人教版八年级数学下册《中位数和众数》基础练习

《中位数和众数》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计以下表：得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是（）A．89B．91C．93D．962．（5分）小明同学5次数学小测试成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分、95分B．85分、95分C．95分、85分D．95分、90分3．（5分）为迎接“义务教育平衡发展”检查，金沙县随机抽查了我校8个班的班额人数，抽查数据统计以下：41，54，46，41，49，46，48，43，这组数据的中位数是（）A．41和46B．46C．41D．41和494．（5分）一组数据﹣3，3，2，0，3，1的众数是（）A．﹣3B．2C．0D．35．（5分）学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（）A．147B．151C．152D．156二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．7．（5分）一组数据3、5、x、6、7的均匀数为5，则中位数为．8．（5分）若一组数据1，3，4，5，x中，有独一的众数是1，这组数据的中位数是．9．（5分）如图是我市7月份中某14天的各天最高气温（℃）记录统计表，气温（℃）353637383940第1页（共12页）天数225221由统计表可知这些最高气温的众数是℃．10．（5分）已知一组由小到大摆列的数据3、a、4、6的中位数为4，则a＝三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数目以下（单位：件）：月销售量600500400350300200人数1446731）求该公司营销人员该月销售的均匀数，中位数，众数；2）假定你是销售部负责人，你以为应当如何拟订每位营销人员的月销售量指标？谈谈你的原因．12．（10分）某公司生产部统计了15名工人某月的加工部件数：每人加工部件数540450300240210120人数112632（1）求出这15人该月加工部件数的均匀数并直接写出中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工部件数定为260件，你以为合理否，为什么？13．（10分）跟着挪动互联网的迅速发展，鉴于互联网的共享单车应运而生．为认识某小区居民使用共享单车的状况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，获得这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；2）计算这10位居民一周内使用共享单车的均匀次数；3）若该小区有200名居民，试预计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．14．（10分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速状况（单位：km/h）．这些车的均匀速度为52.28km/h．1）求车速为54km/h的车有几辆；2）找出该样本数据的众数与中位数；3）若某车以51.5km/h的速度经过该路口，可否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断原因．第2页（共12页）15．（10分）今有两人跳高成绩按先后序次记录以下．甲.1.91.61.71.61.21.71.71.91.81.9乙.1.21.41.61.81.71.71.81.91.92.0请你运用你学过的统计知识回答以下问题．1）请分别求出两组数据的均匀数、众数和中位数；2）裁判依据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的原因吗？3）教练依据他们的成绩最后选择乙去参加竞赛，你能不可以说出教练让乙去参加竞赛的原因？第3页（共12页）《中位数和众数》基础练习参照答案与试题分析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计以下表：得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是（）A．89B．91C．93D．96【剖析】依据中位数定义，将该组数据按从小到大挨次摆列，处于中间地点的两个数的均匀数即为中位数．【解答】解：处于中间地点的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为93分．应选：C．【评论】本题为统计题，考察中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数，假如中位数的观点掌握得不好，不把数据按要求从头摆列，就会犯错．2．（5分）小明同学5次数学小测试成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分、95分B．85分、95分C．95分、85分D．95分、90分【剖析】将题目中的数据依照从小到大摆列，进而能够获得这组数据的众数和中位数．【解答】解：将这5位同学的成绩从小到大摆列为85、90、95、95、100，因为95分出现的次数最多，有2次，即众数为95分，第3个数为95，即中位数为95分，应选：A．【评论】本题考察众数和中位数，解题的重点是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．第4页（共12页）3．（5分）为迎接“义务教育平衡发展”检查，金沙县随机抽查了我校8个班的班额人数，抽查数据统计以下：41，54，46，41，49，46，48，43，这组数据的中位数是（）A．41和46B．46C．41D．41和49【剖析】找中位数要把数据按从小到大的次序摆列，位于最中间的一个数（或两个数的均匀数）为中位数．【解答】解：因为所给出的数是按从小到大的次序摆列的，处于中间的两数是：46，46，因此该组数据的中位数是：46，应选：B．【评论】本题主要考察了中位数的意义及解答方法，马上所给出的数按必定的顺序摆列，假如所给数的个数奇数，那里于中间的数就是中位数；假如所给数的个数是偶数，那里于中间的两个数的均匀数，就是中位数．4．（5分）一组数据﹣3，3，2，0，3，1的众数是（）A．﹣3B．2C．0D．3【剖析】依据众数的定义直接求解即可．【解答】解：这组数据中3出现次数最多，有2次，因此众数为3，应选：D．【评论】本题主要考察众数，解题的重点是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5．（5分）学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（）A．147B．151C．152D．156【剖析】找中位数要把数据按从小到大的次序摆列，位于最中间的一个数或两个数的均匀数为中位数．【解答】解：因为此数据依照从小到大的次序摆列为147，151，152，156，159，发现152处在第3位．因此这组数据的中位数是152，应选：C．第5页（共12页）【评论】本题属于基础题，考察了确立一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候必定要先排好次序，而后再依据奇数和偶数个来确立中位数，假如数占有奇数个，则正中间的数字即为所求；假如是偶数个，则找中间两位数的均匀数．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．【剖析】依据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答】解：∵45出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为45；故答案为：45．【评论】本题考察了众数，掌握众数的定义是解题的重点；众数是一组数据中出现次数最多的数．7．（5分）一组数据3、5、x、6、7的均匀数为5，则中位数为5．【剖析】依据均匀数的计算公式先求出x的值，而后将数据依照从小到大挨次排列即可求出中位数．【解答】解：∵数据3，5，x，6，7的均匀数是5，x＝5×5﹣3﹣5﹣6﹣7＝4，这组数据为3，4，5，6，7，则中位数为5．故答案为：5．【评论】本题考察了中位数、均匀数，将数据从小到大挨次摆列是解题的重点，是一道基础题，比较简单．8．（5分）若一组数据1，3，4，5，x中，有独一的众数是1，这组数据的中位数是3．【剖析】依据中位数和众数的观点求解．【解答】解：∵众数为1，x＝1，第6页（共12页）这组数据依照从小到大的次序摆列为：1，1，3，4，5，则中位数为：3．故答案为：3．【评论】本题考察了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据依照从小到大（或从大到小）的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．9．（5分）如图是我市7月份中某14天的各天最高气温（℃）记录统计表，气温（℃）353637383940天数225221由统计表可知这些最高气温的众数是37℃．【剖析】依据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数进行解答即可．【解答】解：因为37出现的次数最多，出现了5次，因此这些最高气温的众数是37．故答案为：37．【评论】本题考察了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，本题较简单，是一道基础题．10．（5分）已知一组由小到大摆列的数据3、a、4、6的中位数为4，则a＝4【剖析】依据中位数的定义先列出算式，再进行求解即可．【解答】解：∵这组由小到大摆列的数据3、a、4、6的中位数为4，∴＝4，a＝4，故答案为：4．【评论】本题考察了中位数，娴熟掌握中位数的定义是解题的重点；找中位数要把数据按从小到大的次序摆列，位于最中间的一个数（或两个数的均匀数）为中位数．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数目以下（单位：件）：月销售量600500400350300200第7页（共12页）人数1446731）求该公司营销人员该月销售的均匀数，中位数，众数；2）假定你是销售部负责人，你以为应当如何拟订每位营销人员的月销售量指标？谈谈你的原因．【剖析】（1）运用均匀数的求法，得出25人总的销售量，而后除以25，即是平均值，联合众数的定义，即在一组数据中出现次数最多的即是众数，中位数是将一组数据按大小摆列后，最中间的1个或两个的均匀数，求出即可；（2）联合实质，应以众数为参照依照，剖析得出合理的答案．【解答】（1）依据均匀数的计算公式可得该公司营销人员该月销售量的均匀数为：600×1+500×4+400×4+350×6+300×7+200×3）÷（1+4+4+6+7+3）＝360（件）；将这组数据按大小次序摆列后，此中位数为350件；因为300出现了7次，次数最多，依据众数的观点可知众数是300件．2）拟订月销售量指标时，要能使大多半职工达标，应以众数为参照依照，将每位营销人员的月销售量定为300件．【评论】本题主要考察了一组数据均匀数的求法，以及众数与中位数的求法，又联合了实质问题，本题比较典型．12．（10分）某公司生产部统计了15名工人某月的加工部件数：每人加工部件数540450300240210120人数112632（1）求出这15人该月加工部件数的均匀数并直接写出中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工部件数定为260件，你以为合理否，为什么？【剖析】（1）均匀数＝加工部件总数÷总人数，中位数是将一组数据依照由小到大（或由大到小）的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．（2）应依据中位数和众数综合考虑．【解答】解：（1）＝×（540×1+450×1+300×2+240×6+210×3+120×2）第8页（共12页）＝260（件），中位数是：240件，众数是：240件；（2）不适合，因为表中数据显示，每个月能达成260件的人数一共是4人，还有11人不可以达到此定额，只管260是均匀数，但不利于调换多半职工的踊跃性．【评论】本题考察众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数，假如中位数的观点掌握得不好，不把数据按要求从头摆列，就会犯错．13．（10分）跟着挪动互联网的迅速发展，鉴于互联网的共享单车应运而生．为认识某小区居民使用共享单车的状况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，获得这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．1）这组数据的中位数是16，众数是17；2）计算这10位居民一周内使用共享单车的均匀次数；3）若该小区有200名居民，试预计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．【剖析】（1）将数据依照大小次序从头摆列，计算出中间两个数的均匀数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）依据均匀数的观点，将全部数的和除以10即可；（3）用样本均匀数估量整体的均匀数．【解答】解：（1）依照大小次序从头摆列后，第5、第6个数分别是15和17，因此中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，因此众数是17，故答案是16，17；（2）＝14，答：这10位居民一周内使用共享单车的均匀次数是14次；（3）200×14＝2800答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．第9页（共12页）【评论】本题考察了中位数、众数、均匀数的观点以及利用样本均匀数预计总体．抓住观点进行解题，难度不大，可是中位数必定要先将所给数据依照大小次序从头摆列后再求，免得犯错．14．（10分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速状况（单位：km/h）．这些车的均匀速度为52.28km/h．1）求车速为54km/h的车有几辆；2）找出该样本数据的众数与中位数；3）若某车以51.5km/h的速度经过该路口，可否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断原因．【剖析】（1）依据条形统计图解答；（2）依据众数的定义，找出出现次数最多的数即可获得样本的众数；先计算出样本容量为27，再把27个数据从小到大的次序摆列，找出第13数即可获得样本的中位数；（3）利用中位数的意义进行判断和说明．【解答】解：（1）由条形统计图可知，车速为54km/h的车有4辆；2）该样本数据中52有8个，出现次数最多，因此样本的众数为52（千米/时）；样本容量为2+5+8+6+4+2＝27，依照车速从小到大的次序摆列，最中间的数为52，因此中位数为52（千米/时）；3）不可以．因为由（2）知样本的中位数为52，因此能够预计该路段的车辆大概有一半的车速要快于52千米/时，该车的速度是51.5千米/时，小于52千米/时，因此不可以说该车的速度要比一半以上车的速度快．【评论】本题考察了条形统计图、均匀数、中位数、众数，掌握均匀数、中位数、众数的观点、正确读出条形统计图是解题的重点．第10页（共12页）15．（10分）今有两人跳高成绩按先后序次记录以下