2020年春人教版数学七年级下册期末总复习题6

13/132020年人教版七年级下册总复习题6学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;

卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1.对于下列说法，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.测量小李同学的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”D.不相交的两条直线叫做平行线【答案】A【解析】根据平行公理判断B；根据垂线的性质判断A与C；根据平行线的定义判断D．

2.点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.（2，0） B.（2，1） C.（2，2） D.（2，－3）【答案】D

3.给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3．其中，正确的有（）A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④【答案】C【解析】分别根据平方根与立方根的定义判断即可．

4.七年级1班学习委员小明去为班级成绩优异的同学购买两种单价分别为8元和10元的钢笔，共有100元，若小明将100元恰好用完，共有几种购买方案(

)A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】利用二元一次方程的解法进而分别代入正整数求出即可．

5.在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，又填在图中的数字如图，则x，y的值是（）2x32y−34yA.x=1，y=−1 B.x=−1，y=1 C.x=2，y=−1 D.x=−2，y=1【答案】B【解析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，解出即可．

6.已知a−b+4+a+b=0，则A.4 B.1 C.0 D.−4【答案】A【解析】先依据非负数的性质得到关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值，然后依据有理数的乘方法则求解即可．

7.下列说法正确的是（）A.三条直线两两相交，交点必定是3个B.射线OA和射线AO是同一条射线C.一点与一条直线有两种位置关系D.如果线段AB=BC，则点B叫线段AC的中点【答案】C【解析】A、从三条直线两两相交时的三种情况，找出交点；B、射线是有方向的；C、点与直线只有两种位置关系：一种是点在直线上，一种是点在直线外．D、分两种情况：①A、B、C三点共线；A、B、C三点不共线．

8.若a>b，则下列结论中正确的是（）A.4a<4 b B.a+c>b+c C.a−5<b−5 D.−7a>−7b【答案】B【解析】运用不等式的基本性质求解即可．

9.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a // b，b // c，则a // c．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．

10.在实数−3.1415926，π，13，1.010010001，227，3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

11.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(−1, 2)，B(1, 1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(−2, 1)，B′(0, 0)，则它平移的情况是（）A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

12.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(

)A.y=x+4.5,12y=x+1 B.y=x−4.5,12y=x+1

C.y=x−4.5,【答案】D【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．卷II（非选择题）二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）13.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110∘，则∠2=________度．（易拉罐的上下底面互相平行）

【答案】70【解析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题．

14.如图，已知∠1=∠2，∠B=45∘，则∠DCE=________．

【答案】45∘【解析】根据∠1＝∠2，可得AB // CE，进而可得∠DCE＝∠B．

15.数轴上点A表示2，将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为________．【答案】2+1或2−1【解析】直接利用数轴上点的坐标性质进而得出答案．

16.方程4x+5=3x+7与方程8x+3=6x+________（填一个常数）有相同的解．【答案】7【解析】先求出4x+5=3x+7的解，令填的常数为m，根据方程解的定义，将方程的解代入方程8x+3=6x+m，就可得一个关于字母m的一元一次方程，从而可求出要填的常数的值．

17.比较大小：−25________−32【答案】<【解析】先把根号外的因式移入根号内，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

18.已知x=2y=1是方程组ax+by=5bx+ay=1的解，则a+2b=【答案】1【解析】把x=2y=1代入方程组得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入a+2b三、解答题（本题共计8小题，共计66分）

19.（4分）3x−2y=42x+3y=7．【答案】解：3x−2y=4…①2x+3y=7…②

①×3+②×2得：13x=26，

解得：x=2，

把x=2代入①得：6−2y=4，

解得：y=1，

则方程组的解是：x=2【解析】①×3+②×2即可消去y，求得x的值，再把x的值代入第一个方程即可求得x的值．

20.(6分)计算：(1)(2)(−2【答案】解：(1)16+327(2)(−2)2+3【解析】（1）首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．

21.(8分)(1)在平面直角坐标系中，将坐标为(0, 0)，(2, 4)，(2, 0)，(4, 4)的点用线段依次连结起来形成一个图案．(2)若横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？【答案】解：(1)下图虚线即为所求：

(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，相当于把原图案向上平移了3个单位，

所以其形状、大小都不发生改变．

如图所示：

【解析】（1）根据题目可以将各个点在坐标系中描出来，并且顺次连接起来；（2）根据点的坐标的变化解答．

22.（8分）在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积.

【答案】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，

x+3y=14，①

x+y−2y=6，即x−y=6，②

①-②得4y=8，y=2，代入②得x=8，

因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．

矩形ABCD面积=14×10=140(平方厘米)，

阴影部分总面积=140−6×2×8=44(平方厘米)．【解析】设长方形的长和宽为未数，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积−6个小长方形的面积求解即可．

23.(8分)如图所示的是边长为1的小正方形组成的8×8的网格，设端点在这些小正方形顶点的线段为格点线段．

(1)将格点线段AB先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度至线段CD（点C与点A对应），画出线段CD．(2)建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(3,1)．【答案】解：(1)如图所示，直线CD即为所求直线.

(2)画出坐标系如图：

24.(10分)某天，一水果经营户用114元从水果批发市场购进苹果和香蕉共40kg到菜市场去卖，苹果和香蕉天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：

品名苹果香蕉批发价2.43零售价34（1）他当天购进苹果和香蕉分别多少千克？（2）由于香蕉特别好卖，第二天他又按照批发价买入10kg苹果和50kg香蕉，苹果仍然按照3元/kg销售，但运输过程中出现意外，第二天香蕉丢了20%，当第二天西红柿售价为多少元时，这两天的利润率为13【答案】该水果经营户购进苹果10千克，购进香蕉30千克当第二天香蕉售价为5.1元/千克时，这两天的利润率为1【解析】（1）设该蔬菜经营户购进苹果x千克，购进香蕉y千克，根据总价＝单价×数量结合该水果经营户用114元购进苹果和香蕉共40千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设当第二天香蕉售价为m元/千克时，这两天的利润率为13，根据销售收入-成本＝利润，即可得出关于m

25.（10分）解决下列问题：

甲、乙两所学校的同学一起去郊外参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场．老师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人．问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？【答案】甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42人．【解析】首先设甲校有志愿者x人，乙校有志愿者y人，根据题意得等量关系：甲校志愿者总人数−9=乙校志愿者的一半；甲校志愿者总人数−9=乙校有志愿者−14−7，根据等量关系列出方程组，再解即可．

26.(12分)学校开展“运动校园”活动以来，受到同学们的广泛关注．学校为了了解全校学生课外活动的情况，随机调查了部分学生在一周内课外活动的次数，并制成下列不完整的统计图：

课外活动的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)a=________，b=________；(2)请计算扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内课外活动“4次及以