2021年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

8.

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx10.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)20.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.32.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

33.

34.

35.

36.

37.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

38.

39.

40.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(5题)41.42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.D

3.B

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.A

7.B

8.

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

11.D

12.C根据导数的定义式可知

13.A

14.D

15.D

16.B解析：

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.A

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.22.1/223.(-∞，1)

24.

25.1/2

26.C

27.y3dx+3xy2dy

28.

29.

30.31.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

33.

34.

35.

36.37.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

38.

39.40