新人教版数学六年级下册第三单元全套课件

最新人教版数学六年级下册第三单元全套课件最新人教版数学六年级下册圆柱的认识圆柱与圆锥3圆柱的认识圆柱与圆锥3看一看。看一看。谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。用自己的话说一说圆柱是什么样的。想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。用自己的话说一说圆观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围面，你发现了什么？摸一摸圆柱一共有几个面？是哪几个面？说一说观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围面底面底面①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆。底面底面①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱的底面侧面OO底面圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。圆柱的面底面侧面

两个，圆形，大小相同，互相平行。

一个，曲面。②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？底面侧面OO底面圆柱周围的面叫做侧圆柱的面底面侧面两个，OO高圆柱的两个底面之间的距离叫做高。动手量一量圆柱的高，你有什么发现？圆柱两底面有无数条高，并且都相等。OO高圆柱的两个底面之间的距离叫做高。动手量一量圆柱的高，你想一想：圆柱是怎么形成的？与大家交流。想一想：圆柱是怎么形成的？与大家交流。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转动起来像一个圆柱。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什新人教版数学六年级下册第三单元全套课件做一做：把手中的圆柱侧面展开，看看是什么图形。做一做：把手中的圆柱侧面展开，看看是什么图形。（1）沿高剪开，再展开。“化曲为直”侧面曲面长方形（1）沿高剪开，再展开。“化曲为直”侧面曲面长方形这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？长宽这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高长方形的长=圆柱的底当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开后得到正方形？当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开底面底面高底面的周长圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。（2）沿斜线剪开，再展开。底面底面高底面的周长圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。2侧面是一个曲面。3两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。4侧面沿高展开是一个长方形或正方形。你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。2侧面下面哪些图形是圆柱？①②③④⑤√√

（）（）（）（）（）下面哪些图形是圆柱？①②③④⑤√√

（）（）（指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面高底面底面侧面高底面底面侧面高指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面高底面判断对错。1.圆柱的高只有一条。（）2.圆柱两个底面的直径相等。（）3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。（）圆柱有无数条高且长度都相等。圆柱的底面是完全相同的两个圆。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。

判断对错。1.圆柱的高只有一条。转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？（1）（2）1cm2cmABCD（1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方圆柱两个底面——圆这节课你们都学会了哪些知识？底面底面侧面一个侧面——曲面无数条高，高都相等侧面展开长方形正方形平行四边形沿高沿斜线圆柱两个底面——圆这节课你们都学会了哪些知识？底面底面侧面一练习三圆柱与圆锥3练习三圆柱与圆锥3圆柱的侧面、底面及其之间的关系。长方形长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高正方形正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高沿高剪开平行四边形不是沿高剪开圆柱的侧面展开图圆柱的侧面、底面及其之间的关系。长方形长方形的长=圆柱的底面圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。圆柱各部分名称及特征名称意义特征图示圆柱的底面圆柱的侧面圆柱的高圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆圆柱的侧面是一个曲面圆柱有无数条高，长度相等。侧面底面底面高OO圆柱各部分名称及特征名称意义特征图示圆柱的底面圆柱的侧面圆柱折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()长方体正方体圆柱折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()(40×2×2+20×2×2+20=160+80+20=260(厘米)

答:至少需要彩带260厘米的彩带。小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）圆柱的底面直径圆柱的高圆柱的两个底面大小相等，所有的高都相等。40×2×2+20×2×2+20=围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图形哪个是圆柱？圆柱得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?（1）圆的周长:2×3.14＝6.28（cm）=6.28cm

226.283442043332

答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。圆的周长等于长方形的长就是圆柱的展开图。下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?（1）圆的周长:2把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把圆柱沿底面的用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？c=20厘米h=15厘米h=20厘米c=15厘米一个长方形可以卷出形状不同的两个圆柱，圆柱的底面周长和高变了。用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸这节课你们都学会了哪些知识？圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，长度相等。圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。这节课你们都学会了哪些知识？圆柱是一个立体图形，由两个底面和圆柱的表面积圆柱与圆锥3圆柱的表面积圆柱与圆锥3谁能说一说：圆柱有什么特征？两个底面一个侧面——圆——曲面侧面展开是一个长方形。谁能说一说：圆柱有什么特征？两个底面一个侧面——圆——曲面侧涂色面积就是圆柱的表面积。说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪些面？你知道怎么计算涂色的面积吗？涂色面积就是圆柱的表面积。说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂圆柱表面积侧面积两个底面积＝＋2×想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？圆柱表面积侧面积两个底面积＝＋2×想一想：计算圆柱表面积需要小组交流：利用学具验证你的想法。小组交流：利用学具验证你的想法。新人教版数学六年级下册第三单元全套课件新人教版数学六年级下册第三单元全套课件新人教版数学六年级下册第三单元全套课件侧面长方形的长底面周长宽圆柱的高侧面长方形的长底面周长宽圆柱的高小组讨论：你发现了什么？长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆面积2×圆柱表面积侧面积底面积＝＋圆柱表面积

×高

2×＝＋圆柱表面积小组讨论：你发现了什么？长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆面一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）想一想：这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

×高

＝＋圆柱表面积练一练一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）（3）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。实际用料要比计算结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

×高

＝＋圆柱表面积一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一说一说：你学会了什么？在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。说一说：你学会了什么？在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保求下面各圆柱的侧面积。1.6×0.7=1.12(平方米)（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高5dm。圆柱侧面积＝底面周长×高

2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)求下面各圆柱的侧面积。1.6×0.7=1.12(平方米)（1一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求钢化玻璃的面积就是求侧面积。一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536（m2）答：压路的面积是7.536平方米。2m1.2m也就是求前轮的侧面积。一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（1）水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的侧面积和一个底面积。答：至少需要75.36平方分米。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐的长度。箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐的长度。12cm6cm箱子的高是饮料罐的高是12cm。某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch

圆柱的表面积＝侧面积+

两个底面的面积S表＝S侧+

2S底＝2𝛑rh+2𝛑r2要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。圆柱的侧面积和表面积底面周长：C高：h半径：r这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧练习四圆柱与圆锥3练习四圆柱与圆锥3圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。底面底面侧面圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。底面底面侧圆柱的表面积=侧面积+两个底面积底面底面是圆形πr2S底=侧面高底面的周长长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高2πrhS侧=S表=S侧+2S底圆柱的表面积=侧面积+两个底面积底面底面是圆形πr2S底折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()长方体正方体圆柱折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()(求下面各图的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和15×10×4+10×10×2＝800(cm2

)6×6×6＝216(dm2)2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8+157＝533.8(cm2)求下面各图的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dA.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树干下端的（

）。2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（

）。

BA.圆弧B.长方形C.圆形选一选。B1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？需要铁皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米铁皮。侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。.通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2，他用了多少彩纸？20cm

30cm

求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2

)2（3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5

×2＝2355(cm2

)答：至少需要2355cm2的彩纸。林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。它的高是多少?188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积答:这个圆柱的高是15dm。侧面积底面周长÷=高一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。它一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？截成4段，截了3次。侧面积不变，1次增加两个底面的面积，3次就增加了6个地面的面积。答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。3.14×0.3²×6＝1.6956(m2)一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。圆柱的高=正方形的边长圆柱的底面周长=正方形的边长圆柱的底面周长=圆柱的高解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。直径与高的比d∶πd=1∶π答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的这节课你们都学会了哪些知识？1.圆柱的表面积的计算方法。2.在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料够用，一般采用进一法。这节课你们都学会了哪些知识？1.圆柱的表面积的计算方法。2.圆柱的体积圆柱与圆锥3圆柱的体积圆柱与圆锥3什么是体积？怎样求长方体和正方体的体积？物体所占空间的大小是物体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高长宽高棱长什么是体积？怎样求长方体和物体所占空间的大小是物体的体积。正回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？πrrS=πr2回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？πrrS=πr2小组讨论：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？圆柱体积怎么计算？小组讨论：圆柱体积怎么计算？将圆柱看成很多圆叠起来的图形。将圆柱看成很多圆叠起来的图形。分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。分的份数越多，拼的图形越接近长方体。分的份数越多，拼的图形越接近长方体。对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用字母公式怎么表示？V=Sh圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？底面半径和高：

V=πr2h

V=Sh底面直径和高：底面周长和高：说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直径和高求圆柱体积。

答：挖出的土有7.85立方米。练一练李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

思考：下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）502.4mL＞498mL答:杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容积：50.24×15=753.6（cm3）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:带这杯水不够。8cm

15cm

小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？木料的体积：3.14×（0.4÷2）2×5=3.14×0.2=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4（张）

答：这根木料最多能做31张课桌。“退一”法。一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m³)14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。1.5m

2m

粮囤所装玉米粮囤的容积要换算单位哦！一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）花坛的底面积3.14×(3÷2)＝3.14×1.5＝7.065(m2)22高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积V=πr2hV=sh

这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积V=πr2hV=sh练习五圆柱与圆锥3练习五圆柱与圆锥3圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。圆柱的体积长方体的体积圆柱的底面积长方体的底面积圆柱的高长方体的高圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。把圆底面积底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高V=Sh高高运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。底面积底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？V＝r2hπV＝（d÷2）2hπV＝（C÷d÷2）2hπ灵活运用圆柱的体积公式（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的运用转化法解决瓶子的容积问题瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。转化法18cm

7cm

根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。运用转化法解决瓶子的容积问题瓶子正放和倒置时，形状发生了变化1．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的()。A．3倍B．6倍

C．9倍 D．18倍C

D

选一选。2．两个体积相等的圆柱，它们一定是()。A．底面积和高都相等B．高相等，底面积不等C．底面积相等，高不等D．底面积与高的积相等

圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍。1．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，内直径是6cm。小红喝了多少水？(6÷2)2×3.14×12＝9×3.14×12答：小红喝了339.12ml的水。＝339.12(cm3)＝339.12(ml)求高为12cm圆柱的体积。一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？81÷4.5×3=54(dm3)答:另一个圆柱的体积是54dm3。只要求出其中一个圆柱的底面积,也就得出了另一个圆柱的底面积。圆柱的底面积=体积÷高圆柱的体积=底面积×高两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm、长是80cm的圆柱中减去一个底面直径是8cm、长是80cm的圆柱。13.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。钢管的体积=大圆柱体积-小圆柱体积钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm、长是80cm的圆柱下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。2先求出钢管截面的环形面积,再用截面的环形面积乘这根钢管的长度,也能得到钢材的体积。3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80=3.14×9×80=2260.8(cm3)下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？20cm10cm以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。3.14×10²×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm³)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？20cm10cm以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。3.14×20²×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm³)答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图41812962346观察对比上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长；长和宽的差也不断减小。下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。图1图2下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图41812962346图1

ππ162π图2

ππ108π图3

ππ81π图4

ππ54π162π108π81π54π

图1的体积最大。以长方形的长为底面周长：下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。图1图2下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图41812962346图1

ππ18π图2

ππ27π图3

ππ36π图4

ππ54π54π108π81π54π

图4的体积最大。以长方形的宽为底面周长：下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。图1图2下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图41812962346同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。1侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越大。否则就越小。2下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。图1图2这节课你们都学会了哪些知识？1.灵活运用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。

2.转化思想分析和解决问题这节课你们都学会了哪些知识？1.灵活运用圆柱的体积计算公式和这节课你们都学会了哪些知识？巧记忆体积计算并不难，底面积乘高来计算；体积容积相关联，利用公式一样算；不规则的有些难，运用转化变简单。这节课你们都学会了哪些知识？巧记忆体积计算并不难，底面积乘高圆锥的认识圆柱与圆锥3圆锥的认识圆柱与圆锥3这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆锥体，说一说：生活中有那些物体是圆锥形的？说一说：生活中有那些物体是圆锥形的？小组活动：拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。圆锥周围的面，你发现了什么？摸一摸圆锥一共有几个面？是哪几个面？说一说小组活动：拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。圆锥周围的面底面圆锥的面底面侧面1个，圆形。

1个，曲面。侧面底面圆锥的面底面侧面1个，圆形。1个，曲面。侧面说一说：从外形上看，圆锥与圆柱有什么不同。说一说：从外形上看，圆锥与圆柱有什么不同。侧面底面圆锥的侧面展开后是一个扇形。把圆锥的侧面展开是什么图形？剪一剪侧面底面圆锥的侧面展开后是一个扇形。把圆锥的侧面展开是什么图通过剪，你还发现了什么？侧面底面扇形的弧就是底面圆周。通过剪，你还发现了什么？侧面底面扇形的弧就是底面圆周。底面谁知道圆锥的高在哪里？??母线高顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。O

.

顶点有几条高？圆锥只有1条高。底面谁知道圆锥的高在哪里？??母线高顶点到底面圆心的距离是圆动手量一量圆锥的高并说一说你的想法。1.先把圆锥的底面放平。2.用一块平板水平的放在

圆锥顶端。3.竖直量出平板与底面圆

心之间的距离。0厘米102030动手量一量圆锥的高并说一说你的想法。1.先把圆锥的底面放平。把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转动起来像一个圆锥。把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的有没有转成这个形状的？说一说你发现了什么？直角三角形要绕着直角边旋转才能形成圆锥。有没有转成这个形状的？说一说你发现了什么？直角三角形要绕着直指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面高底面侧面高底面侧面高指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面高底侧面

下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。下面图形中，是圆锥的画□，不是圆锥的画○。（）（）（）（）□□○○下面图形中，是圆锥的画□，不是圆锥的画○。（）（判断对错。1.圆锥的高有无数条。（）2.圆锥的底面是圆形的。（）

3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

判断对错。1.圆锥的高有无数条。（这节课你们都学会了哪些知识？认识圆锥面底面侧面1个，圆形。1个，曲面（展开是扇形）高只有1条。这节课你们都学会了哪些知识？认识圆锥面底面侧面1个，圆形圆锥的体积圆柱与圆锥3圆锥的体积圆柱与圆锥3看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？这堆沙子是什么形状的？想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？现在给出一些数，你的办法还合适吗？5m

2m

思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？这堆沙子是什么形状的？想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？现说一说：哪个体积大？大大你发现了什么？说一说：哪个体积大？大大你发现了什么？大大圆锥的体积与底面积、高有关。大大圆锥的体积与底面积、高有关。圆锥的体积＝底面积×高？猜想：圆柱的体积＝底面积×高×那应该怎么计算呢？圆锥的体积＝底面积×高？猜想：圆柱的体积＝底面积×高×那应该按下图做一做，想一想。三角形面积是长方形的几分之几？猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？按下图做一做，想一想。三角形面积是长方形的几分之几？猜想：圆思考：1.任意圆锥和圆柱都可以吗？2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？小组活动，验证猜想。圆柱和圆锥应等底等高。思考：小组活动，验证猜想。圆柱和圆锥应等底等高。小组活动，验证猜想。准备等底等高空心圆柱、圆锥。小组活动，验证猜想。准备等底等高空心圆柱、圆锥。1次小组活动，验证猜想。1次小组活动，验证猜想。2次小组活动，验证猜想。2次小组活动，验证猜想。正好倒满3次3个圆锥的体积=1个圆柱体积小组活动，验证猜想。正好倒满3次3个圆锥的体积=1个圆柱体积小组活动，验证猜想。

V=3V圆锥圆柱

底面积×高

圆锥圆柱Sh=

V=3V圆锥圆柱

想一想要求什么？先求什么？再求什么？4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？直径化成半径

圆锥圆柱Sh想一想要求什么？先求什么？再求什么？4m1.5m工地工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

（1）沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2

=12.56（m2）（3）沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）答：这堆沙子大约重9.42t。

答：这堆沙子大约6.28m3。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大判断对错。圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。

（）2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。（）3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

判断对错。圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。2.圆柱的一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

先求圆锥的体积。答：这个铅锤重163克。一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm。Ⅴ=Sh锥

锥锥Ⅴ=Sh柱柱柱S=S

柱锥Ⅴ=Ⅴ

柱锥h=3h

柱锥一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4d一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？圆锥体变成长方体，形状变了，前后体积没变。铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？＝23.55（m³）

（1）沙堆的体积：（2）所铺公路的长度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能铺117.75m。2cm＝0.02m注意单位转换哦！一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆这节课你们都学会了哪些知识？

圆锥的体积

圆锥圆柱Sh这节课你们都学会了哪些知识？

圆锥的体积

圆锥圆柱Sh练习六圆柱与圆锥3练习六圆柱与圆锥3圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆锥圆柱sh圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积

是（）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积

是（）m³。141.3×3＝423.9（m³）

填一填。Ⅴ=V锥3柱

锥柱423.925.12（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。

有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？周长化成半径=3.14×25×0.862.8×1.4=87.92（吨）将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：这个圆柱的体积是62.8cm2。将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？

=31.4（m3）答：这座房子的体积是31.4m3。圆锥的体积圆柱的体积+=25.12+6.2831.4公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？

=明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）≈8.4（cm）

18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圆锥体的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。Ⅴ=V锥柱=423.9÷50.24明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？

圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）圆柱的体积：12×3=36(立方分米)答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。V=3V

柱锥一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？

2cm答：这个圆锥的高是13.5cm。鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=锥柱V=

锥h=3V÷s锥=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上总降水量相当于一个底面积为1000km2，高度为220mm的柱体。一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？1000km2=1000000000m2

220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3）=2.2（亿立方米）2.2×20%=0.44（亿立方米）0.44＞0.4答：该日该区总降水为2.2亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水。级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降这节课你们都学会了哪些知识？

圆锥圆柱sh这节课你们都学会了哪些知识？

圆锥圆柱sh整理和复习圆柱与圆锥3整理和复习圆柱与圆锥3圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积圆柱与圆锥圆柱圆锥圆表体圆体底上底＝下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。1.圆柱的形成侧面底上底＝下底高圆曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hr

S表＝S侧+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周长2πr圆柱侧面积S侧＝×3.圆柱的侧面积和表面积＝×在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hrS表＝S侧+圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。4.圆柱的体积圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面

底面积×高

6.圆锥的体积

底面积×高

6.圆锥的体积切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转化法18cm

7cm

利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转18c将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥有一个判断。对的画“√”，错的画“×”。1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。

（）2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。（）3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）√××

判断。对的画“√”，错的画“×”。1.一个三角形沿着一条边旋想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。体积半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表＝2πrh+2πr2V=πr2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘记单位哦！×2想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。体积半径直径高表面积体积圆锥4dm2.4dm0.5m4.5m

2dm1m4.19dm30.26m3想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？1.5m40m就是要求鱼塘的一个底面积和侧面积之和只有一个底面具体问题要具体分析李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面积是1444.4m2。半径：40÷2=20（m）底面积：πr2=20×20×π=1256（m2）侧面积：

2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）1.5m40m抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）答：需一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？没挖孔的煤的体积一个孔的体积一块煤有12个孔一块蜂窝煤的体积一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？没答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。123.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）28.26×12=339.12（cm3）33.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）41017.36-339.12=678.24（cm3）答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。123.14

蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土?圆锥的体积

4.2÷22=

9.2316（cm3）答：大约需要挖土9.2316cm3。

求体积

蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.旋转后得到的立体图形会是什么样呢？如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？上面是圆锥下面是圆柱实际操作试一试吧！旋转后得到的立体图形会是什么样呢？如图，一个直角梯形绕轴旋转如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？圆锥的体积圆柱的体积+

3.14×42×5+＝301.44（cm3）

答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。＝50.24+251.2如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？先求这个漏斗的体积每立方分米稻谷质量×圆锥的体积圆柱的体积

3.14×（4÷2）2×2+一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4d（

）×0.65一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

3.14×（4÷2）2×2+＝（17.584+25.12）×0.65≈27.76（千克）答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。（一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？出米率=磨出米的质量÷稻谷的质量？磨出米的质量=稻谷的质量×出米率27.76×70%=19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4d如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？12×16×4=192×4=768（平方厘米）答：增加了768平方厘米。增加了4个长方形的面积如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？12×16练习七圆柱与圆锥3练习七圆柱与圆锥3比较圆柱和圆锥底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）比较圆柱和圆锥底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无圆柱的体积公式推导长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱体转化长方体圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高

V＝shπr²h＝==圆柱的体积公式推导长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的圆锥的体积公式推导圆柱的体积是圆锥3倍。等底等高的圆柱、圆锥

Vshπr²h

等底等高圆锥的体积公式推导圆柱的体积是圆锥3倍。等底等高的圆柱、1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（

）。54立方米等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。填一填。1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。等底等体积圆锥的高是圆柱的3倍。36一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。942平方米等高等体积圆锥的底面积是圆柱的3倍一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？答：削出的圆锥的体积是4立方分米。若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。

V

锥V柱

×12＝4（dm3）在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米

等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。答：要削去钢材282.6立方厘米。有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）。A.三分之一B.三分之二C.无法确定圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）∶（）∶（）。2B13选一选，填一填。等底等高，圆柱的体积占1份，削去部分占2份，圆锥占1份。如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。48÷2×2÷8＝6（cm）1个三角形的面积。底面直径。答：原来这块木头的体积是75.36cm3。

从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？半径：4÷2=2（分米）

要使圆柱最大，圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。体积：3.14x2²x4=50.24（立方分米）有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加工成一个最大的一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）答：能用153天。牙膏的容积先求每次用牙膏的体积。注意要统一单位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.25²×2）×2=0.785（cm³）120毫升=120(cm³)一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？桶能装水是由桶的最小高度确定的。

一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高这节课你们都学会了哪些知识？灵活运用等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系解决生活中的问题。如在圆柱中削一个与它等底等高的圆锥，要根据生活经验解决实际问题。这节课你们都学会了哪些知识？灵活运用等底等高圆柱和圆锥体积之最新人教版数学六年级下册第三单元全套课件最新人教版数学六年级下册圆柱的认识圆柱与圆锥3圆柱的认识圆柱与圆锥3看一看。看一看。谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。用自己的话说一说圆柱是什么样的。想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。用自己的话说一说圆观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围面，你发现了什么？摸一摸圆柱一共有几个面？是哪几个面？说一说观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围面底面底面①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆。底面底面①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱的底面侧面OO底面圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。圆柱的面底面侧面

两个，圆形，大小相同，互相平行。

一个，曲面。②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？底面侧面OO底面圆柱周围的面叫做侧圆柱的面底面侧面两个，OO高圆柱的两个底面之间的距离叫做高。动手量一量圆柱的高，你有什么发现？圆柱两底面有无数条高，并且都相等。OO高圆柱的两个底面之间的距离叫做高。动手量一量圆柱的高，你想一想：圆柱是怎么形成的？与大家交流。想一想：圆柱是怎么形成的？与大家交流。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转动起来像一个圆柱。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什新人教版数学六年级下册第三单元全套课件做一做：把手中的圆柱侧面展开，看看是什么图形。做一做：把手中的圆柱侧面展开，看看是什么图形。（1）沿高剪开，再展开。“化曲为直”侧面曲面长方形（1）沿高剪开，再展开。“化曲为直”侧面曲面长方形这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？长宽这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高长方形的长=圆柱的底当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开后得到正方形？当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开底面底面高底面的周长圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。（2）沿斜线剪开，再展开。底面底面高底面的周长圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。2侧面是一个曲面。3两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。4侧面沿高展开是一个长方形或正方形。你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。2侧面下面哪些图形是圆柱？①②③④⑤√√

（）（）（）（）（）下面哪些图形是圆柱？①②③④⑤√√

（）（）（指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面高底面底面侧面高底面底面侧面高指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面高底面判断对错。1.圆柱的高只有一条。（）2.圆柱两个底面的直径相等。（）3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧