年高考物理二轮典型例题讲解知识点归纳专题3选修-4课件

谐运动Ⅰ谐运动的公式和图象Ⅱ摆、周期公式Ⅰ迫振动和Ⅰ影像考纲影像考纲械波Ⅰ波和纵波Ⅰ波的图象Ⅱ速、波长和频率(周期)的 和衍射现象的关系ⅡⅠ效应

Ⅰ变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其Ⅰ磁波的产生、发射和接收Ⅰ磁波谱Ⅰ的折射定律Ⅱ射率ⅠⅠⅠ反射、光导纤维的 、衍射和偏振现象义相对论的基本假设Ⅰ质速关系、质能关系Ⅰ影像考纲对论质能关系式Ⅰ验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度验二：测定玻璃的折射率实验三：

缝 测光的波长影像考纲知点网面重要知识重温夯实基础让你得心应手(对应学生P076)(一)简谐运动从运动学角度看，简谐运动的特征要有：往复性，周期性，对称性．从动力学角度看，简谐运动的特征表现在所受到的回复力的形式上：简谐运动的质点所受到的回复力F其方向总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反，从而总指向平衡位置；其大小则总与质点偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即F＝－kx振动的位移x均是以平衡位置为起点，研究位置为终点的有向线段，要与哪一段时间内的位移相区别．1.

简谐运动的对称性(1)振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与位移x的方向可能相同，也可能相反．(2)振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tBC＝tCB，质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等，即tBC＝tB′C′，

．2.

简谐运动的周期性(1)做简谐运动的物体，描述它的物理量x、F、a、v、Ek、Ep等都随时间做周期性变化．x、F、a、v的变化周期为T，由于能量是标量，动能E

、势能E

的变化周期为Tk

p

2.(2)振动物体在一周期内通过的路程为4A(A为振幅)，半周T期内通过的路程为2A，但4内通过的路程可能大于A，也可能等于A，还可能小于A，这与计时起点位置有关．(二)机械波1.

波长、波速和频率波长λ：反映了波动在空间上的周期性，即沿波的方向相隔nλ的两质点振动情况(位移、速度、加速度)完全相同．波速：在同一种均匀介质中同一类机械波波速是一恒量，它只与介质有关，与波的频率无关．但电磁波的波速既与介质有关，还与频率有关．(3)频率：波的频率，即波源振动的频率，只与波源有关，与介质无关．(4)关系式：v＝λf.2.

波特有的现象(1)波的反射与折射现象规律波的反射反射角等于入射角，且波长、频率、波速不变波的折射折射中频率不变，波速及波长发生变化sinθ1

v1

λ1sinθ2＝v

＝λ2

2(2)波的衍射与现象条件衍射一切波都能发生衍射．但当

物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不大时，能发生明显衍射．现象条件频率相同设两列波到某一点的波程差为Δx，若两波源的振动情况完全相同，则Δx＝nλn＝0，1，2…，振动加强

λΔx＝2n＋12n＝0，1，2…，振动减弱(三)波的图象与振动图象的比较简谐运动的振动图象机械波的波动图象图象简谐运动的振动图象机械波的波动图象函数关系一个质点做简谐运动时，它的位置y随时间t变化的关系在某一时刻某一直线上各个质点的位置所形成的图象(横波)坐标横轴一个质点振动的时间各质点平衡位置距坐标原点的位置(距离)纵轴一个质点不同时刻相对平衡位置的位移各质点相对各自平衡位置的位移简谐运动的振动图象机械波的波动图象形状正弦函数或余弦函数的图象由图象可直观得到的数据周期T振幅A波长λ

振幅A波峰及波谷的位置在某时刻(横轴坐标)在某时刻，距坐标原图象上某一点做简谐运动的物体相点的距离一定(横轴坐的意义对平衡位置的位移标)的该质点的位移(纵轴坐标)(纵坐标)(四)几何光学1.

折射率公式：2sinθ

vλ真(1)n＝sinθ1；(2)n＝c；(3)n＝λ介2.

临界角公式：sinC＝1n3.

光的色散白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是由七种单色光组成的．七种单色光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫频率增大――→折射率增大――→在同种介质中的

速度减小――→临界角(介质→空气)减小――→波长(同一介质中)减小――→(五)光的本性1.

光的(1)双缝

．①双缝的作用：将一束光分为两束(分光法)，获得相干光．②条纹间距：Δx＝

l

λ.d③亮暗条纹的条件：某点到双缝的距离之差nλn＝0，1，2，3…

亮条纹x＝

λ2n＋12n＝0，1，2，3…

暗条纹(2)薄膜

．①形成：由透明薄膜前后表面反射的光叠加而成．(薄膜一般指肥皂膜或空气膜等)②条纹特点：彼此平行的亮暗相间条纹．若白光入射，得到平行的彩色条纹．③应用：增透膜，其厚度至少为光在薄膜中波长的四分之一；检查工件表面的平整度．2.

光的衍射衍射名称现象特点单缝衍射屏上出现明暗相间的条纹狭缝越窄，衍射现象越明显，图样越暗圆孔衍射屏上出现明暗相间的圆环圆环远远超过孔的直线照明范围圆板衍射圆板阴影中心有一亮斑斑3.

光的偏振光的偏振证明了光是一种横波．长效热点例证细研热点让你有的放矢(对应学生P078)典题必研2012·福建理综，13

一列简谐横波沿x轴[例1]

，t＝0刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振图象如图乙所示，则该波的 方向和波速分别是(

)常考点一横波图象、振动图象命题指数：★★★★沿x轴负方向，60m/s沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s[解析]因t＝0时质点P向下振动，而由波形图甲可以看出与质点P相邻的右侧质点位于质点P下方，故质点P的振动是由其右侧质点引起的，波沿x轴负方向，B、D皆错误．由图甲可得该波波长λ＝24m，由图乙可得周期T＝0.4s，故波速v＝Tλ

＝60m/s，A正确，B错误．[答案]

A通法必会一、根据图象获取信息归纳由某时刻的波动图象可获取信息：各质点振动的振幅、波长及该时刻各质点偏离平衡位置的位移；若再知某质点的起振方向，可确定波的 方向．由某质点的振动图象可获取的信息有：质点振动的振幅、周期及各时刻质点的位置和振动方向及加速度的方向．3.波动图象和振动图象可互推，即由某时刻波动图象可画出其中某一质点的振动图象，由某质点的振动图象可画出某时刻包含该质点在内的一系列质点的波动图象并推知波的方向及的速度．波形图的方法1.

特殊点法：在波形图象上取数个特殊点(波峰、波谷或平衡位置)，先根据波 的方向确定它们的振动方向，再判断Δt后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻波形图．的距离，再将原2.

平移法由Δx＝vΔt，先计算出在Δt时间内波波形图沿波 的方向上平移Δx即得．注意：若Δx大于波长λ，即Δx＝nλ＋Δx′(n为自然数)，由于波动的周期性，只需推移Δx中小于波长的距离Δx′，即“舍整留零”处理．最后，将新波形“修补”使原有波形的区间充满波形.冲关必试1.

一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：现象，则该(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定波所遇到的波的频率为多少？物(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的尺寸有什么要求？从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点的位移、通过的路的距离分别为多少？若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点(未画出)第二次位于波峰？[解]

(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8s，所以的条件是两列波的频率相等，频率为1.25Hz.因为发生稳定所以另一列波的频率为1.25Hz.(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20m，当尺寸小于等于20m时能够发生明显的衍射现象．物的P质点回到平衡位置，位因为Δt＝0.4s＝T/2，故经0.4s移为0；质点P通过的路程为2A＝4m在T/2时间内波

的距离为λ/2＝

10m.由A点在t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向

，波T速v＝

λ

＝

20

m/s＝25m/s，x＝45m处的质点第一次到达波峰的时间t1＝0.845

m－20

mv25＝25s＝1s此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8s.[点评]

本题全面考查了波动和质点振动的关系、波动图象和振动图象、波的 和明显衍射的条件．本题的难点是第(4)问，除了上述解法外，还可以先求出波 到该质点的时间1v

445

m－25

m

5t

＝ ＝0.8s，再判断出质点起振方向向上，再经

T＝1s第二次到达波峰，从而求出总时间．两种方法的关键都是正确理解波的特性——振动形式(波形)平移，质点上下振动.典题必研[例2]

一列简谐横波沿x轴正方向 ，在x轴上－3m～m区间，t时刻与(t＋0.6s)时刻的波形图正好重合，如图所．则下列说法中正确的是(

)常考点二波动问题的多解性命题指数：★★★★质点振动周期可能为0.9s该波的波速为20m/s从(t＋0.3s)时刻开始计时，x＝1m处的质点可能比x＝－1m处的质点先到达波峰位置在(t＋0.4s)时刻，x＝－2m处的质点可能位于平衡位置处[解析]t时刻与(t＋0.6s)时刻的波形图正好重合，则0.6＝nT，其中n＝1,2,3，…解得T＝

0.6

，由此看出，质点振动的周n期最大值为0.6s，故选项A错误；由波的图象可知，该波波长λ＝4m，故其波速v＝

λ

＝n·

4

m/s，其中n＝1,2,3，…因此，波T

0.6速v有多个可能的值，只有当n＝3时才有v＝20m/s，故选项B错误；0.4＝2n，则不论n＝1,3,5，…还是n＝2,4,6，…x＝－2m处T

3的质点都不会运动至平衡位置处，选项D错误；0.3

1

，若nT

＝2n＝1,3,5，…则从t时刻经过0.3s的时间，x＝1m处的质点和x＝－1m处的质点均各自回到t时刻的位置，运动方向分别沿y轴正方向和负方向，因此，x＝1m处的质点可能比x＝－1m处的质点先到达波峰位置，选项C正确．[答案]

C通法必会1.

波的多解问题的求解策略解决波的多解问题的一般思路是采用从特殊到一般的思维方法，仔细分析是哪种情况引起的多解，一般来说有下列几种情况：如果是由于时间的周期性，则应写出时间与周期的关系式；如果是由于波形的周期性，则写出距离与波长的关系式；如果是由于双向性，则应分两种情况进行

．对于有限制条件的问题，要在解出通式以后再限制解，这样可避免漏解．2.

深入理解题意t时刻与(t＋0.6s)时刻的波形图正好重合，并非说明该波的周期一定是0.6s，由于波的周期的不确定性，导致波速出现多个可能数值；分析选项C和D时，千万不要简单地认为0.3s一定是周期的二分之一，0.4s一定是周期的三分之二，如果理解片面，就不能正确地理解选项中“可能”的含义，得不出正确的结论.2.

2012·冲关必试理综，19在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点， ．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则(

)3A．该波的周期为5

sB．在t＝1

时，N的速度一定为2m/s3sC．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2m2D．从t＝1

到t＝

s，M的动能逐渐增大3s

3[解析]

波沿x轴正向

，且t＝0时，M在平衡位置向上运动，N在平衡位置上方最大位移处，

，应满足：(n＋3

8

λ

4

3

34)λ＝2m，得λ＝4n＋

m,

T＝v＝4n＋

s>1s，则n＝0时，T＝4s，λ＝8m，故A错误．质点振动速度大小与波速无关，不能确3

3定N的速度一定为2m/s，故B错误．质点不随波迁移，故C错误．从t＝1s到t＝2s，M质点恰好是由平衡位置上方最大位移处3

3返回平衡位置，速度在增大，则动能在逐渐增大，故D正确．[答案]

D典题必研[例3]

2012·课标，342

[物理－选修3－4]一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为

2

，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．常考点三光的折射、全反射命题指数：★★★★★[解析]

如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．根据折射定律有nsinθ＝sinα

①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故A2α

＝π

②设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有Asinθ

＝RA2A2R

＋

a

2③式中a为玻璃立方体的边长．由①②③式得AR

＝a2

n2－1④由题给数据得R

aA＝2

⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为S′S＝6πR2A6a2⑥由⑤⑥式得S′πS

＝4.[答案]π4通法必会当遇到题目中光从光密介质斜射到光疏介质时，要注意考虑是否会发生全反射现象．无论光是从真空斜射到某介质表面，还是从某介质斜射到真空，折射率n＝

c

>1；对折射率n＝

sin

i

的理解，要注意i比rv

sin

r大，即i是入射光线、折射光线分别与法线之间的两个夹角中较大的那个角．(3)处理光的折射、全反射类问题，一定要根据题意先画出光路图，找出临界光线，由几何关系和折射定律求解.冲关必试2012·山东理综，372

[物理－物理3－4]3.

，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求①玻璃的折射率．②球心O到BN的距离．[解析]

①设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知i＝30°，r＝60°，根据折射定律得nsinr＝sini代入数据得n＝

3②光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角CsinC＝1n设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝RsinC联立以上各式得3d＝

3

R.3[答案]

①

3

②

3

R典题必研片在涂有墨汁的玻璃片上划出有很小间[例4]

图示中的双缝．常考点四光的

、衍射和偏振命题指数：★★★★双缝的作用是当激光照射它时(

)在双缝处形成明暗相间等间距的条纹形成相干光并在光屏上出现中间宽两边窄的条纹形成两束增强的光并进行叠加形成明暗相间的条纹形成振动情况相同的两束光并在光屏上形成明暗相间等间距的条纹(2)实验时如果增大双缝屏到光屏的距离，条纹间距

，条纹亮度

．[解析]

(1)依题意可知，双缝的作用是让照射在它上面的激光形成振动情况相同的两束光并在光屏上形成明暗相间等间距的条纹，故选项D正确，其他均错误．(2)由双缝 条纹间距Δx与光波波长λ之间的关系式Δx＝

ldλ可知，如果增大双缝屏到光屏的距离l，条纹间距Δx将增大；双缝屏到光屏的距离l增大，导致到达光屏的单位面积的光子数减少，即发生 的光的能量降低，故 条纹亮度变暗．[答案]

(1)D

(2)增大

变暗通法必会双缝 中条纹间距和位置的判断方法1.影响条纹间距的因素：相邻亮纹或相邻暗纹的间距x与双缝到屏的距离L成正比，与两狭缝之间距离d成反比，与光的波L长λ成正比，即x＝dλ.距离中的实为暗2.

位置是亮纹还是暗纹的条件：双缝到光屏相等，光程差为零．如果两光源振动完全一致，如验，

一定是亮纹．假如两光源振动正好相反，则纹．3.单色光颜色、频率、波长的关系：光的颜色由频率决定，光的频率由光源决定，在可见光中红光频率最低，紫光最高．真空中各色光光速相同，由c＝λ·ν知，真空中红光波长最大，紫光波长最小．综合以上各点可知：(1)为了观察到清晰的

图样，必须使双缝距离d小到与波长相当，且使L≫d.(2)同样条件下，红光的 条纹间距最大，紫光最小，这就是白光 条纹 为白色，两边出现彩色光带的原因.冲关必试4.

2012·大纲

理综，16

在双缝实验中，某同学用黄光作为入射光．为了增大

条纹的间距，该同学可以采用的方法有(

)A．改用红光作为入射光C．增大双缝到屏的距离B．改用蓝光作为入射光D．增大双缝之间的距离d[解析]

双缝 实验中， 条纹间距Δx＝

l

λ，要增大条纹间距Δx，可以增大λ、l或减小d，λ红>λ黄，λ蓝<λ黄，故A、C正确，B、D错误．[答案]

AC2012·江苏单科，12B1

[选修3－4]5.

，白炽灯右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是

．A．A、B均不变B．A、B均有变化

C．A不变，B有变化

D．A有变化，B不变[解析]

白炽灯光经过偏振片P后成为完全偏振光，旋转P时P、Q间偏振光的振动方向改变，但光的强度不变，B、D错误．由于偏振片Q的透振方向不变，故旋转P时Q右侧的偏振光强度发生周期性变化，故A错误，C正确．[答案]

C2011·6.

单科，21

如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，这是光的

(填“ ”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的

(填“波动说”、“微粒说”或“光子说”)．[解析]

激光束照射圆盘，中心形成的亮斑，说明激光绕过了圆盘，所以现象应是衍射，证实了激光具有波动性．[答案]

衍射 波动说专题特色讲堂关注细节让你明察秋毫(对应学生P080)纠错笔记易错点

忽视了波动问题的多解性，导致错误[易错题]

一列简谐横波沿一根弹性绳

，某一时刻质点a处于波峰，另一质点b正处于平衡位置，a、b的平衡位置相距14m，从此时刻开始，质点b经0.14s刚好第二次到达波峰，求这列波最大的

速度可能是多少？[错因分析]

忽视了波动问题往往具备多解性的特点，不能确定本题中a点在波峰、b点在平衡位置的情形有两种，对应的最大波长也有

λ

＝14m和3

λ＝14m两种情况．而b处于平衡位4

4置，可能向上运动也可能向下运动，其对应的周期是不相同的．[正确解析]

若a、b间的波形如图甲，则λ＝56m，当波向41

1右

时，有0.14s＝(1＋

1

)T

，解得T

＝0.112s，当波向左42

23时，有0.14s＝(1＋)T

，解得T

＝0.08s.若a、b间的波形如图乙，则λ＝

56

m，当波向右 时，T3＝0.08s．当波向左3时，T4＝0.112s.λ

λ由v＝

T

知λ最大而T最小时，对应的波速才最大，故vm＝

T0.08＝

56

m/s＝700m/s.[答案]700m/s对点随堂小练历炼经典让你顿悟高考(对应学生P081)1.

一列横波沿x轴正方向

，a、b、c、d为介质中沿波方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图(a)所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图(b)描述的是(

)A.A处质点的振动图象C.c处质点的振动图象B.

b处质点的振动图象D.d处质点的振动图象[解析]由图(a)看出，从该时刻经过3/4周期，质点a、b、c和d分别运动到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，从而排除选项A和C；因到达平衡位置的b和d的运动方向分别沿y轴负、正方向，故图(b)所表示的是b处的质点的振动图象．[答案]

B2.

，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出，则可知(

)A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长B．BO是红光，玻璃砖对它的折射率较小

C．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长

D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较短[解析]

本题考查光的折射和折射定律．由图及折射定律知，玻璃对AO的折射率大，对BO的折射率小．由于玻璃对红光的折射率小，对紫光的折射率大，所以BO为红光、AO为紫c光．光在介质中的 速度为v＝

n

，可知红光在玻璃中的速度v大于紫光在玻璃中的速度．由t＝

R

知，红光比紫光穿过玻璃所需的时间短．故选项B、C正确．[答案]

BC3.

双缝

实验装置

，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置使得像屏上能够看到清晰的条纹．关于

条纹的情况，下列叙述正确的是(

)条纹将变A．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的得不清晰B．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的条纹C．若将双缝间距离d减小，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小D．若将双