事件的关系和运算 学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章概率10.1.2事件的关系和运算学案一、学习目标1．理解事件的关系与运算.2．理解互斥事件和对立事件的概念.二、基础梳理事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生并事件（和事件）A与B至少一个发生或交事件（积事件）A与B同时发生或AB互斥（互不相容）A与B不能同时发生互为对立A与B有且仅有一个发生，三、巩固练习1.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，事件{向上的点数为1}，事件{向上的点数为5}，事件{向上的点数为1或5}，则有()。A. B. C. D.2.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设{两次都击中飞机},{两次都没击中飞机},{恰有一枚炮弹击中飞机},{至少有一枚炮弹击中飞机},下列关系不正确的是()A. B. C. D.3.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.724.若随机事件互斥，发生的概率均不等于0，且，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.5.甲、乙两人比赛,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是()A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是 C.乙输的概率是 D.乙不输的概率是6.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋中任取2个球,则下列每对事件中,互斥事件的对数是()①“至少有1个白球”与“都是白球”;②“至少有1个白球”与“至少有1个红球”;③“至少有1个白球”与“恰有2个白球”④“至少有1个白球”与“都是红球”A.0 B.1 C.2 D.37.若为互斥事件,则()A. B. C. D.8.某零件的加工共需四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为2%，3%，5%，3%，假设各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率约为()A.22.5% B.15.5% C.15.3% D.12.4%答案解析1.答案：C解析：根据事件之间的关系，知，事件之间不具有包含关系，故排除A，B；因为事件E与事件F不会同时发生，所以，故排除D；事件G发生当且仅当事件E发生或事件F发生，所以，故选C。2.答案：D解析：“恰有一枚炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一枚炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一枚炮弹击中，一种是两枚炮弹都击中，∴.故选D.3.答案：C解析：记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,.4.答案：D解析：由题意可知，即，即，解得.5.答案：A解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件,所以“甲获胜”的概率是;设事件A为“甲不输”,则事件A是“甲获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件,所以(或设事件A为“甲不输”,则事件A是“乙获胜”的对立事件,所以);乙输的概率即甲获胜的概率,为;乙不输的概率是.故选A.6.答案：B解析：对于①,"至少有1个白球"包括"都是白球"和"1白1红"两种情况,两事件可以同时发生,不是互斥事件;对于②,"至少有1个白球"包括"都是白球"和"1白1红"两种情况,"至少有1个红球"包括"都是红球"和"1自1红"两种情况,两事件可以同时发生,不是互斥事件;对于③,"至少有1个白球"与"恰有2个白球"可以同时发生,不是互斥事件;对于④,"至少有1个白球"与"都是红球"不可能同时发生,是互斥事件.7.答案：D解析：由互斥事件的定义