平坦衰落的Clarke模型原理详述

平坦衰落的Clarke模型原理详述图4.6显示了一辆以速度v沿x方向运动的汽车所接收到的入射平面波。根据运动方向，选择在x-y方向进行入射角度测量。由于接收机的运动，每个波都经历了多普勒频移并同一时间到达接收机。也就是说，假设任何平面波（平坦衰落条件下）都没有附加时延。对第n个以角度:「到达x轴的入射波，多普勒频移为:vfncosn泌式中，■为入射波的波长。到达移动台的垂直极化平面波存在E和H场强分量，分别表示为:n4EnHxHyn4EnHxHy八CnSin：nCOS（2二fctT）nENCnCOSnCOS（2fctS）n=1（411）（4.12）其中，Eo是本地平均E场（假设为恒定值）的实数幅度，Cn是表示不同电波幅度的实数随机变量，口是自由空间的固有阻抗（3770），其中，Eo是本地平均E场(4.13)对E和H场的幅度进行归一化后，可得Cn(4.13)算—=l(4.14)由于多普勒频移与载波相比很小，因而三种场分量可建模为窄带随机过程。若N足够大，三个分量Ez，Hz，Hy可以近似看作高斯随机变量。假设相位角(4.15)(4.16)(4.17)(4.15)(4.16)(4.17)Ez=Tc(t)cos(2二fct)-Ts(t)sin(2二口)其中NTc(t)CnCOS(2二fntn)n=1

NTs(t)=E0、CnSin(2二fnt」n)n=1高斯随机过程在任意时刻t均可独立表示为Tc和Ts。Tc和Ts是非相关0均值的高斯随机变量，有相等的方差如下：=打一-(4.18)式中上横线表示整体平均。接收的E场的包络为：Ez(t)-盯⑴T,)二r(t)(4.19)由于Tc和Ts均为高斯随机变量，从Jacabear变换可知，随机接收信号的包络r服从Rayleigh分布：2式中匚2E。2(4.20)r(4.20)P(r)二声日勺(户仿真程序clear;NumPath=2A5;carrierFreq=900;Velocity=120;c=3*10A8*3.6;omega_m=(2*pi)*Velocity*carrierFreq/c*10人6;ts=1/160000;time=(ts:ts:80000*ts);x=0;y=0;c=sqrt(2/NumPath);fori=1:NumPathalpha_n(i)=2*pi*rand;ph1=2*pi*rand;x=x+c*cos(omega_m*time*cos(alpha_n(i))+phi);y=y+c*sin(omega_m*time*cos(alpha_n(i))+phi);endr=sqrt(x.A2+y.A2)/sqrt(2);r=20*log10(r);plot(time,r);gridon;xlabel('时间(sec)');ylabel('信号电平(dB)');title([路径个数=',num2str(NumPath),',载波频率=:num2str(carrierFreq),',移动速度=num2str(Velocity)]);仿真结果路径个数二32.莪波频率二900,移动速度=12Q兀苫30艾馅狐咐®0500.05010.15