2021年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

4.

A.-2B.0C.2D.4

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

二、填空题(10题)21.

22.

23.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

42.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

43.

44.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

45.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B因为x3cosc+c是奇函数．

5.C解析：

6.D

7.A

8.D

9.D

10.A

11.B

12.C

13.B

14.

15.D

16.A

17.C

18.B

19.C

20.D

21.

22.e2

23.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

24.(2,2e-2)

25.

26.

27.

28.1

29.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

30.31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

42.

43.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

44.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不