材料力学课程导学与考研指导

普通高等学校基础力学系列教材

材料力学课程导学与考研指导

万泽青主编

杜超凡王方鑫副主编

内容简介

本书为材料力学邓宗白等主编配套教学辅助书全书分为两大部分第一部分

《》()。:

课程学习指导按照主教材的教学内容包含章第二部分考研真题解析全面分

“”,11;“”,

析了年以来扬州大学土木工程专业硕士研究生招生考试材料力学真题通过对本书的

2013。

学习可以帮助学生更好地理解材料力学的基本概念基础理论和基本方法并为考研的同学

、,

提供复习指导

。

本书适合作为普通高等学校理工科各专业材料力学课程教学辅助用书也可供相关教师

,

参考使用

。

图书在版编目CIP数据

()

材料力学课程导学与考研指导万泽青主编北京

/.—:

中国铁道出版社有限公司

,2022.6

普通高等学校基础力学系列教材

ISBN978-7-113-28681-1

材万材料力学高等学校

Ⅰ.①…Ⅱ.①…Ⅲ.①--

教学参考资料

Ⅳ.①TB301

中国版本图书馆数据核字第号

CIP(2021)271000

书名:材料力学课程导学与考研指导

作者:万泽青

策划:钱鹏

责任编辑:钱鹏编辑部电话:

(010)83552550

封面设计:刘颖

责任校对:苗丹

责任印制:樊启鹏

出版发行:中国铁道出版社有限公司北京市西城区右安门西街号

(100054,8)

网址:

/51eds/

印刷:三河市兴博印务有限公司

版次:年月第版年月第次印刷

202261202261

开本:印张:字数:千

787mm×1092mm1/1615.25360

书号:

ISBN978-7-113-28681-1

定价:元

45.00

版权所有侵权必究

凡购买铁道版图书如有印制质量问题请与本社教材图书营销部联系调换电话

,,。:(010)63550836

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:(010)63549461

前言

材料力学是高等院校中土木、机械、水利、交通等许多工科专业一门重要的

学科基础课,也往往是这些工科专业硕士研究生的专业课考试科目。本书是与邓

宗白等主编的《材料力学》教材相配套的教学辅助书。本书编写的目的在于帮助

学生能够更好地理解材料力学的基本概念、基础理论和基本方法,了解课程的知

识体系及其逻辑关系,掌握材料力学问题的解题思路和一般技巧;并为考研的同

学提供复习指导,本书也可供相关教师参考。

本书分为两大部分,第一部分“课程学习指导”按照主教材的教学内容,包

含章,每一章均包含“内容提要”“常见考点”“习题精解”等几部分。“内容

11

提要”是各章主要内容的凝练和总结;“常见考点”是根据各类考试的特点,概

括了各章知识点在考题中的表现形式;“习题精解”是精选了主教材的典型习题,

给出详细解答过程,帮助读者掌握典型问题的解题思路和求解方法,逐步提高解

题能力。

第二部分“考研真题解析”全面地分析了自年以来扬州大学土木工程

2013

专业硕士研究生招生考试材料力学真题,并按真题题型分选择题和计算题两部分

分类解析,在每一部分中,根据题目考点将各年真题归类,以便考研同学能更清

晰地了解真题考点,复习时做到有的放矢。

本书由万泽青任主编,杜超凡、王方鑫任副主编,最后由万泽青统稿。在本

书编写过程中,承蒙南京航空航天大学邓宗白教授提出了许多建设性的意见。扬

州大学陶阳副教授对书稿进行了认真、细致的审阅,并提出了很多宝贵的建议,

特此致谢。本书的编写还参阅了很多兄弟院校和同行的材料力学教材、学习指导

书、相关文献等,在此一并表示感谢。

由于编者水平有限,书中难免存在疏漏及不足之处,希望讲授材料力学的教

师和使用此书的读者给予批评指正,以便今后改进。

编者

年月

202110

目录

第一部分课程学习指导

第1章材料力学概述…………2

内容提要………………

1.12

材料力学的任务………………

1.1.12

材料力学的基本假设…………

1.1.22

构件的几何模型与杆件的基本变形…………

1.1.32

材料力学中的几个基本概念…………………

1.1.42

材料力学的研究方法…………

1.1.54

材料力学的研究内容…………

1.1.64

常见考点………………

1.25

习题精解………………

1.35

第2章材料的力学性能………………………7

内容提要………………

2.17

概念……………

2.1.17

材料在拉伸压缩时的力学性能…………

2.1.2()7

低碳钢和铸铁的扭转试验……………………

2.1.39

温度时间及加载速率对材料力学性能的影响…………

2.1.4、10

常见考点………………

2.211

习题精解………………

2.311

第3章杆件的内力……………15

内容提要………………

3.115

内力截面法………………

3.1.1、15

轴向受力杆件拉压杆的内力…………

3.1.2()15

受扭杆件轴的内力……………………

3.1.3()16

受弯杆件梁的内力……………………

3.1.4()16

组合变形杆件的内力………

3.1.518

常见考点………………

3.219

习题精解………………

3.319

第4章杆件的应力……………30

内容提要………………

4.130

材料力学课程导学与考研指导

应力…………

4.1.130

拉压杆横截面应力…………

4.1.230

扭转切应力…………………

4.1.331

弯曲正应力…………………

4.1.431

弯曲切应力…………………

4.1.532

常见考点………………

4.234

习题精解………………

4.335

第5章杆件的变形和位移…………………56

内容提要………………

5.156

杆的拉伸和压缩变形………

5.1.156

等直圆杆扭转时的变形……………………

5.1.257

梁的弯曲变形………………

5.1.357

按叠加原理计算梁的挠度和转角…………

5.1.458

能量法求杆的位移…………

5.1.558

常见考点………………

5.261

习题精解………………

5.362

第6章简单超静定问题……………………70

内容提要………………

6.170

超静定问题的概念…………

6.1.170

变形比较法解超静定问题…………………

6.1.270

能量法解超静定问题………

6.1.370

力法解超静定问题…………

6.1.471

超静定问题的特征…………

6.1.571

对称性和反对称性的应用…………………

6.1.671

常见考点………………

6.272

习题精解………………

6.373

第7章应力分析和应变分析………………87

内容提要………………

7.187

应力状态的概念……………

7.1.187

平面应力状态的应力分析…………………

7.1.287

平面应力状态分析的应力圆………………

7.1.387

应变状态分析………………

7.1.489

空间应力状态的概念………

7.1.589

应力与应变之间的关系……………………

7.1.690

空间应力状态下的应变能密度……………

7.1.791

常见考点………………

7.292

Ⅱ

目录

习题精解………………

7.392

第8章杆件的组合变形……………………104

内容提要……………

8.1104

组合变形……………………

8.1.1104

两相互垂直平面内的对称弯曲……………

8.1.2104

拉伸压缩与弯曲………

8.1.3()105

弯曲与扭转…………………

8.1.4106

拉伸压缩与扭转………

8.1.5()107

拉伸弯曲与扭转…………

8.1.6、108

常见考点……………

8.2109

习题精解……………

8.3110

第9章压杆的稳定性………………………121

内容提要……………

9.1121

弹性平衡稳定性的概念……………………

9.1.1121

细长中心受压直杆的临界压力与临界应力………………

9.1.2121

压杆的临界应力总图………

9.1.3122

常见考点……………

9.2124

习题精解……………

9.3124

第10章动荷载与交变应力………………132

内容提要……………

10.1132

静荷载与动荷载…………

10.1.1132

构件做匀加速直线运动或等速转动……

10.1.2132

冲击荷载…………………

10.1.3132

交变应力与应力循环……………………

10.1.4133

疲劳破坏与疲劳极限……………………

10.1.5134

提高构件疲劳强度的措施………………

10.1.6135

常见考点……………

10.2135

习题精解……………

10.3136

第11章杆件的失效准则与安全设计……………………144

内容提要……………

11.1144

强度失效与许用应力……………………

11.1.1144

强度理论与强度条件……………………

11.1.2144

强度设计…………………

11.1.3146

连接件强度计算的实用方法……………

11.1.4149

刚度设计…………………

11.1.5149

压杆的稳定性设计………

11.1.6151

Ⅲ

材料力学课程导学与考研指导

常见考点……………

11.2153

习题精解……………

11.3154

第12章截面的几何性质…………………168

内容提要……………

12.1168

常见考点……………

12.2171

习题精解……………

12.3171

第二部分考研真题解析

第13章考研真题选择题分类解析………176

拉伸与压缩…………

13.1176

材料的力学性能……………………

13.2178

扭转……………

13.3179

连接件……………

13.4181

弯曲……………

13.5184

应力状态……………

13.6188

强度理论……………

13.7190

组合变形……………

13.8191

压杆稳定……………

13.9194

截面的几何性质…………………

13.10196

第14章考研真题计算题分类解析………199

剪力图与弯矩图……………………

14.1199

轴向拉压的强度和变形计算………

14.2202

连接件的实用计算…………………

14.3207

弯曲强度计算………………………

14.4209

应力状态分析………………………

14.5214

杆件的组合变形……………………

14.6219

压杆稳定计算………………………

14.7227

杆件的综合设计……………………

14.8230

截面的几何性质……………………

14.9234

参考文献………………………236

Ⅳ

第一部分课程学习指导

第一部分

课程学习指导

第1章材料力学概述

1.1内容提要

1.1.1材料力学的任务

为保证构件正常工作构件设计应满足以下三方面的基本要求

,:

强度构件具有足够的抵抗破坏脆性断裂或塑性屈服的能力

———()。

刚度构件具有足够的抵抗变形主要指弹性变形的能力

———()。

稳定性构件具有足够的保持稳定的平衡状态的能力

———。

材料力学的任务就是在满足强度刚度和稳定性的要求下为设计既经济又安全的构件

、,

提供基本理论和计算方法

。

1.1.2材料力学的基本假设

材料力学的基本假设可以分为两类

。

一是针对变形固体的基本假设包括

,:

连续性假设认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质

(1):。

均匀性假设认为从物体内任一点处取出的体积单元其力学性能完全相同

(2):,。

各向同性假设认为材料沿各个方向的力学性能完全相同

(3):。

符合这三个假设的变形固体称为理想变形固体

。

二是针对构件变形的基本假设即小变形假设该假设包含两个内容

,,:

原尺寸原理研究构件的平衡和运动时可忽略构件的变形按构件变形前的原始

(1):,,

尺寸和形状分析计算

。

线性化原理研究构件的位移和变形的几何关系时可用直线代替曲线的位移

(2):,。

1.1.3构件的几何模型与杆件的基本变形

按构件的几何特征大致可分为杆件板壳和块体

,、。

材料力学的研究对象是轴线为直线横截面相同的等直杆杆件在外力作用下有四种基

、,

本变形见表

,1.1。

杆件在外力作用下同时发生两种或两种以上基本变形的情况称为组合变形

,,。

1.1.4材料力学中的几个基本概念

1.外力

外力是指其他物体对研究对象的作用力包括荷载和约束力前者是主动力后者是被

,,,

动力

。

2

第一部分课程学习指导

表1.1四种基本变形比较

变形形式轴向拉压扭转弯曲剪切

杆件名称拉压杆轴梁连接件

简图

在包含轴线的纵向平

外力合力作用线与杆件在横截面内作用有外杆件两侧受垂直于轴线

受力特点面内作用有外力偶或垂

轴线重合力偶且相距很近的力

直于轴线的横向力

杆件沿轴线方向伸长或任意两横截面绕轴线产轴线弯成一条曲线或两力间的截面沿外力方

变形特点

缩短横向收缩或膨胀生相对转动曲率发生变化向发生相对错动

,

2.内力

内力是指物体在外力作用下产生变形其内部各质点之间因相互位置改变而引起的相互

,

作用力

。

内力与变形密切相关在物体的任意一个截面上内力是一个分布力系向截面形心简

。,,

化得到分布内力系的主矢和主矩在直角坐标系中沿坐标轴分解可得三个内力主矢分量

,,

轴力F剪力F和三个内力主矩分量扭矩T弯矩M内力通常指截面上的分布内

(N、S)(、)。

力的主矢和主矩一般针对某一截面而言

,。

3.应力

应力是指某一截面上某一点处单位截面面积上的内力值

。

垂直于截面的法向应力分量称为正应力记为σ平行于截面的切向应力分量称为切应

,,

力记为τ

,。

4.应变

物体内一点沿某一方向的线段单位长度的伸缩量称为线应变记为ε过一点两个正

,,。

交线段所夹直角的改变量称为切应变记为γ

,,。

5.位移

物体受力后一点位置的改变称为位移位移包含刚体位移和变形位移材料力学主要研

。,

究变形位移包括线位移和角位移

,。

6.变形、位移与应变的特征