江苏省某中学七年级数学下册《95 完全平方公式 因式分解》课件 苏科版

因式分解（3）因式分解（3）1填上适当的式子，使等式成立.(1)(a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=___________

(5)x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2a2+2ab+b2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20x+25X-(-10xy)填上适当的式子，使等式成立.(1)(a+b)2=__21.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右是什么变形？1.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（33把乘法公式

（a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到

a2+2ab+b2=（a+b)2a2-2ab+b2=

(a-b)2将a2+2ab+b2，a2-2ab+b2写成(a+b)2、

(a-b)2，这种分解因式的方法称为公式法.把乘法公式将a2+2ab+b2，a2-2ab+b2写成(4你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2有什么特点？等式的左边是多项式，有3项，其中有两项能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍.等式的右边是两数和的平方.你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2等式的左边是5下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2+4a+16()(3)a2-8a+16()(4)a2-6a-9()(5)a2+()√×√××下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+46a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()2a2-8a+16=a2-2×()×()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2×()×()+()2=()2做一做a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2ba2+8a+16=a2+2×()×()+(7例1把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4解:(1)x2+8x+16=x2+2×4x+42=(x+4)2

例1把下列各式分解因式：（1）x2+8x+168(2)25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n)2-2×2(m+n)+22

=[(m+n)-2]2

=(m+n-2)2(2)25a4+10a2+1=(5a2)2+2×91.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：（1)a2-4a+4(2)9a2-3a+1(3)4a2+4a-1(4)a2+ab+b21.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：（1)102.把下列各式分解因式：a2-12ab+36b2

25x2+10xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)(x+y)2-10(x+y)+252.把下列各式分解因式：a2-12ab+36b211例2把下列各式分解因式：(1)x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a2例2把下列各式分解因式：(1)x4-2x2+112例3利用因式分解进行计算：(1)(2)9.92+9.9×0.2+0.01例3利用因式分解进行计算：(1)131.如果多项式x2+2mx+4是完全平方式，求m的值.相信你能行1.如果多项式x2+2mx+4是完全平方式，求m的值.相信你14相信你能行4.求证：无论a,b为何值时，代数式的值均为正值.相信你能行4.求证：无论a,b为何值时，代数式的值均为正值.15小结（1）如何用完全平方公式分解因式；（2）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止小结（1）如何用完全平方公式分解因式；16作业P9734作业P973417因式分解（3）因式分解（3）18填上适当的式子，使等式成立.(1)(a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=___________

(5)x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2a2+2ab+b2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20x+25X-(-10xy)填上适当的式子，使等式成立.(1)(a+b)2=__191.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右是什么变形？1.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（320把乘法公式

（a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到

a2+2ab+b2=（a+b)2a2-2ab+b2=

(a-b)2将a2+2ab+b2，a2-2ab+b2写成(a+b)2、

(a-b)2，这种分解因式的方法称为公式法.把乘法公式将a2+2ab+b2，a2-2ab+b2写成(21你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2有什么特点？等式的左边是多项式，有3项，其中有两项能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍.等式的右边是两数和的平方.你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2等式的左边是22下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2+4a+16()(3)a2-8a+16()(4)a2-6a-9()(5)a2+()√×√××下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+423a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()2a2-8a+16=a2-2×()×()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2×()×()+()2=()2做一做a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2ba2+8a+16=a2+2×()×()+(24例1把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4解:(1)x2+8x+16=x2+2×4x+42=(x+4)2

例1把下列各式分解因式：（1）x2+8x+1625(2)25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n)2-2×2(m+n)+22

=[(m+n)-2]2

=(m+n-2)2(2)25a4+10a2+1=(5a2)2+2×261.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：（1)a2-4a+4(2)9a2-3a+1(3)4a2+4a-1(4)a2+ab+b21.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：（1)272.把下列各式分解因式：a2-12ab+36b2

25x2+10xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)(x+y)2-10(x+y)+252.把下列各式分解因式：a2-12ab+36b228例2把下列各式分解因式：(1)x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a2例2把下列各式分解因式：(1)x4-2x2+129例3利用因式分解进行计算：(1)(2)9.92+9.9×0.2+0.01例3利用因式分解进行计算：(1)301.如果多项式x2+2mx+4是完全平方式，求m的值.相信你能行