成正四面体第三十一页，共86页。证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方第三十二页，共86页。第三十三页，共86页。第三十四页，共86页。第三十五页，共86页。金刚石的消光条件结构因子：代入得第三十六页，共86页。第三十七页，共86页。第三十八页，共86页。Chapter3

能带论第三十九页，共86页。一维周期场近自由电子近似第四十页，共86页。第四十一页，共86页。简单六角晶体：第四十二页，共86页。第四十三页，共86页。第四十四页，共86页。第四十五页，共86页。第四十六页，共86页。第四十七页，共86页。第四十八页，共86页。第四十九页，共86页。晶体中的电子运动第五十页，共86页。对于能带宽度分别求出带顶和带底能量（两种极值情况），即可获得能带的宽度对于半经典模型，一维情况有：第五十一页，共86页。三、电子的加速度和有效质量晶体中电子的运动方程：{由以上两式可直接导出在外力作用下电子的加速度。1.一维情况第五十二页，共86页。引入电子的有效质量：

在周期场中电子的有效质量m*与k有关。E(k)取极小值，E(k)取极大值，

在能带底：

在能带顶：m*>0；m*<0第五十三页，共86页。第五十四页，共86页。导出k=0点上的有效质量张量，并找出主轴方向第五十五页，共86页。第五十六页，共86页。第五十七页，共86页。第五十八页，共86页。第五十九页，共86页。第六十页，共86页。第六十一页，共86页。对非简并的半导体采用玻尔兹曼统计处理，在玻尔兹曼统计中E=3/2kBT第六十二页，共86页。晶格振动第六十三页，共86页。第六十四页，共86页。第六十五页，共86页。第六十六页，共86页。第六十七页，共86页。

此题的计算说明了电子只有在极低温度下才会贡献晶格热容，在室温时电子对热容的贡献可以忽略不计第六十八页，共86页。第六十九页，共86页。第七十页，共86页。第七十一页，共86页。第七十二页，共86页。第七十三页，共86页。第七十四页，共86页。固体中的原子键合第七十五页，共86页。第七十六页，共86页。第七十七页，共86页。第七十八页，共86页。第七十九页，共86页。Madelung常数