广东工业大学现代控制理论实验报告

实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换实验目的学习多变量系统传递空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式和传递函数相互转换的方法；通过编程、伤及调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。实验容例1.1:A=[010；001；-4-3-2]；B=[1；3；-6]；C=[100]；D=0；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)niun.二01.00005.OOOD3.OODOden二1-ODOO2.0000X00004.OODO例1.2num=[0153]；den=[1234]；[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)TOC\o"1-5"\h\z-2-3-41oa010□>>练习题求A、B、C、D阵的程序和运行结果程序如下：%传递函数阵的格式转换成为状态空间表达式num=[0012;0153];den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=TOC\o"1-5"\h\z-2-3-4100010B-100验证：程序如下：A=[-2-3-4；100；010]；B=[1；0；0]；C=[012；153]；D=[0；0]；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)Lnunijden.J=ssL：t±'&b,G入1Jnun-a.oooo1.00002.oooai.oooo5.0000-a.oooo1.00002.oooai.oooo5.00003.oooaden二oooo00003.00004.oooo00003.00004.oooa实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解一.实验目的熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；熟悉系统模型的转换功能；利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。例2.1num=[1213]；den=[10.521]；[z,p,k]=tf2zp(num,den)[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)-2.1746O.OS73+1.1713i0.0873-1.1713104-1.414210-1.4142i-0.5000TOC\o"1-5"\h\z-0.5000-2.0000-1.00001.00000001.00000b=1001.5000-1.00002.0000例2-2A=[01；-10-5]；B=[0；0]；D=B；C=[10；01]；x0=[2；1]；[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0)；plot(t,x(：,1),t,x(：,2))gridtitle('ResponsetoInitialCondition')xlable('Time(sec)')ylable('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')FileE^ditviewInsertTonisDEBktnpWindowHelp口旧日mfe\PE专eu*2Vn例2-3A=[-1-1；6.50]；B=[11；10]；C=[10；01];D=[00；00]；step(A,B,C,D)

=夸0NL『旨口dLso.=夸0NL『旨口dLso.练习题A=[0-2；1-3]；B=[2；0]；C=[10];D=0；x0=[1；1]；[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0)；plot(t,x(：,1),t,x(：,2))gridtitle('ResponsetoInitialCondition')xlable('Time(sec)')ylable('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')初始状态x0=[1；2]时的阶跃输入响应：A=[0-2；1-3]；B=[2；0]；C=[1,0；01]；D=zeros(1,1)；x0=[1；2]；t=[0：.04：15]；u=heaviside(t)；G二ss(A,B,C,D)；G1=tf(G)；[y1,t,x1]=initial(G,x0,t)；[y2,t,x2]=lsim(G,u,t)；y=y1+y2；x=x1+x2；plot(t,x)；gridon实验三系统能控性、能观性的判别实验目的系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能观性和能观测性分解;了解同ATLAB中相应的函数。实验容例3-(1)判别系统能控性：%判断系统状态的能控性A=[01；-2-3]；B=[0；1]；Qc二ctrb(A,B)；n二rank(Qc)；L=length(A)；ifn二二Ldisp('系统状态完全能控')elsedisp('系统状态不完全能控')endCommandWindow系统状态完全能控»例3-(2)能控性分解后的模型:A=[01；-2-3]；B=[0；1]；C=[34];[Ax,Bx,Cx,T,K]=ctrbf(A,B,C)sum(K)Ar=01-2-3Eh-U-LCx--3-47=-L00-1ana=2-I练习题(1)A=[00-1；10-3；01-3]；C=[01-2]；Qo=obsv(A,C)；n二rank(Qo)；L=length(A)；ifn二二Ldisp('系统状态完全能观')elsedisp('系统状态不完全能观')endA=[00-1；10-3；01-3]；B=[1；1；0]；C=[01-2]；D=0；[Ax,Bx,Cx,T,K]=ctrbf(A,B,C)sum(K)系统状态不完全能展»3-(2)能观性分解：A=[00-1；10-3；01-3]；B=[1；1；0]；C=[01-2]；D=0；[Ax,Bx,Cx,T,K]=obsvf(A,B,C)sum(K)-1.0000naanD-naaDD-E.L313-B.5Q00~1.22a?-E.G3BIELEODDIk-(lDJGe-1.7323:L9MF-[L?0n-&.5T74Cl5774-ClSTHD.dQBE-D.40B2-O.8L05-D.Tori-a.TQriuI=1la3fU•d.E实验四系统稳定性仿真实验一.实验目的掌握线性系统稳定性的判别方法;了解同ATLAB中相应的函数例题4-1：A=[01；-1-1]；%Q=eye(size(A,1))；Q二eye(2,2)；P=lyap(A,Q)；flag=0；n=length(A)；fori=1：ndet(P(1：i,1：i))if(det(P(1：i,1：i))<=0)flag=1；endendifflag==1disp('SystemisLypunovstable');elsedisp('SystemisnotLypunovstable');end3113-1.50onarte二1.2500SystemisnotL刃心国stable>>练习题A=[-3-8-2-4;1000;0100;0010];%Q=eye(size(A,1));Q二eye(4,4);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);fori=1：ndet(P(1：i,1：i))if(det(P(1：i,1：i))<=0)flag=1;endendifflag==1disp('SystemisLypunovstable');elsedisp('SystemisnotLypunovstable');endans=3ans=86-7E00ans=368.8594ians=350.2988I.Systemisno^tLypunovstab1e»实验五状态反馈及状态观测器的设计一.实验目的熟悉状态反馈矩阵的方法；熟悉状态观测器设计方法。习题：程序如下A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[1,7,24,24];P=[-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i];K二acker(A,B,P)A-B*KK=Lb.UUUU1'巳5&」MUI.flLUrbU.JbUUar旧=-36.0000-207.5200-851.7120-735.36LILII-LIULIOLI0001.UDUOUU0■1J1.0000III响应曲线：A=[-36-207.52-851.712-783.36;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];

C=[172424]；D=0step(A,B,C,D)JHguriB1HIeEditViewKisertToolsDestlDpWind™-Help青HIeEditViewKisertToolsDestlDpWind™-Help青21aS；M^_|L；]气夜档：7'有]□ZLp口S1昨R-wponseTirre整物Q程序如下：A=