2021-2022学年广西河池市南丹县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年广西河池市南丹县八年级（上）期末数学试卷下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列分式中是最简分式的是(

)A.2x2 B.42x C.一种细菌的半径约为0.00004米，这个数用科学记数法表示为(

)A.4×10−5 B.0.4×10如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是(

)A.90°

B.100°

C.105°下列计算正确的是(

)A.2a2+2a2=2a如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是(

)A.SAS

B.ASA

C.分式−11−xA.−1x−1 B.11+已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为(

)A.13 B.17 C.13或17 D.13或10在分式xx+y中，把x、y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.缩小到原来的13 D.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BCA.8

B.11

C.16

D.17如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△AA.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5如图，已知△ABC中，AB=AC=24cm，∠B=∠C，BC=16cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4cm/sA.4 B.3 C.4或3 D.4或6如图，两个三角形全等，则∠α的度数是______．

化简：x−2x2在平面直角坐标系中，若点P(−5,3)，则点P关于x轴的对称点分式方程4x−2−1边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，计算：

(1)(2x2如图，在△ABC中，AB=AD=D△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；

(一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．先化简，再求值：

(2a+3b)2已知：如图，AC，DB相交于点O，AB=DC，∠ABO=∠D六⋅一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不低于1200元，则最少购进如图1，∠ABC=90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD=BC，AF=BD．

(1)判断DF与DC的数量关系为______，位置关系为______．

(2)如图2，若点答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B.是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：B．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．2.【答案】A

【解析】解：A.该分式符合最简分式的定义，符合题意；

B.该分式的分子、分母中含有公因式2，不是最简分式，不符合题意；

C.该分式的分子、分母中含有公因式(x+1)，不是最简分式，不符合题意；

D.该分式的分子、分母中含有公因式(x−1)，不是最简分式，不符合题意；3.【答案】A

【解析】解：一种细菌的半径约为0.00004米，这个数用科学记数法表示为4×10−5．

故选：A．

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a4.【答案】C

【解析】解：∠2=90°−45°=45°，

由三角形的外角性质可知，∠1=∠5.【答案】D

【解析】解：A、2a2+2a2=4a2，故A不符合题意；

B、a2⋅a3=a5，故B不符合题意；

C、(−26.【答案】D

【解析】解：由画法得OC=OD，PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP≌△ODP(SSS)，

所以∠COP=∠DOP，7.【答案】D

【解析】解：把分式和分式的分母同时乘以−1得，−1×(−1)(1−8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．

【解答】

解：①当腰长是3，底边是7时，三边为3，3，7，由于3+3<7，不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是3，腰长是7时，三边为7，7，3，能构成三角形，则其周长为：3+79.【答案】D

【解析】解：原式=3x3(x+y)=x10.【答案】B

【解析】【分析】

在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为11．

【解答】

解：∵DE垂直平分AB，

∴A11.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．

利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．

【解答】

解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵点O是三条角平分线交点，

∴OE=OF=OD，

∴S△A12.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点．

根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可．

【解答】

解：∵AB=24cm，BC=16cm，点D为AB的中点，

∴BD=12×24=12cm，

设点P、Q的运动时间为t s，

∴BP=4t，

∴PC13.【答案】50°【解析】解：∵两个三角形全等，

∴∠α=50°，

故答案为：50°14.【答案】2x【解析】解：x−2x2−1÷x−22x−215.【答案】(−【解析】解：在平面直角坐标系中，若点P(−5,3)，则点P关于x轴的对称点Q的坐标为(−5,−3)．

故答案为：(−5,−3)．

16.【答案】x=【解析】解：去分母得：4−x+2=x−2，

解得：x=4，

检验：当x=4时，x−2=4−17.【答案】70

【解析】解：根据题意得：a+b=7，ab=10，

则a2b+ab18.【答案】2<【解析】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和△ECD中，

BD=CD∠ADB=∠EDCDE=AD，

∴△ABD≌△19.【答案】解：(1)原式=8x6(−4xy2)÷8y2

=【解析】(1)根据整式的乘除运算法则以及积的乘方运算即可求出答案．

(2)20.【答案】解：在△ABD中，AB=AD，∠BAD=50°，

∴∠B【解析】由题意，在△ABC中，AB=AD=21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)【解析】(1)分别作出三角形的三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得；

(2)分别将三角形的三顶点分别向下平移3个单位，再顺次连接可得；

(3)22.【答案】解：根据题意，得

(n−2)⋅180=1620，

解得：n【解析】多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成(n−2)23.【答案】解：原式=4a2+12ab+9b2−(4a2−b2)

=4【解析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，最后把已知数据代入得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键．

24.【答案】证明：(1)在△ABO和△DCO中，

∠AOB=∠COD∠ABO=【解析】(1)由已知条件，结合对顶角相等可以利用AAS判定△ABO≌△25.【答案】解：(1)设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x−25)元，

由题意得：2000x=750x−25×2

解得：x=100，

经检验：x=100是原分式方程的解，

x−25=100−25=75，

答：A品牌服装每套进价为100元，B品牌服装每套进价为75元；【解析】本题考查了分式方程组的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键．

(1)首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x−25)元，根据关键语句“用2000