2021-2022学年广西河池市宜州区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年广西河池市宜州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）3−1的结果是(

)A.−3 B.−13 C.3下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.若点A(−3,m)与B(nA.1 B.2 C.5 D.−下列因式分解正确的是(

)A.x2+y2=(x+y下列运算正确的是(

)A.x3÷x3=x B.x若一个三角形的两边长分别是7，14，则它的第三边长不可能是(

)A.8 B.12 C.15 D.21如果分式x−2x−3的值等于0，则A.2 B.−2 C.3 D.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是(

)A.55° B.70° C.40°或70° 已知一个多边形的每一个外角都是36°，则它的内角和是(

)A.1800° B.1440° C.1080°如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是∠ABA.6 B.10 C.12 D.24已知10a=20，100b=50A.5 B.6 C.7 D.10如图，在△ABC中，设∠A=x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A.122020x B.122021x二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如果2x=15，2y=5为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m若多项式x2+4x−m要使分式1x+2有意义，则x的取值范围为______如图，等边三角形ABC中，D是AC延长线上的一点，点E在AB上，若AC=3，CD=1

如图，等腰△ABC的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线EF分别交BC，AC于点E，F，若点D为AB的中点，点P为线段

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：(m−3(本小题6.0分)

解方程：4x2−(本小题8.0分)

化简求值：(x+3x−(本小题8.0分)

如图，某通信公司计划在虚线范围内建造一个“5G”基站P，使得P到两条公路OA，OB的距离相等且到两个村庄C，D的距离也相等，请在图中标出点P(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹(本小题8.0分)

如图，已知点E，C在线段BF上，AC交DE与点O，AB=DF，BE=(本小题8.0分)

在创建全国文明城市活动中，某市城投公司对文化广场2400m2的地砖进行改造升级，在铺设400m2的地砖后，采用新的铺设模式，每天的工作效率比原来提高25%，共用25天完成了全部改造任务．

(1)求原来每天铺设地砖多少m2；

(本小题10.0分)

如图，点D在等边△ABC的外部，E为BC边上的一点，AD=CD，DE交AC于点F，AB//DE．

(本小题12.0分)

如图1，B，C，E三点共线，△ABC和△DCE均为等边三角形．

(1)∠ACE=∠BCD=______°，试证：∠CAE=∠CBD；

(2)如图2，BD与答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3−1=13．

故选：D．

根据2.【答案】B

【解析】解：选项A、C、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】A

【解析】解：∵点A(−3,m)与B(n,−2)关于y轴对称，

∴n=3，m=−2，

∴4.【答案】D

【解析】解：A.x2+y2不能分解，故A不符合题意；

B.x2+2xy+y2=(x+y)2，故B不符合题意；

C5.【答案】B

【解析】解：A、x3÷x3=1，故A不符合题意；

B、x3⋅x3=x6，故B符合题意；

C、(x3)3=x6.【答案】D

【解析】解：∵一个三角形的两条边长分别是7，14，

∴14−7<第三边<14+7，

即：7<第三边<21，

只有21不符合，7.【答案】A

【解析】解：∵x−2=0，x−3≠0，

∴x=2，

故选：A．

根据分式的值为08.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．

题中未指明已知的角是顶角还是底角，故应该分当70°的角是顶角时和当70°的角是底角时两种情况进行分析，从而求解．

【解答】

解：①当70°的角是顶角时，底角=(180°−70°)÷2=55°9.【答案】B

【解析】解：∵此正多边形每一个外角都为36°，

360°÷36°=10，

∴此正多边形的边数为10．

则这个多边形的内角和为(10−2)×180°=144010.【答案】C

【解析】解：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴CD=ED，

∴BC=BE，

∵AC=BC，

∴AC=BE，11.【答案】A

【解析】解：∵10a=20，100b=50，

∴10a⋅100b=20×50，

10a⋅(102)12.【答案】C

【解析】解：∵∠ACD是△ABC三角形的外角，∠A1CD是△A1BC的外角，

∴∠A=∠ACD−∠ABC，∠A1=∠A1CD−∠A1BC，

∵BA1和CA1分别是∠ABC13.【答案】3

【解析】解：当2x=15，2y=5时，

2x−y

=2x÷2y

14.【答案】7×【解析】解：则7nm用科学记数法表示为7×10−9m.

故答案为：7×10−9．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1015.【答案】−4【解析】解：∵多项式x2+4x−m是一个完全平方式，

∴Δ=42−4×1×16.【答案】x≠【解析】【分析】

本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

根据分式有意义的条件即可求出答案．

【解答】

解：由题意可知：x+2≠0，

所以x17.【答案】1

【解析】解：过D作DF⊥AB于F，

∵DE=DB，

∴EF=BF，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=60°，AB=AC=3，

∴∠ADF=30°，

∴AD=2AF，

∵AC18.【答案】8.【解析】解：连接CD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是AB边的中点，

∴CD⊥AB，

∴S△ABC=12AB⋅CD=12×4×CD=12，

解得CD=6，

∵EF是线段BC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点B，

∴CD的长为BP+19.【答案】解：原式=m2−9−(m2【解析】根据平方差公式和完全平方公式化简即可．

本题考查了平方差公式，完全平方公式，掌握(a+b)20.【答案】解：去分母得：4=2(x−1)，

整理得：2x=6，

解得：x=3，【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

21.【答案】解：原式=x+3−1x−1÷(x+2)【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用负整数指数幂法则求出x的值，代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：如图所示：

点P即为所求．

【解析】根据题意作出∠AOB的平分线，再作出CD的垂直平分线，两条线相交于点P即可．

23.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

∴BC=FE，

在【解析】根据等式的性质得出BC=EF，进而利用SAS证明△24.【答案】解：(1)设原来每天铺设地砖x

m2，则采用新模式后每天铺设地砖(1+25%)xm2，

由题意得：400x+2400−400(1+25%)x=25，

解方程得：x=80，

经检验x=80是原方程的解，【解析】(1)设原来每天铺设地砖xm2，则采用新模式后每天铺设地砖(1+25%)xm2，由题意：共2400m2的地砖，在铺设400m2的地砖后，采用新的铺设模式，共用25天完成．列出分式方程，解方程即可；25.【答案】解：(1)△CEF是等边三角形，

理由：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC，

∵AB//DE，

∴∠CEF=∠ABC，∠CFE=∠CAB，

∴∠CEF=∠【解析】(1)利用平行线