非线性光学试题

非线性光学试题1、简要说明线性光学与非线性光学的不一样之处。线性光学：光的独立流传定理；光的流传方向、空间散布在流传过程中能够发生变化，但光频次不发生变化；介质的主要光学参数不过入射光频次与偏振方向的函数，与光的强度没关。非线性光学：光的独立流传定理不建立；光在流传过程中频次可能发生变化；介质的折射率与入射光的强度相关2、证明拥有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。证明：设A为某对称操作，关于二阶非线性极化率(2)有ijk(2)'AiaAjbAkcijk(2)，近似地，关于n阶非线性极化率(n)有(n)AiaAjbAkc...Alf(2)ijk...l'ijk...l关于极化率张量(2)，实行对称操作后应保持不变，即(2)(2)ijk'ijk所以(2)3(2)；ijk(1)ijk同理(n)(n1)(n)(n)为零ijk...l(1)ijk...l，当n为偶数时，ijk...l3、KDP晶体是负单轴晶体，考虑I类位相般配。(1)设光波矢均沿（，）方向，求出此时有效非线性系数deff的表达式000d1400注：已知KDP晶体的非线性系数矩阵为0000d14000000d36（2）若要获取最正确倍频输出，问光波矢的方向（，）应取何值。解：（1）负单轴I类：deff(2jk)bidijkajak，sincoscos此中，ajcos，bjsincos0sin所以，deff2sinsin(cos)d36d36sinsin22222arcsin[(n(no)(no)（2）me)2]1/2，获取m41o；22no(no)2(ne)2将m代入上边的deff表达式，易得45o所以，要获取最正确倍频输出，光波矢方向为(41o,45o)vvv3B、考虑BBO晶体中的II型（oee）相位般配下的共线流传倍频过程2；（1）设光波矢均沿（，）方向，求出此时有效非线性系数deff的表达式。注：已知BBO晶体（负单轴晶体）的非线性系数矩阵为d11d1100d31d22d22d220d310d11d31d31d330002）用折射率曲面的方法画出相位般配的表示图3）若要获取最正确倍频输出，问光波矢的方向（，）应取何值。sincoscos负单轴II类：deffbidijkajbk，此中，ajcos，bjsincos0sin对其分类有：1)d11d12d26;2)d22d21d16;3)d31d32d24d15;4)d33则1）dxxxdxyydyxydyyx，对应乞降dd(ab2abbab2a2bb)d(3sin22sin32eff222coscoscos)11112111112）dyyydyxxdxxydxyx，乞降deffd22(a2b22a1bb12a1bb12a2b12)d22(3cossin2cos2cos3cos2)3）dzxxdzyydyyzdyzydxxzdxzx，乞降dd31(a1bbabbabbab22effabbab)0132232233211331d33deff0所以deffd11(3sincos2cos2sin3cos2)d22(3cossin2cos2cos3cos2)(3)1ne(2,m)[ne(,m)no( )]24、请简要剖析二次谐波相位般配的物理图像，并写出相位般配的条件。基频光的相速度反应了在晶体中所产生的二阶非线性极化的相位，倍频光的相速度反应了在晶体中流传时所拥有的相位。假如这二者能够一致，即在晶体中各处不停产生的倍频光能够以同样的相位进行叠加，则获取相长干预。相位般配条件是k2k1k205、（1）简要说明准相位般配和双折射般配的不一样及各自的优弊端。（2）PPKTP晶体是一种准相位般配晶体，它的倍频系数矩阵为0000d150000d2400，此中d33为最大。若要利用d33，剖析基频光d31d32d33000和倍频光的偏振关系。（3）PPKTP

波导比

PPKTP

晶体的非线性效率更高，为何？解：（1）双折射般配方式是利用双折射特征使得k1k2k30，即k0；准相位般配方式中k0，它是对资料进行周期性调制，使之每隔Lc（相关长度）反相一次，能够用增加晶体长度来增大谐波能量。双折射般配是宽泛采纳的般配方式，可是能够实现般配的波长范围有限；能够实现般配的晶体种类有限；存在走离效应，使得晶体的长度受限；存在一个有效倍频系数，一般较小，不可以使用非线性系数中的较大者。准相位般配能够其余不可以实现的相位般配方式成为可能；可使其余方式不可以实现的波段实现般配；可使实现同偏振相位般配，利用最大非线性张量元Ex2P20000d0Ey2Ez2x20000d240150（2）Py2，Pz2d31d32d330002EyEz2ExEz2ExEyPx40d15ExEz所以Py40d24EyEzPz20(d31Ex2d32Ey2d33Ez2)因为要利用d33，即要使用z方向的极化强度，故Pz0，而PxPy0，进而ExEy0所以基频光E(0,0,Ez)，倍频光P(0,0,Pz)，即二者同偏振。3）光波导中的光电场在一维或二维方向上被限制在一个光波长量级的范围内，因此致使很大的功率密度，产生很强的非线性效应；光波导中的光波密度能无衍射地传输很长距离，为实现有效的非线性互相作用供给足够长度；利用模式色散赔偿资料色散，实现相位般配；小型、紧凑的非线性光波导构造易于集成化、参量振荡器能够看做一种新式的激光器，利用它能够实现频次的调谐输出，以负单轴晶体I类相位般配为例，剖析怎样实现频次的调谐输出。参量振荡器的输出频次由能量守恒和动量守恒所确立，即312和k3k1k2确定，它们一同联立给出3(n3n2)1(n1n2)。以负单轴I类相位般配的参量振荡器为例，议论晶体的角度转动实现输出频次的调谐。设晶体的光轴与谐振腔轴线有一相位般配夹角0，其输出频次为1和2，有3n3e(0)1n1o2n2o假如把晶体转到0，因为各向异性，输出频次相应地变为1和2，则上式变为3[n3e(0)n3e](1)[n1on1oO()2](2)[n2on2oO( )2]忽视O()2项，便可求得n3e/[n1on2on1on2o]3121n3eno2no11在简并工作点，{33)}2()2123，于是/(22227、LiNbO3是一种常用的电光晶体，其线性电光系数矩阵以下所示：02213022130013051051002200

设外加电场沿Z方向，试求Y方向的双折射率LiNbO3是单轴晶体，在没有外加电场时，标准的折射率椭球方程为X2Y2Z2no2no2ne21外加电场时，折射率椭球发生变化，方程为(12)1X2(12)2Y2(12)3Z22(12)4YZ2(12)5ZX2(12)6XY1nnnnnn比较上边两式，可知没有外电场时，有以下关系(

1n2)1

1no2

，(

1n2)2

1no2

，(

1n2)3

1ne2

，(

1n2)4

(

1n2)5

(

1n2)5

0(1)1n2(12)20221313Ezn013Ez122130(n2)30013Ez因为外加电场电场沿Z方向，有：130(12)400051Ezn51000(10002)522n(12)6n113Ez111113EZ因为(2)2，所以(2)22(2)22nnnonno所以Y方向的折射率为nYnono213EZ10000007B、KDP的电光系数矩阵为000，计算横向电光效应的半波电压；简述与纵r000r000r向电光效应的不一样之处KDP晶体是一单轴晶体，在没有外加电场时，标准的折射率椭球方程为X2Y2Z21no2no2ne2外加电场时，因为电光效应折射率椭球发生变化，假定外加电场只有Z重量，折射率椭球方程变为X2Y2Z22rEZXY1no2no2ne2做坐标变换Xxy，Yxy，Zz，则上式化为22121rEZ)y2z2(2rEZ)x(221nonone所以11rEZ，11rEZ，11，一般地rEZ1，可简化为nx2no2ny2no2nz2ne2nxno1no3rEZ，nyno1no3rEZ，nzne，22关于横向电光效应，经过长度为d的晶体后产生的相位差：2|nynz|d2|neno|dno3rEZd，(1)令，可解出横向半波电压为Vh2|neno|hno3d，此中h为晶体厚度；no3rd关于纵向电光效应，经过长度为d的晶体后产生的相位差：2|nynx|d2no3rEZd，(2)令，可解出纵向半波电压为V2no3r横向电光效应是是外加电场与光的流传方向垂直，纵向电光效应是外加电场与光的流传方向平行；（1）式中产生的相位差的第一项为哪一项由自然双折射惹起的，第二项是由电光效应惹起的，自然双折射依靠于温度，所以横向运用的电光调制器对温度的要求很严格，纵向运用的电光调制器对温度要求不用那么严格；横向电光调制器将外加电压的方向与光的流传方向分开，关于必定的波长，由电场惹起的电光延缓除与外加电压成正比外，还与晶体的长度d和厚度h相关，所以，假如将晶体加工成扁平形，使d/h>>1,能够大大降低半波电压。8、某人利用超短激光倍频I类BBO晶体，利用光谱剖析仪丈量倍频光的光谱结构时发现倍频光的谱宽比基频光的窄，剖析原由。怎样才能使二者靠近？利用连续光倍频有无此现象？若泵浦光的脉宽为100fs，晶体的长度为1mm，估算二次谐波的脉宽是多少（已知基频光与谐波的群速倒数之差为193fs/mm）在相位般配过程中，e光快，o光慢，只有二者中间重合的地刚刚会有非线性效应，所以倍频光谱宽比基频光窄；e光相关于o光延缓入射到倍频晶体上，使二者在非线性晶体中获取最大重叠；连续光倍频无此现象；因为u1u1u21193(fs/mm)，并且晶体长度Lb|u|100*1100mm1mm193193所以2(1L)100(11)293(fs)，即二次谐波脉宽约为293fsLb100/193、一束线偏振光脉冲经过一段单模光纤后偏振变为了椭圆偏振，剖析此中的原由，并给出可能的解决方法。同时这束激光的脉宽变宽了，为何？怎样除去此效应？单模光纤在实验中常常采纳来做空间滤波器，一个波长的单模光纤能否用作/2波长的单模光纤？为何？实质中，光纤不拥有严格的轴对称，其内部可能存在的应力以及资料的不平均性都会使得在流传时，x和y方向偏振的光场间产生耦合，这就会在两个正交偏振的光场间发生能量转移；可采纳保偏光纤解决；GVD的存在使得光脉冲在光纤中流传时会因不一样波长成分的流传速度不一样而产生脉冲展宽；交替使用正负色散光纤使D1l1D2l20；2a(na21不可以，单模光纤的传输条件是归一化频次知足Vnb2)22.405，针对波长的单模光纤，知足上式，但/2波长不必定知足上式，别的关于单模光纤，V的取21值范围约为1.5~2.4，即1.5Va(na2nb2)22.4，可是关于/2波长来说，则21有3.0V/2a(na2nb2)24.8，不知足归一化频次小于2.405的条件，波长/2的单模光纤不可以用作/2波长的单模光纤。、三阶非线性过程中有参量过程和非参量过程的分类，简述二者异同。参量过程：非线性介质的末态和初态同样，在非线性互相作用中，介质恰似一种催化剂，它不参加过程中的能量互换，而不过加快或促使能量的互换，介质内部不存在任何实在的激发；非参量过程：介质在过程中前后状态不一样，在非线性状态中，介质直接参加互相作用，能量不单在光场之间互换，并且与介质内部激发能进行互换，将光电场的能量变换成介质的激发能（或相反）、光致折射率改变和光折变效应都是因为光的作用使得介质的折射率发生改变，简要说明二者的异同之处。光致折射率改变因因为瞬态的非线性电极化；光折变效应是电光资料在光场照耀下，折射率随光强的空间散布而变化的效应，是发生在电光资猜中的一种自电光效应，是非局域效应12、简述受激Raman散射的物理图像，简要说明与自觉Raman散射的差别。若采用连续激光照耀光纤，受激Raman散射能否发生，为何？受激Raman散射中，一个入射光子与一个热振动声子相碰，结果产生一个斯托克斯光子，并增加一个受激声子，当入射光子再与这个增加的受激声子相碰时，在再产生一个斯托克斯光子的同时，又增加一个受激声子。这样下去，便形成一个产生受激声子的雪崩过程。产生受激声子过程的重点在于要有足够多的入射光子。因为受激声子所形成的声波是相关的，入射激光是相关的，所以所产生的斯托克斯光也是相关的。自觉Raman散射为当一束频次为有必定频移的成分，且频移量

p的光波经过介质时，其散射谱中存在相对入射光相应于介质内部某些确立能级跃迁的频次。ps与自觉Raman散射过程对比，受激Raman散射显然的阈值；受激Raman散射拥有显然的定向性；受激Raman散射光拥有高强度性；受激Raman散射光随时间的变化特征与入射光近似13、在好多激光器中倍频系统常常采纳

900

位相般配的方式，简要说明其长处和实现的方法；二次谐波的变换效率正比于

sinc2(kL/2)，

k是相位失谐量，

L是晶体的长度，简单剖析晶体的长度对倍频谱的影响；简要说明晶体的长短，泵浦光束的横截面积及光束的聚焦状况对变换效率的影响900位相般配的长处：战胜失散效应；同意的入射光发散角大实现方法：利用某些晶体的折射率和色散是温度敏感函数的特色，适合调理晶体的温度，可实现900位相般配。I3812d2I12L2sinc2(kL/2)，在非相位般配状况下（k0），倍频光强成周期性n12n3c30的变化，当知足Lck时有极大值，当互相作用长度超出一个相关长度时，倍频光强降落，这类状况下使用更长的介质时白费的；只有当k0，即知足相位般配条件时，函数sinc2(kL/2)1，取最大值，倍频光强随介质的长度成平方关系P382d2L2P2(kL/2)，倍频变换效率正比于晶体长度的平方；变换P213?1?sincnnc0A113效率与横截面积成反比；倍频变换效率不单取决于基频光的功率，更重要的是取决于介质中基频光的强度，为了提升变换效率有必需采纳聚焦提升基频光的强度。14、连续激光的倍频效率一般很低，给出提升变换效率的可能方法，并简要说明原由可采纳腔内倍频的方法来提升连续激光的倍频效率。倍频效率与基频光强成正比，激光器腔内的光强比腔外输出光束的光强盛；倍频效率与晶体长度的平方成正比，腔内往返振荡，等效于增加晶体长度；腔内多光束