八年级一次函数的应用 省赛获奖

教学基本信息课题一次函数的应用（第一课时）是否属于地方校本课程否学科数学学段初中年级八年级相关领域教材北师大版教材教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者张冬梅垣曲县初级中施者张冬梅垣曲县初级中导者课件制作者张冬梅垣曲县初级中学158035960261.指导思想与理论依据以学生为中心，强调学生学习的主动性，在情境中通过协作、讨论、交流、互相帮助等形式去完成学习任务，通过自主学习、探究学习和合作学习的学习方式，促进学生和谐、均衡、个性化发展。2.教学内容分析本节是北师大版教材八年级上册第四章第四节一次函数应用的第一课时。本节课是在学生已初步掌握函数的概念，正比例函数与一次函数图象及性质，并了解了函数的三种表达形式：图象法，列表法，解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式，并进一步感受数形结合的思想方法．3.学生情况分析学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了函数的概念，正比例函数与一次函数图象及性质，并了解了函数的三种表达形式：图象法，列表法，解析式法的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到一次函数应用的学习中来。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对函数的概念，正比例函数与一次函数图象及性质探索的具体方法，并会用此能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。4.教学目标学习目标：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象，表格，实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。知识目标：经历对正比例函数与一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数表达式，并进一步感受数形结合的思想方法。能力目标：经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维。本课结束时，学生能够：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象，表格，实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。5.教学重、难点重点：一次函数图象的应用难点：根据所给信息（图象，表格，实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。关键：如何帮助学生能根据所给图象获取信息，列关系式。6.教学流程图第一环节复习引入第二环节初步探究第三环节深入探究第四环节反馈练习与知识拓展第五环节课时小结第六环节布置作业7.教学过程教学环节教师活动学生活动教学资源设计意图第一环节复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？组织学生回顾课本并提问针对问题学生自查，讨论解决所提问题教材和教学参考书学生回顾一次函数相关知识，温故而知新。第二环节初步探究内容1：展示实际情境某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？①通过学生讨论展示板书通过小组合作总结出正确答案课件采用动手操作、合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题第三环节深入探究内容1：例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．组织学生黑板上展示用自己上个环节总结的解决应用题目的方法，进一步明确如何解决应用问题多找这类题目练习目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型第四环节反馈练习与知识拓展1．若正比例函数的图象经过点（-1,3），求它的表达式．2．若一次函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．３．如图，直线是一次函数的图象，填空：（1），；（2）当时，；（3）当时，．展示题目，说明要求完成题目。对所学基础知识进行简单的检测，并对能力提出新的要求第五环节课时小结总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想再一次强调知识点组织学生再一次巩固引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化第六环节作业布置习题４．５：１，２，３，４进一步巩固当天所学知识。学生进一步巩固当天所学知识。进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大．8.学习效果评价设计学生自我评价你在课堂上主动发言的次数及内容你参与课堂讨论的次数及内容你为本课学习做了哪些准备？除了本节课所学知识，你还知道哪些相关知识？教师评价教师对学生听讲，提问回答，思维方式有无创造性等进行分组量化评价9.本教学设计与以往或其他教学设计相