2021年福建省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2021年福建省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

4.

5.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

6.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

7.

8.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

9.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

10.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

二、填空题(10题)11.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

12.

13.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

14.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

15.

16.椭圆的离心率为______。

17.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

18.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

19.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.

25.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

26.

27.

28.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

29.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

30.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

6.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

7.A

8.D

9.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

10.D

11.

12.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

13.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

14.

15.

16.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

17.18.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得19.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

20.

21.