2021年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

16.

17.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)24.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.________.32.

33.

34.

35.

36.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

37.38.

39.

40.三、计算题(10题)41.42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

3.D

4.C

5.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.D

15.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

16.2xcosy

17.C

18.D

19.1

20.A

21.D

22.D

23.C

24.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

25.A

26.C

27.D此题暂无解析

28.A

29.A

30.D

31.2本题考查了定积分的知识点。

32.

33.-4

34.

35.0

36.(-∞-1)37.-e

38.

39.>1

40.41.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1