多重共线性考试考试与答案

ˆ第章多共性题答1、多重共线性产生的原因是什么？2、检验多重共线性的方法思路是什么?有哪些克服方法3、考虑一下模型：Yt＝＋

2

Xt＋

X＋Xt5Xt＋6X＋ut其中Y消费，＝收入，＝时间。上述模型假定了时间的消费支出不仅是时间t的收入而且是以前多期的收入的函数例如1976第一季度的消费支出是同季度收入合1975年的四个季度收入的函数。这类模型叫做分布滞后模型（models们将在以后的一掌中加以讨论。（1）你预期在这类模型中有多重共线性吗？为什么？(2)如果预期有多重共线性，你会怎么样解决这个问题？4回归模型EE某类公司一名新员工的起始薪元N为所受教育水平（年机扰动的分布未知，其他所有假设都满足。（1）从直观及经济角度解

。（2）计

和满线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。5、根据1899—年在美国制造业部门的年度数据，多尔蒂（）获得如下回归结果：LogY=2.81－0.047t＝（1.38）（0.14）（0.021R＝0.97F=189.8其中Y＝际产生指数,实际资本投入指数L=实际劳力投入指数t时间或趋势。利用同样数据，他又获得一下回归：（1）回归中有没有多重共线性？你怎么知道？（2）在回归（1）中，logK的先验符号是什么？结果是否与预期的一致？为什么或为什么不？（3）你怎样替回归的函数形式（）做辩护示：柯柏—道格拉斯生产函数（4）解释回归（1）在此回归中趋势变量的作用为何？（5）估计回归（2）的道理何在？（6）如果原先的回归（）有多重共线性，是否已被回归2）减弱？你怎样知道？/

2i2i2iii2i2i2iiiˆY（F（7）如果回归（2）被别看作回归（1）的一个受约束形式，作者施加的约束是什么呢提示模报酬怎样知道这个约束是否正确？你在哪一种检验？说明你的计算。两个回归的R

值是可比的么？为什么或为什么不？如果它们现在的形式不可比，你会怎样使得它们可比？答案：）样本的原因，比如样本中的解释变量个数大于观测次数2）经济变量变化的相同趋向）模型中引入滞后变量）经济变量的本质特征。2、检验多重共线性的方法思路：用统计上求相关系数的原理，如果变量之间的相关系数较大则认为它们之间存在多重共线性。克服多重共线性的方法主要有：排除引起共线性的变量差分法减少参数估计量的方差利用先验信息改变参数的约束形式，增加样本容量，岭回归法等。3、(1)不能。因为变量X与成线性关系Xi，Xi＝X＋1(2)Xi＝X＋1带入模型，Y＝1＋2＋2）X＋u

i我们发现模型中有三个参数，不能估计出，的值。4）为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金，因表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。每单位N变化所引起的E的变化表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值OLS估计

和满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设）如果的分布未知，则所有的假设检验都t是无效的。因为t检验与F检验是建立正态分布假设之上的。5、(1)由于很高，F显著，可以知道可能有多重共线性的存在。(2)logK的先验符号应该为正，但是却不是，可能与共线性有关。(3)方程1的模型是：

1

KL

；因此，函数的形式应该就像所述的一样。(4)平均来说，真实劳动的1%的增长会带来真实产出的的增长。产出每年增长0.047，模型揭示了真实产出的97%的变异。(5)方程2就是方程1的的基础上作了修改。假设有一个固定的回报比例，(2型应该是。(6)题目给出资本-劳动比率是统计上不显著，这表示问题没有得到解决。(6)意假设固定的回报比例，由c可知。可以用8