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文档简介

三角形的中位线「数学教课方案」教课建议知识构造重难点剖析中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不只给出了三角形或梯形中线段的地点关系并且给出了线段的数目关系为平面几何中证明线段平行和线段相等供给了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采纳了同一法同一法学生首次接触思想上不简单理解而其余证明方法都需要增添2条或2条以上的协助线增添的目的性和必需性同从前碰到的状况对照有必定的难度.教法建议关于中位线定理的引入和证明可采纳发现法由学生自己察看、猜想、丈量、论证明质掌握成效比应用讲解法应好些教师可依据学生状况参照采纳关于定理的证明有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演告知识的形成及证明过程成效可能会更直接更易于理解教课方案示例一、教课目的掌握中位线的观点和三角形中位线定理掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线均分第三边”能够应用三角形中位线观点及定理进行相关的论证和计算进一步提升学生的计算能力经过定理证明及一题多解逐渐培育学生的剖析问题和解决问题的能力经过一题多解培育学生对数学的兴趣二、教课方案绘图丈量猜想议论启迪指引.三、要点、难点1.教课要点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.教课难点：三角形中位线定理的证明.四、课时安排课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用绘图工具六、教课步骤【复习发问】表达平行线均分线段定理及推论的内容(联合学生的表达教师画出草图联合图形加以说明).说明定理的证明思路.什么叫三角形中线?(以上复惯用投影仪打出)【引入新课】三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.三角形中位线性质认识了三角形中位线的定义后我们来研究一下三角形中位线有什么性质.三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边并且等于它的一半.应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用可指引学生剖析此定理的特色即同一个题设下有两个结论第一个结论是表示中位线与第三边的地点关系第二个结论是说明中位线与第三边的数目关系在应用时可依据需要来采纳此中的结论(能够独自用此中结论).②这个定理的证明方法好多要点在于怎样增添协助线.能够指引学生用不一样的方法来证明以活跃学生的思想宽阔学生思路从而提升剖析问题和解决问题的能力.但也应指出当一个命题有多种证明方法时要采纳比较简捷的方法证明.由学生议论说出几种证明方法而后教师总结以下列图所示(用投影仪演示).(证明过程略)例求证：按序连接四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.(由学生依据命题说出已知、求证)已知：以下图在四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.‘剖析：由于已知点分别是四边形各边中点假如连接对角线便可以把四边形分红三角形这样就能够用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系进而证出四边形EFGH是平行四边形.证明：连接AC.∴四边形EFGH是平行四边形.【小结】1.

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