创新设计高中数学随机数的产生同步检测新人教a版

随机数的产生双基达标限时20分钟1．某银行储蓄卡上的密码是一，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取．某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是()\f(1,104)\f(1,103)\f(1,102)\f(1,10)解析只考虑最后一位数字即可，从0到9这10个数字中随机选一个的概率为eq\f(1,10).答案D2．从数字1,2,3,4,5中不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()．\f(1,5)\f(2,5)\f(3,5)\f(4,5)解析基本事件总数为20，而大于40的基本事件数为8个，所以P＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5).答案B3．从数字1,2,3,4中任取两个不同数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()．\f(1,3)\f(1,4)\f(1,2)\f(2,3)解析从数字1、2、3、4中任数字构成两位数的个数为4×3＝12(个)，大于30的有31、32、34、41、42、43共6个，故所求的概率为eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).答案C4．某汽车站每往省城的分上、中、下等级的客车．某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为________．解析共有6种发车顺序：①②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车)，所以他乘上上等车的概率为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).答案eq\f(1,2)5．通过模拟试验产生了20组随机数：683030137307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．解析因为表示三次击中013,2604,5725,6576，，6754，共5个数．随机数总共20个，所以所求的概率近似为eq\f(5,20)＝25%.答案6．全班50人，试用随机数把他们排成一列．解给50名同学编号1,2,3…算器的RANDI(1,50)或计算机的RANDBETWEEN(1,50)产生50个不重复的取整数值的随机数，排成一列，即为50名学生的排列顺序(如10,5,21,7，…，表示10号在第一位，5号在第二位，21号在第三位，…)．綍合提高限时25分钟7．有三个人，同的可能性被分配到四个房间中的任一间，则三个人都分配到同一房间的概率为()．\f(1,16)\f(3,8)\f(5,8)\f(1,2)解析三个人分配到四个房间中的所有可能分法有64种不同的分法，分配到同一房间的分法有4种，故所求的概率为eq\f(4,64)＝eq\f(1,16).答案A8．已知某运命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为()．A．B．C．D．解析该随机数中，表示三次投篮，两次命中的有：191,271,932,812,393，共5组，故所求概率约为eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)＝.答案B9．用3,4,5组成无重复数字的三位数，这些数能被5整除的概率是________．解析用3,4,5组成的无重复数字的三位数有6个，其中被5整除的有2个，故所求的概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).答案eq\f(1,3)10．在20件产品中有3件次品，从中任取两件，取到一件次品和一件正品的概率为________．解析所求概率为eq\f(17×3,\f(20×19,2))＝eq\f(51,190).答案eq\f(51,190)11．盒中有大小、形状相同的5个白球和2个黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取1球，得到白球；(2)任取3球，恰有2个白球；(3)任取3球(分三次取，每次放回后再取)，恰有3个白球．解用计算机或者是计算器产生1～7之间取整数值的随机数．用1,2,3,4,5表示白球，用6,7表示黑球．(1)统计随机数个数n以及小于6的随机数个数n1，则eq\f(n1,n)即为任取1球，得到白球的概率的近似值；(2)将获得的随机数分为三组内数字不重复)，统计总组数m及恰有两个小于6的组数m1，那么eq\f(m1,m)即为任取3球恰有2个白球的概率的近似值．(3)将获得的随机数分为三组内数字可重复)，统计总组数k及三个数都小于6的组数k1，那么eq\f(k1,k)即为任取3球恰有3个白球的概率的近似值．12．(创新拓展)一个赛中要回答8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为(36～47)．解利用计算器的随机函数RA15)产生3个不同的1～15之间的整数随机数(如果