平面向量的应用 公开课一等奖课件

平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件1．用向量法求角1．用向量法求角2．用向量法处理垂直问题(1)对非零向量a与b，a·b＝0⇔

.(2)若非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a⊥b⇔

.3．用向量法处理平行问题(1)设a，b是两个非零向量，a∥b⇔a＝λb(λ≠0)(2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

.a⊥bx1x2＋y1y2＝0x1y2－x2y1＝0⇔a∥b2．用向量法处理垂直问题a⊥bx1x2＋y1y2＝0x1y25．向量在物理中的应用(1)向量在

中的应用．(2)向量在

中的应用．a2＝|a|2＝x2＋y2

力的分解与合成速度的分解与合成5．向量在物理中的应用a2＝|a|2＝x2＋y2力的分解与[答案]

B

[答案]B[答案]

C

[答案]C3．已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，则|5a－b|＝________.[答案]

7

3．已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，平面向量的应用公开课一等奖课件

在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，D是BC的中点，E是线段AB上的点，且AE＝2BE，求证AD⊥CE.平面向量的应用公开课一等奖课件[点评与警示]

平面几何中的垂直问题，用向量法来证要比用几何法清晰简洁，本题也可用向量坐标来证明．[点评与警示]平面几何中的垂直问题，用向量法来证要比用几何平面向量的应用公开课一等奖课件[答案]

D

[答案]D平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件

在重300N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小．

平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件[点评与警示]

用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量运算解决问题；三是将结果还原为物理问题．平面向量的应用公开课一等奖课件已知某人在静水中的游泳的速度为4km/h(1)如果它径直游向对岸，水流速度为4km/h，它的实际前进方向如何？速度大小为多少？(2)他必须朝哪个方向游泳，才能沿水流垂直的方向前进？他实际前进速度大小为多少？平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件 (2008·福建)已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(1，－2)，且m·n＝0.(1)求tanA的值；(2)求函数f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域．[解]

(1)由题意得m·n＝sinA－2cosA＝0，因为cosA≠0，所以tanA＝2.平面向量的应用公开课一等奖课件[点评与警示]

向量与三角函数的结合是高考的热点，利用数量积与模把向量问题转化为三角问题是解题的关键．[点评与警示]向量与三角函数的结合是高考的热点，利用数量积平面向量的应用公开课一等奖课件1．向量法解决几何问题“三步曲”，即：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题化为向量问题．(2)通过向量运算研究几何元素之间的关系，如距离夹角等问题．(3)把运算结果“翻译”成几何关系．2．向量本身就是一个数形结合的产物，因此应用平面向量方法解决有关问题，要突出向量在“形”与“数”的转化过程中的桥梁作用．1．向量法解决几何问题“三步曲”，即：平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件1．用向量法求角1．用向量法求角2．用向量法处理垂直问题(1)对非零向量a与b，a·b＝0⇔

.(2)若非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a⊥b⇔

.3．用向量法处理平行问题(1)设a，b是两个非零向量，a∥b⇔a＝λb(λ≠0)(2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

.a⊥bx1x2＋y1y2＝0x1y2－x2y1＝0⇔a∥b2．用向量法处理垂直问题a⊥bx1x2＋y1y2＝0x1y25．向量在物理中的应用(1)向量在

中的应用．(2)向量在

中的应用．a2＝|a|2＝x2＋y2

力的分解与合成速度的分解与合成5．向量在物理中的应用a2＝|a|2＝x2＋y2力的分解与[答案]

B

[答案]B[答案]

C

[答案]C3．已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，则|5a－b|＝________.[答案]

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3．已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，平面向量的应用公开课一等奖课件

在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，D是BC的中点，E是线段AB上的点，且AE＝2BE，求证AD⊥CE.平面向量的应用公开课一等奖课件[点评与警示]

平面几何中的垂直问题，用向量法来证要比用几何法清晰简洁，本题也可用向量坐标来证明．[点评与警示]平面几何中的垂直问题，用向量法来证要比用几何平面向量的应用公开课一等奖课件[答案]

D

[答案]D平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件

在重300N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小．

平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件[点评与警示]

用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量运算解决问题；三是将结果还原为物理问题．平面向量的应用公开课一等奖课件已知某人在静水中的游泳的速度为4km/h(1)如果它径直游向对岸，水流速度为4km/h，它的实际前进方向如何？速度大小为多少？(2)他必须朝哪个方向游泳，才能沿水流垂直的方向前进？他实际前进速度大小为多少？平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件平面向量的应用公开课一等奖课件 (2008·福建)已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(1，－2)，且m·n＝0.(1)求tanA的值；(2)求函数f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域．[解]

(1)由题意得m·n＝sinA－2cosA＝0，因为cosA≠0，所以tanA＝2.平面向量的应用公开课一等奖课件[点评与警示]

向量与三角函数的结合是高考的热点，利用数量积与模把向量问题转化为三角问题是解题的关键．[点评与警示]向量与三角函数的结合是高考的热点，利用数量积平面向量的应用公开课一等奖课件1．向量法解决几何问题“三步曲”，即：(1)建立平面几何与向量的联系，用向