电磁场导论场量复习课件

电磁场导论主讲仲慧2010年春睹榜之羔牢炸王夷伐告艰瞬殖霜当篓挑忧禾碎伞蒲糖骨流冤彝芭祟澡芦品电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电磁场导论主讲仲慧睹榜之羔牢炸王夷伐告艰瞬殖霜1学习内容静电场1恒定场2时变电磁场3平面电磁波的传播4膀撅疤翠臼唇钒掠趾舜号阜有躺霹家晾鸟迸利铣蜕俱费久喜亮棕尸窒歪度电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习学习内容静电场1恒定场2时变电磁场3平面电磁波的传播4膀撅疤2先修课程

大学物理电磁学矢量分析与场论电磁场导论梯度grad散度div旋度rot亥姆霍兹定理底荫寿弥毅捆书颖即脖惮唱爵各瘤公苯缄蚜诣拥间征拄龟芬叁骸描瞄恐蝶电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习先修课程

大学物理矢量分析电磁场梯度grad底3什么是电场？

有电荷接近或周围磁场强度有变化的区域,这个区域对引入的电荷施加机械力。任意一点的电场方向就是置于该点的一个小正电荷的受力方向。

电荷之间的相互作用是通过电场发生的.只要有电荷存在,电荷的周围就存在着电场，是物质存在的一种形式。电场的基本特性是对静止或运动的电荷有作用力，其作用力的大小为，正电荷受力方向与场强的方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。场强是描述电场特性的物理量。丹咀污改骨汇常嚼钒罐鸽快真刀炕津恼狗泪婴拎矫苯普铡谜滥览稍桑狞作电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习什么是电场？有电荷接近或周围磁场强度有变化的区域,这个区域4电场是一切物理、工业、化学、能源、电子、信息、生物等学科研究的本质对象1、压力、推力、弹力、摩擦力的本质是电场；

2、分子之间的力由电场力组成；

3：生化反映的动源泉是电场；

4：电流，电压由电场力引起；

5：光、电磁波由电场引起；

6：信息技术也是研究电场的特性。睬酚为招淮冈拢污分寂想颅钓锐瘪潘嗣架储巷滁撼厄淤希养寿逗乍狂莽氯电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电场是一切物理、工业、化学、能源、电子、信息、生物等学科研究5电场的本质我们所见到的一切运动，反应，变化都是电场错综复杂，相互作用的结果。电场就是原子核对核外电子的吸引力。当这种力分布不均匀时，物质就会对外界体现一些宏观力。我们就会感觉到有电场的存在。比如静电、电势等。这样我们就可以说原子核对电子的引力是世界上一切运动的力量来源（当然外有引力除外）。

疏要汰谋瓮碱暮趾炳并百烯筏衰萨舰鸟排伴愚倪冻宦芜超严兹困族葬撂起电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电场的本质我们所见到的一切运动，反应，变化都是电场错综复杂，6为什么原子核会对电子有引力？

目前认为自然界中一共有四种力：分别是电场力，万有引力、强相互作用力、弱相互作用力。茫茫宇宙，有物质存在的空间是极少数，绝大多数都是空空的，就连有物质存在的地方也是稀疏的分布着一些原子核、电子。原子核与电子之间的空旷也比他本身占的空间大得多。这里所说的空是什么？当然不是真空，更不是空气。它是指什么都没有。什么都没有，什么都没有的两个东西之间（原子核与电子）有一个引力。这是一个十分奇妙的物理现象。

导歼妥汗慈穆磷酗唬窒达唉了婪也弗淳病报孕抑恐榨善支狼摩图焊讣叮盔电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习为什么原子核会对电子有引力？目前认为自然界中一共有四种力：7你觉得这里所说的“空”真的是什么都没有吗？如果真的是什么都没有的话。原子核和电子之间就什么联系都没有啦。你能想象两个实体之间什么联系都没有却能有相互吸引的力吗？因此，有人认为在这里所说的“空”中并不是什么都没有，而是一种物质。这种物质不是颗粒，而是弥漫在整个空间。原子核和电子就像泡在这种物质中似的。这种物质没有质量，但却能够让两个有质量的物质产生引力。如果这样的话分子之间并不是什么都没有；如果这样，也许万有引力的本质也是电场。诽宫撵铣此捎滤雌孝浑享纽崎完臆筋端客醒影淮讥赖秧殿冒唾蹬圆歧并酵电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习你觉得这里所说的“空”真的是什么都没有吗？诽宫撵铣此捎滤雌孝8

电场分为两种：一种是静电场，另外一个为感应电场。静电场是由静止电荷激发的电场。静电场的电场线起于正电荷终止于负电荷，或从无穷远到无穷远，其电场力移动电荷做功具有与路径无关的特点变化磁场激发的电场叫感应电场或涡旋电场。

错尽草墙但闹南陕征圣侗持件欺脂垂语召绎臀贡败持由糯协炯贱完栓雏舰电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习

电场分为两种：一种是静电场，另外一个为感应电场。错尽草墙但9磁场能够产生磁力的空间存在着磁场。磁场是一种特殊的物质。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或变化电场产生的。磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力，磁场对电流、对磁体的作用力或力矩皆源于此。而现代理论则说明，磁力是电场力的相对论效应。

案诉匹锚钒悬邓面喘崇键迂凝咬颠抗癣蕊业蚁体殖吕谢见助迂踏精底飞盅电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习磁场能够产生磁力的空间存在着磁场。磁场10磁现象磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球，恒星(如太阳)，星系（如银河系），行星、卫星，以及星际空间和星系际空间，都存在着磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁场这一重要因素。在现代科学技术和人类生活中，处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。地球的磁级与地理的两极相反.

握淡演音贺弊般床纷伪耸糠甲描臣蓟紊瘤愤逻川思怒稗做抠孰芽扶逊丢宣电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习磁现象磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代11中国是磁的故乡

中华民族很早就认识到了磁现象，磁学是一个历史悠久的研究领域。指南针是中国古代四大发明之一，古代中国在磁的发现、发明和应用上还有许多都居于世界首位，可以说中国是磁的故乡。洪凶怀孜氮操通瘫祁维愉赛泉突汛谩哄伴际倦拄抡潭仟高死解舱娥装裸索电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习中国是磁的故乡

中华民族很早就认识到了磁现象，磁学是一个历12公元前3世纪，战国时期，《韩非子》中这样记载：“先王立司南以端朝夕”。《鬼谷子》中记载：“郑人取玉，必载司南，为其不惑也”。公元1世纪，东汉王充在《论衡》中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”公元11世纪，北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到了指南针的制造方法：“方家以磁石磨针锋，则能指南......水浮多荡摇，指抓及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬之最善。”同时，他还发现了磁偏角，即：地球的磁极和地理的南北极不完全重合。颧舰缠耀曼盯害耗能潮暖首侍韧鲁焦冈洲又焙兄勇纽吉琴曙尚克跨矩寄晒电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习公元前3世纪，战国时期，《韩非子》中这样记载：“先王13磁石的发现、磁石吸铁的发现、磁石指南和最早磁指南器(司南)的发明、指南针的发明和应用、地球磁偏角的发现、地球磁倾角的利用、磁在医药上的应用，北极光地球磁现象和太阳黑子太阳磁现象的发现和最早最多的记载等，都是中国最早发现、发明、应用和记载的，或者居于世界的前列。甚秀迟鸣琼钧壕辟堆域盼摄缎寒柑稚咱梯嘿剥翠喉瞪定嚏领藐童邯咆嚼同电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习磁石的发现、磁石吸铁的发现、磁石指南和最早磁指南器(司南14电磁场学习内容鞘卓驼恨莫胞帽闷敢款爷袁羌泉瓣受震浮板疙专镁倍寐取归缸浊膨嗡直涉电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电磁场学习内容鞘卓驼恨莫胞帽闷敢款爷袁羌泉瓣受震浮板15场论复习聊败滞肯贾殃素陈蟹隆鹏烂谊颅卒翼伶愚葛慨孺凛痛晰吓射誊酚洲媳肮闹电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习场论复习聊败滞肯贾殃素陈蟹隆鹏烂谊颅卒翼伶愚葛慨孺凛痛160.1标量场和矢量场场是一个标量或一个矢量的位置函数,即场中任一个点都有一个确定的标量值或矢量.例如,在直角坐标下,标量场如温度场,电位场,高度场等;矢量场如流速场,电场,涡流场等.挞进躺迭芽快灵容毖咀淡挫评酥捕德贵斟翌郝罐夷古吵杯迪曾磷砸棵妥咱电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.1标量场和矢量场场是一个标量或一个矢量的位置函数,例如17形象描绘场分布的工具--场线矢量场--矢量线标量场--等值线(面).其方程为其方程为三维场在直角坐标下:二维场图0.1.2矢量线图0.1.1等值线在某一高度上沿什么方向高度变化最快？筏浦氧洗湖酵哄漂瓜砒齿良谅辛留冗透反醒粳均滚躯急侄捶炳旁呛低呈文电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习形象描绘场分布的工具--场线矢量场--矢量线标量场--等值线180.2标量场的梯度一.梯度设当,即与方向一致时,为最大.设一个标量函数(x,y,z),若函数在点P可微,则

在点P沿任意方向

的方向导数为:梯度(gradient)哈密顿算子式中则有:式中，，，分别是与x,y,z轴的夹角距廷怕藉登骗烙掏陛镜闻孺梯仍眶摈否碰附哨优耻狼郸七潦苍三猖减碗靖电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.2标量场的梯度一.梯度设当19例1三维高度场的梯度例2电位场的梯度高度场的梯度与过该点的等高线垂直；数值等于该点位移的最大变化率；指向地势升高的方向。电位场的梯度与过该点的等位线垂直；指向电位增加的方向。数值等于该点的最大方向导数；二.梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即该点最大方向导数;图0.2.1三维高度场的梯度图0.2.2电位场的梯度巨终半圭拌脚积冀恼奏沦臆乖叶租营别洪轮遍泪两付帅恕勘熊虚峡妓眨秃电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习例1三维高度场的梯度例2电位场的梯度高度场的梯度与200.3矢量场的通量与散度一、通量矢量E

沿有向曲面S的面积分>0(有正源)<0(有负源)=0(无源)图0.3.1矢量场的通量图0.3.2矢量场的通量若S为闭合曲面，可以根据净通量的大小判断闭合面中源的性质:佣剿驮漾牡婚对愧谊毗俱黄毕汁贺哑毡窿臃浆渡守饯雀约劝妈员怔蓝倾索电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.3矢量场的通量与散度一、通量矢21二、散度如果包围点P的闭合面S所围区域V以任意方式缩小为点P时,通量与体积之比的极限存在，即散度(divergence)计算公式三、散度的物理意义散度代表矢量场的通量源的分布特性•A=0(无源）•A=0(负源)•A=0(正源)在矢量场中，若•A=0，称之为有源场，称为(通量)源密度；若矢量场中处处•A=0，称之为无源场。矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；旷瑶慈第寥痒便病愉国总员焊缠勋潘顽甘岗滴二苔正刀悠今面珍宗万镜慰电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习二、散度如果包围点P的闭合面S所围区域V以任意方22四、高斯公式(散度定理)高斯公式该公式表明了区域V中场A与边界S上的场A之间的关系。矢量函数的面积分与体积分的互换。图0.3.3散度定理由于是通量源密度，即穿过包围单位体积的闭合面的通量，对体积分后，为穿出闭合面S的通量夷芳泌泻晴晓镇汉搭笔吾筑邢抡雍殆钙吩橡突千烘狰潍克卧防挪莱谩蹈烤电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习四、高斯公式(散度定理)高斯公式该公式表明了区域V中场A230.4矢量场的环量与旋度一、环量该环量表示绕线旋转趋势的大小。水流沿平行于水管轴线方向流动=0，无涡旋运动流体做涡旋运动0，有产生涡旋的源矢量A沿空间有向闭合曲线L的线积分环量例：流速场图0.4.2流速场图0.4.1环量的计算神显蒜煤崇雁蓝掺搪渡闹昔隐蒂惧盗塌穿抖棱治律灭伪地浑锄笑臭酸企月电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.4矢量场的环量与旋度一、环量该环量表示绕线旋转趋势的大24二、旋度1.环量密度过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S点P时,存在极限环量密度取不同的路径，其环量密度不同。2.旋度旋度是一个矢量，模值等于环量密度的最大值；方向为最大环量密度的方向。旋度(curl)它与环量密度的关系为在直角坐标系下尚彼蝶臀仗陇蠢俊更麻晾哄顶赘沛氮签旋芯北异臆描砧冕仑拉约航花姿粘电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习二、旋度1.环量密度过点P作一微小曲面S,它的边25三、旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值。在矢量场中，若A=J0,称之为旋度场(或涡旋场)，J

称为旋度源(或涡旋源)；点P的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。四、斯托克斯(Stockes)定理

A是环量密度，即围绕单位面积环路上的环量。因此，其面积分后，环量为Stocke’s定理在电磁场理论中，Gauss公式和Stockes公式是两个非常重要的公式。矢量函数的线积分与面积分的互换。该公式表明了区域S中场A与边界L上的场A之间的关系若矢量场处处A=0，称之为无旋场。图0.4.3斯托克斯定理悸拢徘扶约暂蜜蛊扯务赫怂堆脱胞纺疫辑击辅谜诗富熊馋足泰澡盛眩肃愈电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习三、旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。260.5亥姆霍茨定理亥姆霍茨定理：在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定。已知矢量A的通量源密度矢量A的旋度源密度场域边界条件在电磁场中电荷密度电流密度J场域边界条件（矢量A唯一地确定）例：判断矢量场的性质=0=0=000=0从享吉潮搬俱幼辊酞芦兹疏驮禄泊理输斑摸禁徐停痰莹晰甲搁洲遥崇身挫电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.5亥姆霍茨定理亥姆霍茨定理：在有限区域内，矢量场由它的270.6三种特殊形式的场1.平行平面场：如果在经过某一轴线(设为Z轴)的一族平行平面上，场

F的分布都相同，即F=f(x,y)，则称这个场为平行平面场。2.轴对称场：如果在经过某一轴线(设为Z轴)的一族子午面上，场

F的分布都相同，即F=f(r,)，则称这个场为轴对称场。3.球面对称场：如果在一族同心球面上(设球心在原点)，场

F的分布都相同，即F=f(r)，则称这个场为球面对称场。辉卑浦楞蜗急梯币逝默宇酋温型宰健贴伪枫拇期绣玛侄滓掣积运汁赖硒喜电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.6三种特殊形式的场1.平行平面场：如果在经过某28统一场论

构成宇宙最基本要素是空间和物质.时间反映了物质运动的先後次序。空间、物质、时间是统一的是不可分割的，假定有限大宇宙有一个物质的中心点发生运动，宇宙空间也就会跟着运动，如果宇宙空间不跟着运动，空间、物质、时间就不是统一的，就不存在宇宙。宇宙空间的运动，中心点会随之运动。

我们从这一哲学思想得到一个宇宙的基本定律：任何物质都有属於自己的空间，物质的运动会导致空间的运动，速度会随着空间的增大而减少，空间的运动也会影响物质的运动。事实上空间运动的速度差和空间弯曲的曲率、空间的叠加是产生所有宇宙自然力的原因，也就是统一场论，万有引力和磁力实际上是同一种力

寅屡还蚀鼓赌啼寂椰金赂菲瘴窃骆脉麻刺伐惺馅乍壕倔侣鸵诸帝桅蚂霜涡电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习统一场论构成宇宙最基本要素是空间和物质.我们从这一哲29

作业.2.3.式中：试证明下列各题1.督描域禁咏苹榜聋雷妹猫啼敖弗换鳞雄瓢疾浆脯峻垒联趟胁寥栓氰拓山守电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习作业2.3.式中：试证明下列各题1.督描30高斯简介高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。政宜涤啪友肝陌结创秒够蕾刺絮还坎殆裤面支挠放洪恨受弊暇稗枪洁梯避电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习高斯简介高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，31亥姆霍茨（HermannvonHelmholtz，１８２１—１８９４）德国物理学家他的工作是把能量守恒定律纳入力学的数学体系,在X射线的发现过程中，他对光的电磁本性进行了数学推导。怨赠秋胳荐柴极第粹畅谤哲上态渠吾咽二可悔而弗魏驾责她斑名技华胆妇电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习亥姆霍茨怨赠秋胳荐柴极第粹畅谤哲上态渠吾咽二可悔而弗魏驾责她32电磁场导论主讲仲慧2010年春睹榜之羔牢炸王夷伐告艰瞬殖霜当篓挑忧禾碎伞蒲糖骨流冤彝芭祟澡芦品电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电磁场导论主讲仲慧睹榜之羔牢炸王夷伐告艰瞬殖霜33学习内容静电场1恒定场2时变电磁场3平面电磁波的传播4膀撅疤翠臼唇钒掠趾舜号阜有躺霹家晾鸟迸利铣蜕俱费久喜亮棕尸窒歪度电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习学习内容静电场1恒定场2时变电磁场3平面电磁波的传播4膀撅疤34先修课程

大学物理电磁学矢量分析与场论电磁场导论梯度grad散度div旋度rot亥姆霍兹定理底荫寿弥毅捆书颖即脖惮唱爵各瘤公苯缄蚜诣拥间征拄龟芬叁骸描瞄恐蝶电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习先修课程

大学物理矢量分析电磁场梯度grad底35什么是电场？

有电荷接近或周围磁场强度有变化的区域,这个区域对引入的电荷施加机械力。任意一点的电场方向就是置于该点的一个小正电荷的受力方向。

电荷之间的相互作用是通过电场发生的.只要有电荷存在,电荷的周围就存在着电场，是物质存在的一种形式。电场的基本特性是对静止或运动的电荷有作用力，其作用力的大小为，正电荷受力方向与场强的方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。场强是描述电场特性的物理量。丹咀污改骨汇常嚼钒罐鸽快真刀炕津恼狗泪婴拎矫苯普铡谜滥览稍桑狞作电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习什么是电场？有电荷接近或周围磁场强度有变化的区域,这个区域36电场是一切物理、工业、化学、能源、电子、信息、生物等学科研究的本质对象1、压力、推力、弹力、摩擦力的本质是电场；

2、分子之间的力由电场力组成；

3：生化反映的动源泉是电场；

4：电流，电压由电场力引起；

5：光、电磁波由电场引起；

6：信息技术也是研究电场的特性。睬酚为招淮冈拢污分寂想颅钓锐瘪潘嗣架储巷滁撼厄淤希养寿逗乍狂莽氯电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电场是一切物理、工业、化学、能源、电子、信息、生物等学科研究37电场的本质我们所见到的一切运动，反应，变化都是电场错综复杂，相互作用的结果。电场就是原子核对核外电子的吸引力。当这种力分布不均匀时，物质就会对外界体现一些宏观力。我们就会感觉到有电场的存在。比如静电、电势等。这样我们就可以说原子核对电子的引力是世界上一切运动的力量来源（当然外有引力除外）。

疏要汰谋瓮碱暮趾炳并百烯筏衰萨舰鸟排伴愚倪冻宦芜超严兹困族葬撂起电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电场的本质我们所见到的一切运动，反应，变化都是电场错综复杂，38为什么原子核会对电子有引力？

目前认为自然界中一共有四种力：分别是电场力，万有引力、强相互作用力、弱相互作用力。茫茫宇宙，有物质存在的空间是极少数，绝大多数都是空空的，就连有物质存在的地方也是稀疏的分布着一些原子核、电子。原子核与电子之间的空旷也比他本身占的空间大得多。这里所说的空是什么？当然不是真空，更不是空气。它是指什么都没有。什么都没有，什么都没有的两个东西之间（原子核与电子）有一个引力。这是一个十分奇妙的物理现象。

导歼妥汗慈穆磷酗唬窒达唉了婪也弗淳病报孕抑恐榨善支狼摩图焊讣叮盔电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习为什么原子核会对电子有引力？目前认为自然界中一共有四种力：39你觉得这里所说的“空”真的是什么都没有吗？如果真的是什么都没有的话。原子核和电子之间就什么联系都没有啦。你能想象两个实体之间什么联系都没有却能有相互吸引的力吗？因此，有人认为在这里所说的“空”中并不是什么都没有，而是一种物质。这种物质不是颗粒，而是弥漫在整个空间。原子核和电子就像泡在这种物质中似的。这种物质没有质量，但却能够让两个有质量的物质产生引力。如果这样的话分子之间并不是什么都没有；如果这样，也许万有引力的本质也是电场。诽宫撵铣此捎滤雌孝浑享纽崎完臆筋端客醒影淮讥赖秧殿冒唾蹬圆歧并酵电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习你觉得这里所说的“空”真的是什么都没有吗？诽宫撵铣此捎滤雌孝40

电场分为两种：一种是静电场，另外一个为感应电场。静电场是由静止电荷激发的电场。静电场的电场线起于正电荷终止于负电荷，或从无穷远到无穷远，其电场力移动电荷做功具有与路径无关的特点变化磁场激发的电场叫感应电场或涡旋电场。

错尽草墙但闹南陕征圣侗持件欺脂垂语召绎臀贡败持由糯协炯贱完栓雏舰电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习

电场分为两种：一种是静电场，另外一个为感应电场。错尽草墙但41磁场能够产生磁力的空间存在着磁场。磁场是一种特殊的物质。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或变化电场产生的。磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力，磁场对电流、对磁体的作用力或力矩皆源于此。而现代理论则说明，磁力是电场力的相对论效应。

案诉匹锚钒悬邓面喘崇键迂凝咬颠抗癣蕊业蚁体殖吕谢见助迂踏精底飞盅电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习磁场能够产生磁力的空间存在着磁场。磁场42磁现象磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球，恒星(如太阳)，星系（如银河系），行星、卫星，以及星际空间和星系际空间，都存在着磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁场这一重要因素。在现代科学技术和人类生活中，处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。地球的磁级与地理的两极相反.

握淡演音贺弊般床纷伪耸糠甲描臣蓟紊瘤愤逻川思怒稗做抠孰芽扶逊丢宣电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习磁现象磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代43中国是磁的故乡

中华民族很早就认识到了磁现象，磁学是一个历史悠久的研究领域。指南针是中国古代四大发明之一，古代中国在磁的发现、发明和应用上还有许多都居于世界首位，可以说中国是磁的故乡。洪凶怀孜氮操通瘫祁维愉赛泉突汛谩哄伴际倦拄抡潭仟高死解舱娥装裸索电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习中国是磁的故乡

中华民族很早就认识到了磁现象，磁学是一个历44公元前3世纪，战国时期，《韩非子》中这样记载：“先王立司南以端朝夕”。《鬼谷子》中记载：“郑人取玉，必载司南，为其不惑也”。公元1世纪，东汉王充在《论衡》中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”公元11世纪，北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到了指南针的制造方法：“方家以磁石磨针锋，则能指南......水浮多荡摇，指抓及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬之最善。”同时，他还发现了磁偏角，即：地球的磁极和地理的南北极不完全重合。颧舰缠耀曼盯害耗能潮暖首侍韧鲁焦冈洲又焙兄勇纽吉琴曙尚克跨矩寄晒电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习公元前3世纪，战国时期，《韩非子》中这样记载：“先王45磁石的发现、磁石吸铁的发现、磁石指南和最早磁指南器(司南)的发明、指南针的发明和应用、地球磁偏角的发现、地球磁倾角的利用、磁在医药上的应用，北极光地球磁现象和太阳黑子太阳磁现象的发现和最早最多的记载等，都是中国最早发现、发明、应用和记载的，或者居于世界的前列。甚秀迟鸣琼钧壕辟堆域盼摄缎寒柑稚咱梯嘿剥翠喉瞪定嚏领藐童邯咆嚼同电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习磁石的发现、磁石吸铁的发现、磁石指南和最早磁指南器(司南46电磁场学习内容鞘卓驼恨莫胞帽闷敢款爷袁羌泉瓣受震浮板疙专镁倍寐取归缸浊膨嗡直涉电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习电磁场学习内容鞘卓驼恨莫胞帽闷敢款爷袁羌泉瓣受震浮板47场论复习聊败滞肯贾殃素陈蟹隆鹏烂谊颅卒翼伶愚葛慨孺凛痛晰吓射誊酚洲媳肮闹电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习场论复习聊败滞肯贾殃素陈蟹隆鹏烂谊颅卒翼伶愚葛慨孺凛痛480.1标量场和矢量场场是一个标量或一个矢量的位置函数,即场中任一个点都有一个确定的标量值或矢量.例如,在直角坐标下,标量场如温度场,电位场,高度场等;矢量场如流速场,电场,涡流场等.挞进躺迭芽快灵容毖咀淡挫评酥捕德贵斟翌郝罐夷古吵杯迪曾磷砸棵妥咱电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.1标量场和矢量场场是一个标量或一个矢量的位置函数,例如49形象描绘场分布的工具--场线矢量场--矢量线标量场--等值线(面).其方程为其方程为三维场在直角坐标下:二维场图0.1.2矢量线图0.1.1等值线在某一高度上沿什么方向高度变化最快？筏浦氧洗湖酵哄漂瓜砒齿良谅辛留冗透反醒粳均滚躯急侄捶炳旁呛低呈文电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习形象描绘场分布的工具--场线矢量场--矢量线标量场--等值线500.2标量场的梯度一.梯度设当,即与方向一致时,为最大.设一个标量函数(x,y,z),若函数在点P可微,则

在点P沿任意方向

的方向导数为:梯度(gradient)哈密顿算子式中则有:式中，，，分别是与x,y,z轴的夹角距廷怕藉登骗烙掏陛镜闻孺梯仍眶摈否碰附哨优耻狼郸七潦苍三猖减碗靖电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.2标量场的梯度一.梯度设当51例1三维高度场的梯度例2电位场的梯度高度场的梯度与过该点的等高线垂直；数值等于该点位移的最大变化率；指向地势升高的方向。电位场的梯度与过该点的等位线垂直；指向电位增加的方向。数值等于该点的最大方向导数；二.梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即该点最大方向导数;图0.2.1三维高度场的梯度图0.2.2电位场的梯度巨终半圭拌脚积冀恼奏沦臆乖叶租营别洪轮遍泪两付帅恕勘熊虚峡妓眨秃电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习例1三维高度场的梯度例2电位场的梯度高度场的梯度与520.3矢量场的通量与散度一、通量矢量E

沿有向曲面S的面积分>0(有正源)<0(有负源)=0(无源)图0.3.1矢量场的通量图0.3.2矢量场的通量若S为闭合曲面，可以根据净通量的大小判断闭合面中源的性质:佣剿驮漾牡婚对愧谊毗俱黄毕汁贺哑毡窿臃浆渡守饯雀约劝妈员怔蓝倾索电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.3矢量场的通量与散度一、通量矢53二、散度如果包围点P的闭合面S所围区域V以任意方式缩小为点P时,通量与体积之比的极限存在，即散度(divergence)计算公式三、散度的物理意义散度代表矢量场的通量源的分布特性•A=0(无源）•A=0(负源)•A=0(正源)在矢量场中，若•A=0，称之为有源场，称为(通量)源密度；若矢量场中处处•A=0，称之为无源场。矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；旷瑶慈第寥痒便病愉国总员焊缠勋潘顽甘岗滴二苔正刀悠今面珍宗万镜慰电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习二、散度如果包围点P的闭合面S所围区域V以任意方54四、高斯公式(散度定理)高斯公式该公式表明了区域V中场A与边界S上的场A之间的关系。矢量函数的面积分与体积分的互换。图0.3.3散度定理由于是通量源密度，即穿过包围单位体积的闭合面的通量，对体积分后，为穿出闭合面S的通量夷芳泌泻晴晓镇汉搭笔吾筑邢抡雍殆钙吩橡突千烘狰潍克卧防挪莱谩蹈烤电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习四、高斯公式(散度定理)高斯公式该公式表明了区域V中场A550.4矢量场的环量与旋度一、环量该环量表示绕线旋转趋势的大小。水流沿平行于水管轴线方向流动=0，无涡旋运动流体做涡旋运动0，有产生涡旋的源矢量A沿空间有向闭合曲线L的线积分环量例：流速场图0.4.2流速场图0.4.1环量的计算神显蒜煤崇雁蓝掺搪渡闹昔隐蒂惧盗塌穿抖棱治律灭伪地浑锄笑臭酸企月电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习0.4矢量场的环量与旋度一、环量该环量表示绕线旋转趋势的大56二、旋度1.环量密度过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S点P时,存在极限环量密度取不同的路径，其环量密度不同。2.旋度旋度是一个矢量，模值等于环量密度的最大值；方向为最大环量密度的方向。旋度(curl)它与环量密度的关系为在直角坐标系下尚彼蝶臀仗陇蠢俊更麻晾哄顶赘沛氮签旋芯北异臆描砧冕仑拉约航花姿粘电磁场导论场量复习电磁场导论场量复习二、旋度1.环量密度过点P作一微小曲面S,它的边57三、旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值。在矢量场中，若A=J0,称之为旋度场(或涡旋场)，J

称为旋度源(或涡旋源)；点P的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。四、斯托克斯(Stockes)定理

A是环量密度，即围绕单位面积环路上的环量。因此，其面积分后，环量为Stocke’s定理在电磁场理论中，Gauss公式和Stockes公式是两个非常重要的公式。矢量函数的线积分与面积分的互换。该公式表明了区域S中场A与边界L上的场A之间的关系若矢量场处处A=0，称之为无旋场。图