青岛版六年级数学上册第五单元课件

青岛版六年级上册圆的认识五完美的图形——圆青岛版六年级上册圆的认识五完美的图形——圆新课导入你在哪些地方见过圆形？新课导入你在哪些地方见过圆形？你能提出什么问题？你能提出什么问题？合作探究轮子为什么设计成圆形的呢？画一个圆，研究一下。怎样画一个圆？思考合作探究轮子为什么设计成圆形的呢？画一个圆，研究一下。怎样画01方法将绳子的一端固定，另一端系在身上跑一圈点击播放01方法将绳子的一端固定，另一端系在身上跑一圈点击播放02方法手指画圆点击播放02方法手指画圆点击播放03方法利用图钉、细线和铅笔画圆点击播放03方法利用图钉、细线和铅笔画圆点击播放04方法利用一些圆形的实物画圆点击播放04方法利用一些圆形的实物画圆点击播放05方法利用圆规画圆点击播放05方法利用圆规画圆点击播放01用圆规画圆的步骤：定长02定点03旋转01用圆规画圆的步骤：定长02定点03旋转点击播放圆规画圆一：点击播放圆规画圆一：点击播放圆规画圆二：点击播放圆规画圆二：·O圆心

半径r

直径d·圆中心的这一点叫做圆心（O）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径（r）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（d）·O圆心半径r直径d·圆中心的这一点叫做圆心（O）我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧。通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧。通过对这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画多少条？这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画012346785o量一量这个圆中的半径都是2厘米吗？同一个圆中所有的半径长度都相等。012346785o量一量这个圆中的半径都是在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？o•同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变半径与直径有什么关系呢？r=2厘米d=4厘米d=2rr=d2半径与直径有什么关系呢？r=2厘米d=4厘米d=2r墨子像“圆，一中同长也。”墨子：——《墨经》圆的特征墨子像“圆，一中同长也。”墨子：——《墨经》圆的特征上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？正多边形越来越接近圆随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？正多边形越来越接近圆点击播放正多边形点击播放正多边形正多边形的运动点击播放正多边形的运动点击播放下面图形中涂色部分是什么图形？OOOO下面图形中涂色部分是什么图形？OOOO跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形都是圆面的一部分，它们都有一个角，角的顶点在圆心。上面各圆中，涂色部分就是扇形。跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形O1半径半径弧如右图，像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。想想一同一个圆中，扇形的大小与什么有关？O1半径半径弧如右图，像∠1这样，顶点在圆心自主练习1.火眼金睛辨对错。（1）直径都是半径的2倍。()（2）等圆的半径长度都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）如果两个圆的直径相等，那么半径也相等。()（5）圆内最长的线段是直径。()

××√√√自主练习1.火眼金睛辨对错。××√√√2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm3.找出下面圆的直径和半径。drdr3.找出下面圆的直径和半径。drdr4.画出下面图形的对称轴。4.画出下面图形的对称轴。5.怎么样画一个半径为3米的大圆？绳长3米5.怎么样画一个半径为3米的大圆？绳长3米6.轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。6.轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形青岛版六年级上册圆的周长青岛版六年级上册圆的周长新课导入圆被誉为最完美的图形。我们在生活和生产中，随处都能见到圆的踪影，感受到圆的魅力。新课导入圆被誉为最完美的图形。我们在生活和生天坛主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。天坛主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。你能提出什么问题？圜丘坛俗称祭天台，共有三层，上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。祈年殿殿顶周长是100米。你能提出什么问题？圜丘坛俗称祭天台，共有三层合作探究祭天台上层圆台的周长是多少米？求祭天台上层的周长就是求圆的周长。直接测量不可行需要计算猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？直径半径&合作探究祭天台上层圆台的周长是多少米？求祭天台上层的周长就是测量几个圆的周长和直径，看它们有什么关系？滚动法一点击播放测量几个圆的周长和直径，看它们有什么关系？滚动法一点击播放OO绕圆法二点击播放绕圆法二点击播放青岛版六年级数学上册第五单元课件测量圆的直径测量圆的直径圆的直径和周长的关系物体1元硬币杯盖圆形卡片光盘周长直径圆的直径和周长的关系物体1元硬币杯盖圆形卡片光盘周长直径关系验证点击播放关系验证点击播放圆周率点击播放圆周率点击播放经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π（pài）表示。圆周率是一个无线不循环小数：π=3.1415926535…在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14.经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直用C表示圆的周长，圆周长的计算公式是C=πd

或C=2πr用C表示圆的周长，圆周长的计算公式是C=πd或我会计算祭天台上层的周长了。3.14×30=94.2（米）我会计算祭天台上层的周长了。3.14×30=94.2（米）试一试3.14×20＝62.8（cm）求下面各圆的周长。20cm4dm80mm3m3.14×（4×2）＝25.12（dm）3.14×80＝251.2（mm）3.14×(3×2)＝18.84（m）试一试3.14×20求下面各圆的周长。20cm4dm80祈年殿殿顶的直径是多少米？解：设祈年殿殿顶的直径是x米。

x×3.14＝100

x×3.14÷3.14＝100÷3.14

x≈31.85答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。除不尽时，得数一般保留两位小数。祈年殿殿顶的直径是多少米？解：设祈年殿殿顶的直径是x米。除不自主练习1.火眼金睛辨对错。（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。（）（2）圆的周长与它直径的比的比值是π。（）（3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1。

（）（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（）×××√自主练习1.火眼金睛辨对错。（1）圆规两脚间的距离是4厘米，2.请将表格补充完整。（单位：米）412.564.528.26632.请将表格补充完整。（单位：米）412.564.528.

3.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。3.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过4.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？

73×3.14＋85.39×2=229.22＋170.78=400（米）答：跑道的一周是400米。4.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道5.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5米。（1）需要多长的篱笆？3.14×5÷2=15.7÷2=7.85（米）答：需要7.85米的篱笆。5.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）10.99-7.85=3.14(米)答：需要增加3.14米的篱笆。（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）1青岛版六年级上册圆的面积青岛版六年级上册圆的面积新课导入底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高÷2新课导入底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2那么，圆的面积又怎么推导呢？下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2那么，圆的你能提出什么问题？合作探究2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。你能提出什么问题？合作探究2008年北京奥运中心舞台的面积是多少平方米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。怎样求圆的面积呢？可以把圆转化成已经学过的图形来研究。中心舞台的面积是多少平方米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。1方法在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画正方形正八边形正十六边形在圆的外面画一个正方形正方形正八边形正十六边形在圆的外面画一个正方形正方形正八边形正十六边形在圆内画一个正方形正方形正八边形正十六边形在圆内画一个正方形正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想想一正多边形的面积等于什么？正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想想一正多边形的2方法把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成8份点击播放2方法把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成8份点八等分八点击播放把圆平均分成16份点击播放把圆平均分成16份十六等分十六等分点击播放把圆平均分成32份点击播放把圆平均分成32份三十二等分三曲直曲直点击播放对比点击播放对比…平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。…平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？12Cr拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？12Cr长方形的面积=长×宽圆的面积12Cr=×=×2πr×r12=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成S=πr2长方形的面积=长×宽圆的面积答：中心舞台的面积是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞台的面积是：答：中心舞台的面积是314平方米。=3.14×102=3下面图形的面积是多少平方厘米？12cm20cm这个图形是环形。环形的面积=外圆面积－内圆面积。下面图形的面积是多少平方厘米？12cm20cm这个图形是环形12cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：这个图形的面积是200.96平方厘米。－3.14×

()22023.14×

()212212cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14自主练习1.求下面各圆的面积。3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()2202自主练习1.求下面各圆的面积。3.14×523.14×22=2.请将表格补充完整。（单位：米）618.8428.26425.1250.2431.57.0652.请将表格补充完整。（单位：米）618.8428.2643.求下面涂色部分的面积。半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2=39.25(平方分米)三角形面积：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面积：3.求下面涂色部分的面积。半圆面积：3.14×（10÷2）2（1）圆的面积是多少平方米？4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圆的面积是3.14平方米。（1）圆的面积是多少平方米？4.用一张长方形铁板切割出一个最（2）剩余部分的面积是多少平方米？3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）答：剩余部分的面积是2.86平方米。（2）剩余部分的面积是多少平方米？3×2－3.14=6－35.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？3.14×（30÷2）2=3.14×152

=706.5（平方米）

扩建前面积：5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。3.14×（30÷2+5）2=3.14×202=125青岛版六年级上册回顾整理青岛版六年级上册回顾整理整体回顾3124a圆各部分名称b圆的特征a

圆周率b

圆的周长计算公式a

圆的面积计算公式b

环形的面积圆的认识圆的周长圆的面积解决实际问题圆整体回顾3124a圆各部分名称a圆周率a圆的面积计算公系统梳理圆的认识O

rd同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。d=2r1系统梳理圆的认识Ord同一个圆里，圆心决定圆的位置，d=圆的周长O化曲为直2滚动法圆的周长O化曲为直2滚动法C=πd

或C=2πr绕圆法C=πd或C=2πr绕圆法试一试3.14×7×2=43.96cm3.14×20=62.8mm3.14×40÷2+40=62.8+40=102.8dm试一试3.14×7×23.14×203.14×4圆的面积32C(πr)r

化圆为方S=πr2圆的面积32C(πr)r化圆为方S=πr2试一试3.14×7²=3.14×49=153.86cm²3.14×（20÷2）²=3.14×100=314mm²3.14×（40÷2）²÷2=3.14×400÷2=628dm²试一试3.14×7²3.14×（20÷2）²3.4解决问题史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30米，它的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4解决问题史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学答：它的周长是94.2米。周长：3.14×30=94.2（米）面积：3.14×（30÷2）2答：巨石阵的占地面积是706.5平方米=706.5（平方米）=3.14×225答：它的周长是94.2米。周长：3.14×30=94.2（米综合应用1.画一个半径是1.5厘米的圆。（1）用字母标出圆心、半径和直径。（2）画出它的一条对称轴。（3）用彩笔涂出一个扇形。Ord综合应用1.画一个半径是1.5厘米的圆。（1）用字母标出圆心2.天坛公园中的回音壁呈圆形。它的内圆半径是32.5米，其周长是多少米？2×3.14×32.5=6.28×32.5=204.1（米）答：周长是204.1米。2.天坛公园中的回音壁呈圆形。它的内圆半径是3.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直径约40千米。富士山的占地面积约是多少平方千米？

=3.14×4003.14×（40÷2）2

=1256（平方千米）答：富士山的占地面积约是1256平方千米。

3.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直4.计算下图涂色部分的面积。(单位：cm)8×8–3.14×（8÷2）2=13.76（平方厘米）=64–50.24（1）4.计算下图涂色部分的面积。(单位：cm)8×8–=50–39.2510×5–3.14×（10÷2）2÷2=10.75（平方厘米）=50–78.5÷2（2）=50–39.2510×5–3.14×（10÷（3）

（7+10）×8÷2–3.14×（8÷2）2÷2=68–25.12=42.88（平方厘米）（3）（7+10）×8÷2–3.14×（8÷2）2÷5.下面是一张VCD光盘及其示意图。图中环形的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数）5.下面是一张VCD光盘及其示意图。图中环形3.14×（12÷2）2–3.14×（1.6÷2）2环形面积=外圆面积-内圆面积=111.0304（平方厘米）=3.14×36–3.14×0.64=113.04–2.0096≈111（平方厘米）3.14×（12÷2）2–3.14×（1.6÷2）2环形6.一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4∶3。扩建后花坛的周长和面积各是多少？3.14×20=62.8（米）15÷3×4=20（米）3.14×（20÷2）2答：扩建后花坛的周长是62.8米，面积是314平方米。

=314

（平方米）6.一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的青岛版六年级上册圆的认识五完美的图形——圆青岛版六年级上册圆的认识五完美的图形——圆新课导入你在哪些地方见过圆形？新课导入你在哪些地方见过圆形？你能提出什么问题？你能提出什么问题？合作探究轮子为什么设计成圆形的呢？画一个圆，研究一下。怎样画一个圆？思考合作探究轮子为什么设计成圆形的呢？画一个圆，研究一下。怎样画01方法将绳子的一端固定，另一端系在身上跑一圈点击播放01方法将绳子的一端固定，另一端系在身上跑一圈点击播放02方法手指画圆点击播放02方法手指画圆点击播放03方法利用图钉、细线和铅笔画圆点击播放03方法利用图钉、细线和铅笔画圆点击播放04方法利用一些圆形的实物画圆点击播放04方法利用一些圆形的实物画圆点击播放05方法利用圆规画圆点击播放05方法利用圆规画圆点击播放01用圆规画圆的步骤：定长02定点03旋转01用圆规画圆的步骤：定长02定点03旋转点击播放圆规画圆一：点击播放圆规画圆一：点击播放圆规画圆二：点击播放圆规画圆二：·O圆心

半径r

直径d·圆中心的这一点叫做圆心（O）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径（r）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（d）·O圆心半径r直径d·圆中心的这一点叫做圆心（O）我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧。通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧。通过对这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画多少条？这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画012346785o量一量这个圆中的半径都是2厘米吗？同一个圆中所有的半径长度都相等。012346785o量一量这个圆中的半径都是在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？o•同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变半径与直径有什么关系呢？r=2厘米d=4厘米d=2rr=d2半径与直径有什么关系呢？r=2厘米d=4厘米d=2r墨子像“圆，一中同长也。”墨子：——《墨经》圆的特征墨子像“圆，一中同长也。”墨子：——《墨经》圆的特征上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？正多边形越来越接近圆随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？正多边形越来越接近圆点击播放正多边形点击播放正多边形正多边形的运动点击播放正多边形的运动点击播放下面图形中涂色部分是什么图形？OOOO下面图形中涂色部分是什么图形？OOOO跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形都是圆面的一部分，它们都有一个角，角的顶点在圆心。上面各圆中，涂色部分就是扇形。跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形O1半径半径弧如右图，像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。想想一同一个圆中，扇形的大小与什么有关？O1半径半径弧如右图，像∠1这样，顶点在圆心自主练习1.火眼金睛辨对错。（1）直径都是半径的2倍。()（2）等圆的半径长度都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）如果两个圆的直径相等，那么半径也相等。()（5）圆内最长的线段是直径。()

××√√√自主练习1.火眼金睛辨对错。××√√√2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm2.填空。45cm1.24m3.55dm240mm3.找出下面圆的直径和半径。drdr3.找出下面圆的直径和半径。drdr4.画出下面图形的对称轴。4.画出下面图形的对称轴。5.怎么样画一个半径为3米的大圆？绳长3米5.怎么样画一个半径为3米的大圆？绳长3米6.轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。6.轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形青岛版六年级上册圆的周长青岛版六年级上册圆的周长新课导入圆被誉为最完美的图形。我们在生活和生产中，随处都能见到圆的踪影，感受到圆的魅力。新课导入圆被誉为最完美的图形。我们在生活和生天坛主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。天坛主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。你能提出什么问题？圜丘坛俗称祭天台，共有三层，上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。祈年殿殿顶周长是100米。你能提出什么问题？圜丘坛俗称祭天台，共有三层合作探究祭天台上层圆台的周长是多少米？求祭天台上层的周长就是求圆的周长。直接测量不可行需要计算猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？直径半径&合作探究祭天台上层圆台的周长是多少米？求祭天台上层的周长就是测量几个圆的周长和直径，看它们有什么关系？滚动法一点击播放测量几个圆的周长和直径，看它们有什么关系？滚动法一点击播放OO绕圆法二点击播放绕圆法二点击播放青岛版六年级数学上册第五单元课件测量圆的直径测量圆的直径圆的直径和周长的关系物体1元硬币杯盖圆形卡片光盘周长直径圆的直径和周长的关系物体1元硬币杯盖圆形卡片光盘周长直径关系验证点击播放关系验证点击播放圆周率点击播放圆周率点击播放经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π（pài）表示。圆周率是一个无线不循环小数：π=3.1415926535…在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14.经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直用C表示圆的周长，圆周长的计算公式是C=πd

或C=2πr用C表示圆的周长，圆周长的计算公式是C=πd或我会计算祭天台上层的周长了。3.14×30=94.2（米）我会计算祭天台上层的周长了。3.14×30=94.2（米）试一试3.14×20＝62.8（cm）求下面各圆的周长。20cm4dm80mm3m3.14×（4×2）＝25.12（dm）3.14×80＝251.2（mm）3.14×(3×2)＝18.84（m）试一试3.14×20求下面各圆的周长。20cm4dm80祈年殿殿顶的直径是多少米？解：设祈年殿殿顶的直径是x米。

x×3.14＝100

x×3.14÷3.14＝100÷3.14

x≈31.85答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。除不尽时，得数一般保留两位小数。祈年殿殿顶的直径是多少米？解：设祈年殿殿顶的直径是x米。除不自主练习1.火眼金睛辨对错。（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。（）（2）圆的周长与它直径的比的比值是π。（）（3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1。

（）（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（）×××√自主练习1.火眼金睛辨对错。（1）圆规两脚间的距离是4厘米，2.请将表格补充完整。（单位：米）412.564.528.26632.请将表格补充完整。（单位：米）412.564.528.

3.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。3.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过4.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？

73×3.14＋85.39×2=229.22＋170.78=400（米）答：跑道的一周是400米。4.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道5.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5米。（1）需要多长的篱笆？3.14×5÷2=15.7÷2=7.85（米）答：需要7.85米的篱笆。5.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）10.99-7.85=3.14(米)答：需要增加3.14米的篱笆。（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？3.14×（5+2）÷2=21.98÷2=10.99（米）1青岛版六年级上册圆的面积青岛版六年级上册圆的面积新课导入底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高÷2新课导入底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2那么，圆的面积又怎么推导呢？下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2那么，圆的你能提出什么问题？合作探究2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。你能提出什么问题？合作探究2008年北京奥运中心舞台的面积是多少平方米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。怎样求圆的面积呢？可以把圆转化成已经学过的图形来研究。中心舞台的面积是多少平方米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。1方法在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画正方形正八边形正十六边形在圆的外面画一个正方形正方形正八边形正十六边形在圆的外面画一个正方形正方形正八边形正十六边形在圆内画一个正方形正方形正八边形正十六边形在圆内画一个正方形正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想想一正多边形的面积等于什么？正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想想一正多边形的2方法把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成8份点击播放2方法把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成8份点八等分八点击播放把圆平均分成16份点击播放把圆平均分成16份十六等分十六等分点击播放把圆平均分成32份点击播放把圆平均分成32份三十二等分三曲直曲直点击播放对比点击播放对比…平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。…平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？12Cr拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？12Cr长方形的面积=长×宽圆的面积12Cr=×=×2πr×r12=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成S=πr2长方形的面积=长×宽圆的面积答：中心舞台的面积是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞台的面积是：答：中心舞台的面积是314平方米。=3.14×102=3下面图形的面积是多少平方厘米？12cm20cm这个图形是环形。环形的面积=外圆面积－内圆面积。下面图形的面积是多少平方厘米？12cm20cm这个图形是环形12cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：这个图形的面积是200.96平方厘米。－3.14×

()22023.14×

()212212cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14自主练习1.求下面各圆的面积。3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()2202自主练习1.求下面各圆的面积。3.14×523.14×22=2.请将表格补充完整。（单位：米）618.8428.26425.1250.2431.57.0652.请将表格补充完整。（单位：米）618.8428.2643.求下面涂色部分的面积。半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2=39.25(平方分米)三角形面积：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面积：3.求下面涂色部分的面积。半圆面积：3.14×（10÷2）2（1）圆的面积是多少平方米？4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圆的面积是3.14平方米。（1）圆的面积是多少平方米？4.用一张长方形铁板切割出一个最（2）剩余部分的面积是多少平方米？3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）答：剩余部分的面积是2.86平方米。（2）剩余部分的面积是多少平方米？3×2－3.14=6－35.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？3.14×（30÷2）2=3.14×152

=706.5（平方米）

扩建前面积：5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。3.14×（30÷2+5）2=3.14×202=125青岛版六年级上册回顾整理青岛版六年级上册回顾整理整体回顾3124a圆各部分名称b圆的特征a

圆周率b

圆的周长计算公式a

圆的面积计算公式b

环形的面积圆的认识圆的周长圆的面积解决实际问题圆整体回顾3124a圆各部分名称a圆周率a圆的面积计算公系统梳理圆的认识O

rd同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。d=2r1系统梳理圆的认识Ord同一个圆里，圆心决定圆的位置，d=圆的周长O化曲为直2滚动法圆的周长O化曲为直2滚动法C=πd

或C=2πr绕圆法C=πd或C=2πr绕圆法试一试3.14×7×2=