1.4有理数的加减（1）-沪科版七年级数学上册教学案

3/3有理数的加法学习目标1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．教学重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．教学难点有理数加法中的异号两数如何进行运算．教学过程正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为：4＋(－2)，蓝队的净胜球数为：1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．一、负数+负数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米．这个问题用算式表示就是：(－2)＋(－4)=－6．这个问题用数轴表示就是如图1所示：二、负数＋正数如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是：(—2)+4=2．这个问题用数轴表示就是如图2所示：探究：利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：(一)先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向()运动了()米；(二)先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向()运动了()米；(三)先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向()运动了()米．这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)=0；(—5)+5=0．如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了5米．写成算式就是：5+0=5或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？三、有理数加法法则1、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．3、一个数同0相加，仍得这个数．四、例题例1：计算（1）(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．五、课堂练习1、填空：(1)(－3)+(－5)=_________；(2)3＋(－5)=__________；(3)5+(－3)=__________；(4)7＋(－7)=__________；(5)8＋(－1)=___________；(6)(－8)＋1=___________；(7)(－6)+0=___________；(8)0+(－2)__________．2、想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明．六、课堂小结同学们一定要掌握有理数的加法运算，注意与生活联系起来．答案：例1：（1）-12；（2）-0.8例2：红队：4+（-1）+（-1）=2黄队：1+（-4）+1=-2蓝队：1+1=2课堂练习1、填空：(1)(－3)+(－5)=-8；(2)3＋(－5)=-2；(3)5+(－3)=2；(4)7＋(－